Теории проводимости металлов (КТПМ)

Создатели классической электронной теории проводимости – Друдэ и Лоренц. Согласно этой теории высокая электропроводность металлов объясняется:

1) наличием громадного количества свободных электронов;

2) движение электронов подчиняется законам классической механики Ньютона;

3) в этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а взаимодействие электронов с положительными ионами сводят только к соударениям.

Таким образом, электроны проводимости в теории Друдэ-Лоренца рассматриваются как электронный газ, обладающий свойствами одноатомного идеального газа.

j = ne‹V›.(2.1)

На каждый электрон действует сила F = eE, которая сообщает ему ускорение:

, .

Скорость электрона изменяется от 0 до V_max. Тогда средняя скорость дрейфа электрона: – среднее время свободного пробега электрона (т.е. среднее время между двумя последовательными соударениями).

.

После подстановки в формулу (2.1), получим

, т.е. j ~ E;

- удельная электропроводность;

1/γ = ρ – удельное сопротивление проводника. Таким образом, получаем

–

закон Ома в дифференциальной форме:плотность тока проводимости j равна произведению удельной электропроводности проводника на напряженность электрического поля в проводнике.

Вектора j и Е имеют одинаковое направление.