Полная система уравнений Максвелла

Применяя теоремы Стокса и Остроградского–Гаусса:

можно представить полную систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме, характеризующих поле в каждой точке пространства:

. (4.6)

Необходимо указать связь между векторами , , и , т.е. конкретизировать свойства материальной среды, в которой рассматривается электромагнитное поле. Уравнения, связывающие эти величины, называются материальными уравнениями:

(4.7)

К материальным уравнениям относится и закон Ома в дифференциальной форме: , где – удельная проводимость вещества.

Замкнутая система уравнений Максвелла представлена в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Интегральная форма	Дифференциальная форма
Материальные уравнения
,