Глава 5. Методы научного абстрагирования и идеализации

В главе, посвященной методу моделирования, мы уже затрагивали вопрос о важности построения идеальных моделей в процессе научного познания объекта. В общем случае процесс упрощения, идеализации реального объекта до некоторой его роли-модели называется процессом абстрагирования, или построения абстракций.

§ 1. Элиминативная теория абстракции

Под элеминативной теорией абстракции можно понимать следующую систему взглядов на природу абстрагирования.

1. Реальный объект рассматривается как носитель бесконечного числа свойств. Если Х – объект, Р – его свойство, и формула Р(Х) означает, что Х обладает свойством Р, то существует бесконечно много свойств Р₁, Р₂, Р₃, …, которыми обладает объект Х, т.е. верно, что Р₁(Х), Р₂(Х), Р₃(Х), ….

2. Процесс абстрагировния состоит в выборе из всех свойств объекта некоторого конечного числа свойств с элиминацией (удалением) в сознании всех остальных свойств объекта. Если Р₁, Р₂, Р₃, … - свойства объекта Х, то из них выбирается некоторое конечное число свойств P_i1, P_i2, …, P_in, а все остальные элиминируются.

3. Выбранные свойства объекта возводятся к некоторой сущности, которая выполняет роль носителя только этих свойств. Такая сущность и называется абстракцией объекта. Если через У обозначить полученную таким образом абстракцию, то У обладает только выбранными свойствами P_i1, P_i2, …, P_in, т.е. верно, что P_i1(У), P_i2(У), …, P_in(У), и больше никаких свойств у У нет. У – абстракция объекта Х.

Таким образом, главным процессом образования абстракции в этом случае является элиминация бесконечно многих свойств реального объекта, – вот почему этот вид абстрагирования можно называть «элиминативным».

Обычно выделяемые в элиминативном абстрагировании свойства представляют из себя общие свойства для некоторого класса объектов, так что абстрагирование здесь совпадает с выделением общего, или обобщением.

Так образуются многие общие понятия, например, понятия «человек», «планета», «животное» и т.д. Допустим, понятие «человек» содержит в себе только те признаки, которые общи всем людям, например, владение языком, мышлением, обладание характерным телом, обитание на планете Земля и т.д. Хотя общих признаков у людей тоже может быть бесконечно много, но каждый раз в использовании понятия «человек» как абстракции будет фиксироваться и выражаться в некоторой логической теории какой-то конечный набор общих свойств. В этом случае понятие (абстракция) «человек» будет носителем конечного числа свойств. Такие сущности встречаются только в нашем сознании, в то время как объекты вне нашего сознания считаются всегда носителями бесконечного числа свойств. Объекты бесконечно богаче своих абстракций. Конкретный человек, например, Александр Македонский, обладал всеми теми признаками, которые общи всем людям, но, кроме того, еще бесконечным числом признаков, в том числе выделяющими его из всех людей. Александр Македонский был бесконечно более богатым по содержанию, чем понятие «человек». Это же верно и по отношению к любому конкретному человеку.

Из элиминативной теории абстракции вытекает ряд следствий:

1) Абстракция есть преимущественно результат обеднения реального объекта, а не представляет из себя новый объект. Сами по себе абстракции существуют только в нашем сознании. Поскольку с абстракциями связаны по преимуществу общие свойства объектов, то отсюда вытекает, что общее как таковое присуще только нашему сознанию, а в реальности есть только единичные объекты (такая философская позиция называется номинализмом).

2) Чем более общей является абстракция, тем меньшее число признаков она содержит, и наоборот. Для элиминативной теории абстракции характерен закон обратного соотношения объема и содержания понятия.

3) Логика элиминативной абстракции по преимуществу формальная, выделяющая общие и частные понятия, их объемы и содержания, отношения между понятиями на основе этих характеристик.

§ 2. Продуктивная теория абстракции

Второй вид абстракции можно условно назвать продуктивной абстракцией. Здесь абстракция выступает как некая новая сущность по отношению к объекту познания, содержащая в себе нечто новое, что в самом объекте в такой форме не присутствовало и было получено не просто обеднением объекта, но как бы некоторым его качественным превращением. Именно к продуктивным абстракциям можно отнести различные предельные идеализации, технику построения которых мы рассматривали в главе о научном моделировании. Как уже было сказано, при построении предельной идеализации с чувственным объектом (ситуацией) сопоставляется потенциально бесконечный ряд производных ситуаций, которые постепенно приближаются к некоторому пределу, который сам уже в чувственной реальности не наблюдается. Этот предел окажется некоторой новой сущностью по отношению к объекту, которая взятая как таковая будет представлять из себя продуктивную абстракцию. Так образуются многие научные идеализации – «материальная точка», «идеальный газ», «абсолютно твердое тело» и т.д.

Следствия продуктивной теории абстракции:

1) Абстракция есть новый объект, полученный некоторым «качественным превращением» из чувственного объекта. В силу большей самостоятельности, теория продуктивной абстракции больше тяготеет к реализму – направлению философии, которое утверждает, что универсальные абстракции-идеи существуют независимо от нашего сознания и материальных объектов в некотором своем особом мире – «мире идей».

2) Многие философы высказывали предположение, что для продуктивных абстракций («идей») характерно прямое отношение содержания и объема. По-видимому, такое отношение связано с тем, что объем идеи – это множество более частных реализаций идеи, по отношению к которым идея выступает не столько как общее, сколько как целое. Идея есть целое своих частей-аспектов, и чем более таких частей, тем богаче по содержанию объемлющее их целое.

3) Логика продуктивных абстракций не вполне сводима к формальной логике и представляет из себя некоторый еще до конца не выраженный вариант какой-то более «содержательной логики». Возможно, это в большей мере «логика целого», о которой более подробно будет сказано в главе «Методология системного подхода».

Для тех, кто хотел бы более глубоко разобраться в соотношении формальной логики и логики продуктивных абстракций, можно было бы посоветовать обратиться к работе немецкого философа-неокантианца Эрнста Кассирера[20], в которой идея продуктивной абстракции фигурирует под именем «функции». В то же время следует заметить, что, несмотря на множество попыток разных мыслителей, логика продуктивных абстракций еще во многом неясна и гораздо менее разработана, чем логика элиминативных абстракций.