Описание установки

Машина Атвуда представляет собой блок, закрепленный на стойке 1, через который перекинута нить. К концам нити подвешены грузы m₁и т₂(рис.2). Вращение блока регистрируется фотодатчиком, который фиксирует поворот блока на один и более оборотов.

Рмс. 2. Машина Атвуда на модуле ЛКМ-3

Задание I.Измерение ускорения свободного падения

1. Подключите датчик угла поворота блока к разъему № 2 на задней стенке модуля ИСМ – 1. Переключатель 10 переведите в положение К2. Переключатель 4 – в положение «:1», переключатель 5 - в положение «однокр», переключатель 8 - в положение «+» или «–», переключатель 9 – в среднее положение. Включите переключателем «сеть» питание модуля.

Перекиньте нить через большой блок, радиус которого R = 25 мм, и закрепите на концах нити грузы примерно одинаковой массы m₁и т₂(m₁≈ т₂≈100 г, точное значение массы грузов выгравировано на каждом грузе), убедитесь, что грузы в свободном состоянии находятся в равновесии. Массу т₂ увеличьте на 10 г с помощью перегрузка. Значение массы грузов m₁и т₂с точностью до десятых долей грамма занесите в таблицу. Переведите груз m₁в нижнее положение и остановите качание второго груза. Вращая блок, добейтесь срабатывания датчика угла поворота, о чем свидетельствует загорание индикатора 3, при этом прорезь на блоке будет находиться вблизи нулевой отметки шкалы блока. Нажмите кнопку 7 «готов» и отпустите груз m₁. Система грузов придет в движение и таймер модуля ИСМ–1 зафиксирует время одного оборота блока в секундах или в миллисекундах в зависимости от положения переключателя 2. Результат измерения занесите в таблицу.

Таблица

2. Рассчитайте ускорение грузов по формуле (9).

3. Рассчитайте ускорение свободного падения g по формуле (5).

4. Повторите измерения и расчеты по пп.2–4 не менее 5 раз и рассчитайте среднее ускорение грузов а и среднее ускорение свободного падения g.

5.Замените перегрузок 10 г на другой, массой 20 г. Повторите измерения по пунктам 2-5.

6. Проведите те же опыты по п. 2 – 6 с перегрузками в 10 г и 20 г, изменив массу наборных грузов вдвое (m₁≈ т₂≈ 200 г).

7. Найдите среднее значение ускорения свободного падения g по всем измерениям.

8. Оцените абсолютную и относительную погрешность нахождения ускорения свободного падения g по методу Стьюдента. Результат запишите в стандартном виде:

g = (< g > ± Δg) (м/с²), ε = ... % при а = 0,95 .

Задание II.Определение ускорения свободного падения

с учетом трения в подшипниках оси блока

Разность масс грузов в нашем эксперименте составляет всего 2 – 10 % от их суммарной массы (при большей разности масс движение грузов становится слишком быстрым, что приводит к выходу из строя установки). При этом на результаты эксперимента заметно влияет трение в подшипниках оси блока. Введя в уравнение движения грузов некоторую «эффективную» силу сопротивления F, получим уравнение движения грузов с учетом силы трения в подшипниках оси блока

a(m₁ + m₂) = (m₂ – m₁) g - F , (10)

откуда

(11)

Отношение в случае сухого трения в первом приближении постоянно. Рассчитайте коэффициенты для каждого значения массы и заполните таблицу.

Построив график зависимости ускорения а от величины k и убедившись в том, что эта зависимость линейная, найдите g как угловой коэффициент графика. Ускорение свободного падения можно найти так же как

, (12)

где Δa – разность между ускорениями системы при разных массах, а разность Δk = k₂ – k₁ вычисляется для соответствующих значений масс.

Сравните результаты, полученные в первом и втором заданиях.

Отношение можно найти как экстраполированное значение произведения k∙g,при котором а = 0.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение кинематическим характеристикам материальной точки, движущейся прямолинейно: траектории, перемещению, пути, скорости, ускорению.

2. Дайте определение кинематическим характеристикам материальной точки, движущейся по окружности: углу поворота, угловой скорости, угловому ускорению. Какова связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками?

3. Что изучает динамика поступательного движения? Как вводится понятие силы, действующей на частицу, и массы частицы в динамике? Записать уравнение движения материальной частицы.

4. Как изменяется закон сухого трения в зависимости от внешнего воздействия на тело, находящегося на поверхности другого тела? От каких факторов зависит коэффициент трения? Другие виды трения. Анализ движения тела по наклонной плоскости при разных углах наклона.

5. Выведите основную рабочую формулу (5).