Закон Ома для неоднородного участка цепи

ЗО в дифференциальной форме имеет вид:с другой стороны плотность тока определяется скоростью направленного движения носителей то­ка, и, если они имеют одинаковые знаки, . Сравнивая эти две фор­мулы, можно заключить, что скорость упорядоченного движения носителей тока пропорциональна напряженности электрического поля. Отметим, что такая связь может наблюдаться только в том случае, если кроме силы вызывающей движение, на тело действует сила сопротивления среды. Эта сила обусловлена взаимодействием носителей тока с веществом проводника и приводит к сущест­вованию сопротивления проводников.

Очевидно, что если на участке цепи, кроме электростатической силы, дей­ствуют сторонние силы, то средняя скорость упорядоченного движения будет пропорциональна результирующей силе, а значит

(17.18)
(17.19)
(17.20)
(17.21)

Формула (17.18) выражает закон Ома для неоднородного участка цепи в дифферен­циальной форме.

Получим выражение для ЗО в интегральной форме для неоднородного участ­ка цепи. Рассмотрим внутри неоднородного участка цепи линию, такую, что в любом сечении, перпендикулярном к ней величины , , , имеют одинако­вые значения, а направлены , , по касательной к линии. Такую линию называют контуром тока. Выберем направление движения по контуру например от 1 к 2. Спроектируем (17.18) на некоторый элементов контура:

Проекции векторов будут равны их модулям, взятым со знаком, зависящим от направления соответствующего вектора. Сила тока в каж­дом сечений контура должна быть одинаковой, т. к. в противном случае в сечении будет накапливаться заряд. Выразив плотность тока через его силу, получим из (17.19):

Умножим (17.20) на и проинтегрируем вдоль участка контура:

После интегрирования получаем:

(17.22)

В (17.22) сила тока и являются алгебраическими величинами: если ток направ­лен вдоль направлений движений по контуру, то он положителен; ЭДС положи­тельна в том случае, если она способствует движению носителей тока в выбранном направлении.

Разделив (17.22) на R, получим выражение для ЗО в интегральной форме для неоднородного участка цепи:

(17.23)

Соответственно для замкнутой цепи

(17.24)








Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 732;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.