Обобщенный закон Ома

Если в проводнике создать электрическое поле и не принять мер для его поддержания, то перемещение носителей тока приведет очень быстро к тому, что напряженность внутри проводника станет равной нулю и ток прекратится. Таким образом, при наличии лишь кулоновских сил невозможно поддерживать в цепи электрический ток. Следовательно, для поддержания в цепи постоянного тока необходимо, чтобы на носители тока действовали помимо кулоновских сил иные силы, не электростатического происхождения, называемые сторонними.

Если кулоновские силы вызывают соединение разноименных зарядов, выравнивание потенциала и исчезновение поля в проводнике, то сторонние силы, наоборот вызывают разделение разноименных зарядов и поддерживают разность потенциалов на концах проводника. Сторонние силы действуют на носители тока внутри источников электрической энергии (гальванических элементов, аккумуляторов, электрических генераторов и т.п.).

В общем случае, на носитель тока q, действует сила:

где – напряженность поля кулоновских сил, – напряженность поля сторонних сил. Тогда

Умножим скалярно обе части равенства на dl.|dl | – длина элемента проводника. Вектор dlнаправлен по току.

или

Учитывая , получим

Интегрируем данное выражение по длине участка цепи 1-2:

электродвижущая сила (ЭДС), действующая на участке 1-2.

– ЭДС численно равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда.

– напряжение на участке цепи 1-2.

Напряжение – это физическая величина, численно равная суммарной работе, совершаемой кулоновскими и сторонними силами при перемещении по участку 1-2 единичного положительного заряда. Таким образом,

U₁₂ = (φ₁ – φ₂) + Е₁₂.

Сопротивление на участке 1-2:

. Если r=const, S=const, то ,