Производная от обратной матрицы

Для значений t, при которых A(t) дифференцируема и существует обратная матрица, производная от A^–1(t) имеет вид:

.

Это выражение можно получить, рассматривая

Раскрывая, получим:

откуда уже окончательно получаем выражение для производной от A^–1(t).