Эндогенные и экзогенные переменные

Для прогнозирования значений единственной выходной переменной — дохода по акциям через 15 минут — использовались 33 экзогенные переменные. Поскольку использовались данные о реальных сделках, цены в исходном файле соответствуют нерегулярно расположенным моментам времени, то брались усредненные значения цены за каждый 15-минутный интервал. Так как ЕОЕ открывается в 9.30 утра, а закрывается в 5 ч. вечера, каждый день торгов состоит из 30 таких интервалов. Для того чтобы уменьшить влияние периодов вялой торговли, исключены из дальнейшего анализа данные, относящиеся к промежутку времени с 4.45 до 5 часов. Поправок на обеденный перерыв не делалось. В случае, если в течение 15-минутного интервала никаких сделок по опционам не происходило, предполагалось, что цена акций на наличном рынке в течение такого времени останется постоянной и равной простому (невзвешенному) среднему значению, зафиксированному на предыдущем интервале.

Каждое наблюдение представляет собой совокупность четырех записей (строк в таблице) — цен апрельских 1992 г. опционов колл с четырьмя разными ценами исполнения. Целевая переменная есть средний доход по акциям Филипс, полученный в течение последующих 15 минут торгов. Поскольку цена акции (и доход по ней) не зависит от цены исполнения, целевая переменная имеет на каждом интервале одно значение для опционов всех четырех серий.

Все входные переменные можно разделить на две группы: переменные, распознающие состояние, которые часто, но не всегда, принимают дискретные значения, и описательные переменные, принимающие непрерывные значения. По переменным состояния сеть может распознавать опционы разных серий. В зависимости от значений этих переменных сеть должна по-разному «направлять» входной сигнал. Например, от того, состоялась ли некоторая сделка по опционам в 4 ч. дня в пятницу или в 11 ч. утра в среду, зависят те выводы, которые можно из этого сделать в отношении цены акций. Ситуация, когда модель ведет себя по-разному в зависимости от значений одной или нескольких переменных, — это типичный пример нелинейных взаимодействий. То же самое может относиться и к не дискретным переменным. Например, сделка по опциону, до истечения срока которого остается более трех месяцев, и по опциону, до исполнения которого остается совсем немного времени, по-разному влияют на изменения цены акций в краткосрочной перспективе. Здесь подразумевается, что существует некоторая совокупность решающих правил, по которой логическим путем определяется текущее состояние системы, с соответствующими выводами относительно значений целевой переменной (или переменных).

Помимо переменных, распознающих состояние, среди входов имеются описательные переменные, которые могут быть связаны с целевой переменной той или иной аналоговой (непрерывной) связью: линейной, квадратичной или обратной. Понятно, что могут существовать переменные, которым присущи оба свойства, например, есть основания считать, что пока процентная ставка находится ниже определенного уровня, она не влияет на цену акции, а выше этого уровня — прямо определяет ее. Следуя этим принципам, были выбраны входные переменные модели следующим образом: