Модели, основанные на нейронных сетях с прямой связью

Все описанные в предыдущем пункте модели могут быть реализованы посредством нейронных сетей. Любая зависимость вида с непрерывной нелинейной функцией/может быть воспроизведена на многослойной сети. Пример приведен на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Реализация АRМА (р,q) модели на простейшей нейронной сети

Вместо того, чтобы отображать поверхность во входном (фазовом) пространстве, образованную данными, посредством одной гиперплоскости (АR), нескольких гиперплоскостей (ТАR), или нескольких гиперплоскостей, гладко соединенных друг с другом (STAR), нейронная сеть может осуществить произвольное нелинейное отображение. Мы говорим это не для того, чтобы представить нейронные сети как универсальную модель в анализе временных рядов, а просто чтобы показать все многообразие структур, которые таким способом можно моделировать. Недавние исследования показали, что нейронные сети имеют, по сравнению с классическими моделями, более высокие потенциальные возможности при анализе сложной динамической структуры, но при этом дают лучшие результаты и на таких известных типах временных рядов, как стационарные, периодические, трендовые и некоторые другие. Перед окончательным формированием нейронной сети необходимо проделать моделирование на основе модульного подхода с выделением тренда и сезонных колебаний.

Нейронные сети можно также применять для одномерного и многомерного анализа, должным образом сформировав множество независимых входов и зависящих от них выходов. Как правило, модель строится для того, чтобы предсказывать значения временного ряда для одной целевой переменной, однако, в принципе, модель может предсказывать значения и нескольких переменных (например, доходы по акциям на различное время вперед), если в сеть добавить дополнительные выходные элементы.

При этом, однако, исследования в области моделирования временных рядов при помощи сетей продолжаются и в настоящее время, и никаких стандартных методов здесь пока не выработано. В нейронной сети многочисленные факторы взаимодействуют весьма сложным образом, и успех здесь пока приносит только эвристический подход. Типичная последовательность действий при решении задачи прогнозирования финансовых показателей с помощью нейронных сетей показана на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Блок-схема финансового прогнозирования при помощи нейронных сетей

Действия на первом этапе – этапе предварительной обработки данных, очевидно, сильно зависят от специфики задачи. Нужно правильно выбрать число и вид показателей, характеризующих процесс, в том числе, – структуру задержек. После этого надо выбрать топологию сети. Если применяются сети с прямой связью, нужно определить число скрытых элементов. Далее, для нахождения параметров модели нужно выбрать критерий ошибки и оптимизирующий (обучающий) алгоритм. Затем, используя средства диагностики, следует проверить различные свойства модели. Наконец, нужно проинтерпретировать выходную информацию сети и, может быть, подать ее на вход какой-то другой системы поддержки принятия решений. Далее мы рассмотрим вопросы, которые приходится решать на этапах предварительной обработки, оптимизации и анализа (доводки) сети.