ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ УПРУГО ДЕФОРМИРОВАННОГО ТЕЛА

При упругой деформации стержня сила , приложенная к стержню, совершает работу:

(3.50)

Преобразуем это выражение так, чтобы в него вошли параметры деформируемого тела вместо жесткости . Для этого подставим в выражение закона Гука относительную деформацию и механическое напряжение :

. (3.51)

Из (3.51) следует, что

, (3.52)

поэтому можно считать, что . Подставив это значение в формулу для работы (3.50), получим (очевидно, что в нашем случае удлинение стержня и координата его конца равны):

(3.53)

Работа внешней силы идет на увеличение запаса потенциальной энергии деформированного тела: . Если стержень однородный, то его деформация равномерно распределена по объему стержня. Тогда энергию деформации также можно считать равномерно распределенной по объему стержня, с плотностью энергии упругой деформации:

. (3.54)