Циркуляция и ротор электростатического поля
Силы электростатического поля являются консервативными. Поэтому их работа на любом замкнутом пути равна нулю:
. (14.55)
Следовательно, циркуляция вектора 
по любому контуру
. (14.56)
Согласно теореме Стокса, 
. Поэтому поток 
через любую поверхность S, опирающуюся на некоторый Г
(14.57)
Поскольку (14.57) выполняется для любой поверхности, то должно быть равно нулю подынтегральное выражение:
(14.58)
Формулы(14.56) и(14.58)означают: невозможно существование электростатического поля такой конфигурации, где 
. Например, невозможно создать электростатическое поле, отличное от нуля только в определенном объёме. Действительно, по всякому контуру, частично проходящему в этом объеме, циркуляция будет не равна нулю, чего быть не может!
Равенство нулю указывает на то, что 
можно представить в виде градиента скалярной функции. некоторой скалярной 
. И действительно
(14.59)
Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 3022;