Введение. Установка для исследований упругих колебаний собрана на базе модуля ЛКМ-3 (рисунок)

Рис. Установка для исследования упругих колебаний на модуле ЛКМ-3

При этом незакрепленный конец стержня колеблется в вертикальной плоскости.

В механике простейшими колебательными системами с одной степенью свободы являются пружинные маятники. Период колебаний Т системы, изображенной на рисунке, при малом затухании может быть рассчитан по формуле

(1)

где m – масса груза, k – коэффициент жесткости балки.

Для того чтобы не учитывать массу балки 1 и шкива при измерении жесткости балки, воспользуемся формулой

, (2)

где m₁ и m₂ – масса грузов, T₁ и T₂ – соответствующие им периоды колебаний.

Жесткость балки определяется ее размерами, формой, способом закрепления и модулем упругости (модулем Юнга) Е ее материала. Для круглого стержня имеем

(3)

где d – диаметр, L –- длина стержня.