Порядок выполнения работы. Задание I. Определение коэффициента упругости пружин

Задание I. Определение коэффициента упругости пружин

1. Подвесьте пружины с помощью балки 17 на оси блока 13 и закрепите на другом конце пружин груз т₁(см. рис. 2).

2. Измерьте линейкой расстояние x₁от основания стойки до нижнего края груза.

3. Измените массу груза на величину Δm и измерьте новое расстояние х₂. Данные занесите в табл. 1. Рассчитайте коэффициент упругости пары пружин по формуле

(18)

где g = 9,81 м/с – ускорение свободного падения.

4. Повторите измерения несколько раз. Рассчитайте среднее значение k_пар . Данные занесите в табл. 1.

Таблица 1

№ п/п	т1	m2	=т1– m2, кг	x1	х2	Δх=х2 – х1, м	kпар, Н/м
…
Среднее	–	―		-	-

Задание II.Определение момента инерции методом

крутильных колебаний

1. Подготовьте измерительную систему ИСМ-1 к работе: подключите датчик угла поворота стола блока к разъему №1на задней стенке прибора, переключатель 1 поставьте в положение «К1», переключатель 4 – в положение «2», переключатель 5 – в положение «цикл», переключатель 8 – в положение «+» или переключатель 9 – в среднее положение. Включите питание модуля.

2. Накрутите нить (1,5 оборота) на шкив стола, диаметр которого D = 50мм (рис. 3), прикрепите к концам нити пружины. Закрепите пружины на осях 12 нижнего блока стойки 10.

3. Поверните стол так, чтобы в свободном положении указатель угла поворота стола находился вблизи нулевого деления шкалы 16.

4.

Рис.3. Определение момента инерции маятника

5. Считайте с индикатора время одного полного колебания T.

6. Рассчитайте момент инерции ненагруженного стола по формуле

(19)

где R – радиус шкива стола (R=D/2), k_пар – коэффициент упругости двух пружин, соединенных параллельно. Данные занесите в табл. 2. Повторите измерения 5 – 7 раз.

Таблица 2

Задание III.Проверка теоремы Штейнера

1. Поместите в центре стола два цилиндрических груза 18 массой т_цпо 500 г один над другим (точная масса грузов выгравирована на нижнем торце грузов). Повторите измерения момента инерции системы I_сис (по п. 3 – 6 в задании II).

2. Рассчитайте момент инерции цилиндров по формуле

I_ц = I_сис – I_о , (21)

где I₀ - момент инерции не нагруженного стола, измеренный в задании II.

3. Рассчитайте теоретический момент инерции цилиндров I_теор относительно оси цилиндров по формуле

(22)

где т_ц – суммарная масса цилиндров, R_ц – радиус цилиндров

(R_ц = 24 мм). Данные занесите в табл. 3.

4. Переместите цилиндры на одинаковое расстояние Δх относительно оси вращения (шаг отверстий на вращающемся столе Δх=20мм).Измерьте период колебаний m₂ системы, соответствующий новому положению цилиндров. Данные занесите в табл. 3.

Таблица 3

5. Рассчитайте момент инерции системы I_сис по формуле

(23)

где k_пар – коэффициент упругости пары пружин (см. задание I),

R –- радиус шкива стола.

6. Рассчитайте теоретический момент инерции системы по формуле

где I₀ – момент инерции не нагруженного стола (см. задание II), т_ц – суммарная масса цилиндров, R_ц – радиус цилиндров

(R_ц = 24 мм).

7. Повторите измерения и расчеты по п. 1– 6 для всех положений цилиндров. Данные занесите в табл. 3.

8. Постройте график зависимости момента инерции I_сиси I_теор от квадрата расстояния от оси вращения до центра грузов Δх².

Контрольные вопросы

1. Дайте определение динамических характеристик вращательного движения: момента силы – М, момента инерции – I, момента импульса – L.

2. Запишите аналитические выражения для момента инерции частицы и твердого тела. Как производится расчет момента инерции обруча, стержня, диска?

3. В чем состоит суть теоремы Штейнера?

4. Получите основное уравнение динамики вращательного движения.

5. Получите уравнение колебаний крутильного маятника.

6. Как рассчитать период колебаний крутильного маятника?