КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЇ

з дисципліни «Навігаційні інформаційні системи»

напрям підготовки 070104 «Морський та річковий транспорт»

(шифр і назва напряму підготовки)

спеціальність 6.070104 «Морський та річковий транспорт»

(шифр і назва спеціальності)

спеціалізація .

(назва спеціалізації)

відділення «Судноводіння» .

(назва відділення)

Розглянуто на засіданні циклової комісії

відділення «Судноводіння на морських шляхах»

Протокол № від «» 2015 р.

Голова циклової комісії

___________________М. А. Котолуп

ПЛАН – КОНСПЕКТ ТЕМЫ № 1:

«Основные сведения об электронных картах».

1. Основные требования Резолюции ИМО к ECDIS.

2. Эксплуатационные требования к системам отображения ЭК и информации ECDIS.

3. Основные определения.

4. Классификация электронных карт.

5. Нагрузка электронных карт.

6. Юридический статус ЭК.

7. Классификация ЭК в зависимости от масштаба.

8. Классификация ЭК в зависимости от использования в навигационной системе.

9. Геодезическая основа отсчета координат ЭК.

Основные требования ИМО к ECDIS.

23 ноября 1995 года Международная морская организация приняла резолюцию А.817 (19), регламентирующую основные эксплуатационные требования к ECDIS.

Ассамблея, ссылаясь на статью 15j Конвенции о Международной морской организации, касающуюся функций Ассамблеи в отношении правил и руководств, касающихся безопасности на море, ссылаясь также на правило V/20 Международной конвенции по охране человеческой жизни на море (Конвенция СОЛАС 74), которое требует того, чтобы все суда имели надлежащие и откорректированные карты, лоции, описания маяков и огней, извещения мореплавателям, таблицы приливов и все другие навигационные пособия, необходимые для предстоящего рейса, отмечая, что откорректированные карты, требуемые правилом V/20 Конвенции СОЛАС, могут быть обеспечены и отображены электронным способом на судне с помощью систем отображения электронных карт и информации (ECDIS), и что другие навигационные пособия, требуемые правилом V/20, могут также обеспечиваться и отображаться аналогичным способом, признавая необходимость подготовки эксплуатационных требований к ECDIS, с тем чтобы обеспечить эксплуатационную надежность такого оборудования и с тем, чтобы информация, обеспечиваемая и отображаемая электронным способом, была, по меньшей мере, равноценна той, которая содержится в откорректированных картах и других навигационных пособиях, если они также обеспечиваются и отображаются, а также с тем, чтобы избежать, насколько это практически возможно, неблагоприятного взаимного влияния между ECDIS и другим оборудованием связи и навигации на судне, отмечая далее, что Международная гидрографическая организация (МГО) разработала совместно с ИМО дополнительные рекомендации, касающиеся электронных навигационных карт, тем самым стандартизируя базу данных и содержание, структуру и формат обеспечиваемой и отображаемой информации, рассмотрев рекомендацию, сделанную Комитетом по безопасности на море на его шестьдесят третьей сессии:

1. принимает рекомендацию по эксплуатационным требованиям к системам отображения электронных карт и информации (ECDIS), изложенную в приложении к настоящей резолюции;

2. рекомендует правительствам обеспечить, чтобы ECDIS, используемые на судах, имеющих право плавать под их флагами, соответствовали эксплуатационным требованиям не ниже тех, которые изложены в приложении к настоящей резолюции;

3. просит Комитет по безопасности на море держать настоящие эксплуатационные требования в поле зрения и при необходимости вносить в них поправки;

4. просит также Комитет по безопасности на море обеспечить, чтобы любые предложенные поправки к настоящей резолюции согласовывались с МГО до их принятия.

Эксплуатационные требования к системам отображения ЭК и информации (ECDIS)

1.1 Основной функцией ECDIS является содействие повышению безопасности мореплавания.

1.2 ECDIS вместе с надлежащими устройствами резервирования могут приниматься как эквивалентные откорректированным картам, требуемым правилом V/20 Конвенции СОЛАС 1974г.

1.3 В дополнение к общим требованиям к судовому радиооборудованию, составляющему часть Глобальной морской системы связи при бедствии и для обеспечения безопасности (ГМССБ), и требованиям к радионавигационным средствам, содержащимся в резолюции ИМО А.694(17)*, ECDIS должны отвечать настоящим эксплуатационным требованиям.

* Публикация МЭК 945 (см. добавление 1).

1.4 ECDIS должны быть способны отображать всю картографическую информацию, необходимую для безопасного и эффективного плавания, которая выпускается уполномоченными правительствами гидрографическими учреждениями и распространяется по их разрешению.

1.5 ECDIS должны позволять выполнение простой и надежной корректуры электронной навигационной карты.

1.6 Использование ECDIS должно облегчить работу судоводителя по сравнению с использованием бумажной карты. ECDIS должны позволять мореплавателю удобно и своевременно выполнять всю предварительную и исполнительную прокладку и непрерывно определять местоположение, осуществляемые в настоящее время на бумажных картах. Они должны быть способны постоянно отображать местоположение судна.

1.7 ECDIS должны иметь по меньшей мере такую же надежность и доступность изображения, как и бумажная карта, публикуемая уполномоченными правительствами гидрографическими учреждениями.

1.8 ECDIS должны обеспечивать соответствующую аварийно-предупредительную сигнализацию или индикацию в отношении отображаемой информации или неисправности оборудования (см. добавление 5).

В общем плане под электронной картой - ЭК (electronic chart -ЕС) - понимается изображение определенного района Земли в условном виде на экране дисплея или набор данных для построения этого изображения.

Классификация электронных карт.

При рассмотрении вопросов использования ЭК применяется их классификация по различным признакам.

В зависимости от полноты информации, представляемой на карте, ЭК разделяют на полномерные и упрощенные (стилизованные). По нагрузке полномерные навигационные ЭК равноценны официальным бумажным навигационным картам и содержат всю картографическую информацию, необходимую для безопасного и эффективного судовождения.

Нагрузка упрощенных электронных карт недостаточна для целей безопасного плавания. Для использования полномерных карт требуются обладающие широкими возможностями средства хранения и отображения информации, которыми ряд автоматизированных навигационных систем не обладает. В таких системах могут использоваться ЭК в упрощенном виде, который позволяет реализовывать имеемая аппаратура. Схематическое изображение на экране дисплея местности в определенной проекции, не эквивалентное бумажной навигационной карте и не удовлетворяющее требованиям к безопасности мореплавания, обычно называется упрощенной (стилизованной) электронной картой.

Упрощенные ЭК получаются самыми разными способами. Для ввода с бумажных карт в память ЭВМ данных для стилизованных карт в ряде автоматизированных навигационных систем используются специальные кодирующие планшеты - дигитайзеры (chart digitizer).

В зависимости от метода цифрового представления информации карты ЭК делят на растровые и векторные.

В растровых картах (Rastr electronic navigational chart - RNC) используется метод цифрового представления изображения карты в виде матрицы точек (пикселей). При таком представлении карты сведений об отдельных картографических объектах в памяти нет. Для получения данных растровых карт служит исходная информация официальных бумажных карт. Растровые карты получаются сканированием основы и раздельно цветного изображения бумажных карт. За основу растровых ЭК приняты печатные платы для обычных бумажных карт. Снятая с основы карта является копией бумажной. Сканерная технология производства растровых карт обеспечила в начале 90-х годов быстрое производство мировой коллекции этих карт.

В векторных ЭК (Vector electronic navigational chart -VENC) применяется метод цифрового представления элементов карты с помощью точек, линий, контуров, заданных своими координатами и соответствующим кодом. При таком методе представления информация карты хранится в памяти в виде последовательности записей, характеризующих каждый имеемый на карте картографический объект. Картографическим объектом (КО) называется реальный объект или явление, изображаемое на карте в условном виде; или описание или группа описаний картографических характеристик реального объекта или явления в цифровом виде для отображения его на ЭК.

Все объекты векторной электронной карты обычно распределяются по определенным тематическим уровням, называемых слоями карты. Такими слоями, например, могут быть: навигационные средства, глубины, качество данных, характеристики и т.д. Разделение нагрузки карты на слои позволяет системе, отображающей ЭК, управлять видимостью этих слоев.

Количество информационных слоев векторной ЭК может быть различным. Требуется их иметь, по крайней мере, три: базовая информация, дополнение базовой информации до стандартной, вся другая информация. Выделение таких слоев позволяет определить три вида нагрузки карты: базовую, стандартную и полную.

Нагрузка электронных карт.

Базовая нагрузка - означает уровень информации карты, который не может быть удален с дисплея. Она содержит информацию, которая требуется всегда, во всех географических районах и при любых обстоятельствах. Это не означает, что ее достаточно для безопасного судовождения. Базовая нагрузка включает: береговую черту (для полной воды); выбранную капитаном для собственного судна безопасную изобату; в ограниченной безопасной изобатой области отдельные подводные опасности с глубинами, меньшими безопасной; в пределах этой же области отдельные опасности, такие как мосты, линии электропередачи, включая буи и знаки, которые используются или не используются как средства навигации; системы движения; масштаб; вид ориентации карты и режим дисплея; единицы глубин и высот.

Стандартная нагрузка - это минимальный набор данных, обеспечивающих безопасность при прокладке и планировании пути. Стандартная нагрузка включает базовую, а также линии осыхания, стационарные и плавучие средства навигации, границы фарватеров, каналов, приметные визуальные и радиолокационные объекты, запретные и ограниченные районы, и некоторые другие сведения.

Полная нагрузка состоит из стандартной и всей другой информации. Вся другая информация включает: значения глубин, подводные кабели и трубопроводы, маршруты паромов, детали всех отдельных опасностей, детали навигационных средств, содержание предупреждений мореплавателям, дату издания ЭК, горизонтальный геодезический датум, ноль глубин, магнитное склонение, географические названия и т.д.

Изображение векторной карты получается путем преобразования цифровых данных картографических объектов в графическое изображение карты. Построение элементов карты производится с помощью точек, прямых линий (векторов), ломаных линий и контуров по координатам точек, представляющих метрику картографических объектов.

Векторные ЭК до недавнего времени создавались в основном путем съема их цифровых данных с бумажных карт с помощью дигитайзерных технологий. В этих технологиях значительное место занимает ручной труд, что приводило к существенным затратам времени на производство векторных карт. В результате долгое время не было полной коллекции векторных карт на весь Мировой океан. В настоящее время для производства векторных карт созданы современные автоматические сканерные технологии, выполняющие «векторизацию» бумажной карты в требуемом формате и контроль качества получаемых данных. В результате скорость создания векторных электронных карт значительно увеличилась.

Кроме официальных бумажных карт, исходной информацией для образования данных векторных ЭК могут служить непосредственно данные геодезической съемки местности, а также результаты аэро и космической фотометрической съемки районов Земли. Это имеет большое значение по следующим причинам:

• обеспечивается более высокая точность данных карты, так как исходные данные свободны от погрешностей графического их представления на бумажной карте;

• электронные карты могут создаваться по результатам новых высокоточных съемок местности, не ожидая, когда будут получены по этим результатам бумажные карты.

Дело в том, что съемка многих районов Земли выполнена давно и ее точность не отвечает современным требованиям. Это обстоятельство снижает эффективность спутниковых навигационных систем GPS и ГЛОНАСС и, соответственно, систем с ЭК. Поэтому в настоящее время производятся обширные работы по уточнению положения картографических объектов в системе WGS84 для многих районов Земли. Эта работа рассчитана на несколько лет. Получаемые при выполнении этой работы результаты могут непосредственно использоваться для создания новых высокоточных ЭК.

Юридический статус ЭК.

В зависимости от юридического статуса ЭК подразделяются на официальные и неофициальные карты. Официальными считаются ЭК, выпускаемые государственными гидрографическими организациями. Все другие ЭК относятся к неофициальным картам. Официальные векторные карты, например, создаются Главным управлением навигации и океанографии (ГУНиО) России. Официальные растровые электронные карты (RNC) производятся, например, специальной службой Британского Адмиралтейства (ARCS -Admiralty Raster Chart Strvice), гидрографической службой США (NOAA - National Oceanic and Atmospheric Administration).

В зависимости от вида навигационной системы, в которой ЭК представляются, электронные карты делятся на ecdis-карты и ecs-карты. Ecdis-карты - это официальные векторные электронные навигационные карты, данные которых стандартизованы по содержанию, структуре, действующему формату обмена картографической информацией и полностью удовлетворяют специальным требованиям ИМО и МГО. Они выпускаются для использования с ECDIS. Ecdis-карты в документах ИМО названы Electronic navigational charts - ENC. В основу использования ecdis-карт в судовождении положены следующие принципы:

• точность и полнота ЭК должна быть не ниже бумажных навигационных карт;

• данные карты и корректуры к ней должны быть представлены в официально принятых ШО стандартных форматах;

• государственные гидрографические службы должны нести полную ответственность за содержание ЭК и корректур к ним;

• данные карт и официальных корректур должны храниться в памяти системы в неизменяемом виде;

• размножение, регистрация и распространение ЭК должны соответствовать международным правилам распространения программного обеспечения.

К Ecs-картам относятся: растровые карты, упрощенные ЭК, выпускаемые частными фирмами полномерные векторные ЭК, векторные карты в отличном от действующего формате.

Классификация ЭК в зависимости от масштаба.

Как известно, подробность нагрузки карт зависит от их масштаба. Масштаб электронной карты, которому соответствует ее нагрузка, называется оригинальным масштабом ЭК. В зависимости от оригинального масштаба ЭК делятся на:

• карту мира (World) - 1:2500001 и меньше;

• генеральные карты (General) - 1:300001 - 1:2500000;

• прибрежные карты (Coastal) - 1:80001 - 1:300000;

• подходные карты (Approach)- 1:40001 - 1:80000;

• гавани (Harbour)-1:10001-1:40000;

• планы (Plan) -1:10000 и крупнее.

Отметим, что традиционно бумажные отечественные навигационные морские карты в зависимости от масштаба подразделяются на следующие виды:

• генеральные - 1:1000000 - 1:5000000;

• путевые - 1:100000 - 1:500000;

• частные - 1:25000 - 1:50000;

• планы - 1:25000 и крупнее.

Классификация ЭК в зависимости от использования в навигационной системе.

Среди векторных карт различают основные и системные карты. Основной называют карту, данные которой размещены в отдельном файле, поставляемом государственной или частной организацией. Данные основной карты не могут быть изменены на судне.

Системная электронная карта (System electronic navigational chart - SENC) - это набор данных для отображения откорректированной навигационной карты, представленный во внутреннем формате системы. Он является результатом преобразования системой информации основной ЭК с учетом корректур и данных, добавленных мореплавателем. Это тот набор данных, который составляет дисплейный файл системы для отображения откорректированной навигационной карты и выполнения с ее помощью навигационных функций. SENC может содержать информацию и от дополнительных источников.

Геодезическая основа отсчета координат ЭК.

В общем случае объект на карте характеризуется горизонтальными координатами (широта, долгота) и вертикальной координатой (высота или глубина). В основе отсчета горизонтальных координат лежит та или иная геодезическая система, называемая также горизонтальным геодезическим вотумом. Основой для отсчета вертикальных координат служит уровень моря, принимаемый за ноль глубин. Этот уровень называют вертикальным геодезическим датумом либо приливным уровнем.

Горизонтальный геодезический датум (исходная геодезическая дата) включает в себя геодезические координаты исходного пункта опорной геодезической сети, геодезический азимут направления на один из смежных пунктов, определенные астрономическим путем, и высоту геоида в этом пункте над поверхностью принятого референц-эллипсоида.

Референц-эллипсоидом называют Земной эллипсоид определенных размеров, являющийся вспомогательной математической поверхностью, к которой относят результаты всех геодезических измерений на поверхности Земли, на которую проектируют все пункты опорной геодезической сети и к которой относят топографические и гидрографические съемки и составляемые по ним карты земной поверхности.

Система координат, полученная в результате уравнивания опорной геодезической сети на референц-эллипсоиде, и представляет собой ту или иную геодезическую систему координат либо горизонтальный геодезический датум. Исходными пунктами геодезических датумов часто являются определенные точки астрономических обсерваторий, геодезические координаты которых широту и долготу определяют путем астрономических наблюдений, освобожденных от влияния уклонения отвеса.

Различают локальные, региональные и всемирные геодезические системы координат.

Локальные датумы являются геодезическими системами небольших участков земной поверхности. В качестве примера можно привести датум "Bissau Base North West and Pillar".

Региональные геодезические системы относятся к обширным районам Земли. В качестве примеров таких систем координат можно назвать: Советскую 1942 года (Pulkovo 1942), Европейский датум 1950 года (ED50), Британскую систему 1936 г. Токийский датум. Индийский датум. Новый североамериканский датум 1983 г, (NAD83-- New North American Datum of 1983). Следует отметить, что если горизонтальный датум относится к территории государства, то он называется национальным.

Всемирный датум - это геодезическая система координат для всего земного шара. Примерами всемирных датумов являются американские системы WGS72, WGS84 и российская система П390 (SGS90 - Soviet Geocentric Coordinate System 1990).

Создание геодезических систем координат обширных районов земной поверхности зависит от возможностей технических средств, используемых при геодезической съемке. Когда эти средства были только оптическими, опорная геодезическая сеть могла включать только пункты, три из которых в любом месте находятся в зоне прямой видимости. Применение в геодезических работах радиотехнических систем высокой точности, таких как РСВТ, Decca, Hifix и др. дало возможность значительно увеличить расстояние между пунктами. Появление космической техники для точного определения положения на поверхности Земли привело к возможности создания всемирной геодезической системы.

Полученные до 1930 года горизонтальные геодезические датумы были локальными. С 1930 и до 1950 года в разных странах были проведены обширные геодезические работы по созданию региональных датумов. Начиная с пятидесятых годов, региональные геодезические системы стали не удовлетворять целям применения появившегося в те годы вооружения, которое требовало геодезическую систему отсчета мирового масштаба. Появление навигационной спутниковой системы «Транзит» позволило в I960 г. Министерству Обороны США создать путем объединения на основе спутниковых наблюдений различных региональных геодезических сетей Мировую геодезическую систему (Word Geodetic System of 1960 - WGS60). Эта система уточнялась в 1966, 1972, 1984 году. В настоящее время используется система координат WGS84, которая получила широкое распространение во всем мире. Она совпадает с NAD83. Большая а и малая b полуоси референц-эллипсоида WGS84 соответственно равны:

а=6378137.00 м; б =6356752.31 м.

WGS84 принята за стандартную при расчетах положения определяющихся объектов в GPS. В WGS84 рекомендуется составлять официальные векторные ЭК. Расчеты кинематических параметров объектов в ГЛОНАСС ведутся в советской мировой геодезической системе П390.

Очень важно при судовождении знать, что координаты одного и того же объекта, отнесенные к разным геодезическим датумам, отличаются. Игнорирование этого обстоятельства может привести к аварии. Разность между положением объектов в разных геодезических системах может превышать несколько сот метров. Для современных геодезических систем она невелика. Разность между положением объектов в системах WGS84 и П390 не превышает 15 метров, а между положением в WGS84 и WGS72 - 17 м

Информация о горизонтальном датуме ЭК имеется для большинства навигационных карт. Однако для ряда карт, основанных на съемке, проведенной в далеком прошлом, горизонтальный датум неизвестен. На бумажных картах информация о горизонтальном датуме приводится в заголовке карты. Начиная с 1982 г., при переиздании карт многие гидрографические службы добавляют на картах поправки по широте и долготе для приведения к карте данных спутниковых определений в системе WGS. Запись об этом "Satellite-Derived Positions" обычно располагается около заголовка карты. Следует отметить, что многие приемоиндикаторы спутниковых систем определений места имеют возможность представлять данные в разных геодезических системах.

Учитывая, что спутниковая навигационная система GPS, которая работает в WGS84, стала основной в судовождении, гидрографические службы разных стран начали работу по приведению выпускаемых ими карт к этому датуму. Однако, из-за отсутствия современной съемки ряда районов Земли некоторые карты не могут быть представлены в системе WGS84. В этом случае для карты приводится информация о невозможности приведения ее к WGS84: "Adjustments to WGS cannot be determined for this chart" или "The diiferences between satellite-derived positions and positions on this chart cannot be determined", и что поправки могут быть значительными - "Differences may be significant to navigation".

Вертикальные датумы морских навигационных карт также отличаются. Уровень, принимаемый при составлении карт за ноль глубин в разных странах, установлен их властями и не является единообразным. Сведения о принятом для карты нуле глубин приведены для большинства навигационных карт. Только на картах, составленных по результатам съемок, выполненных в далеком прошлом, особенно в районах, где приливные колебания невелики, уровень, принятый за ноль глубин, может быть неизвестен.

Контрольные вопросы:

1. Как классифицируются навигационные карты ?

2. Нагрузка электронных карт.

3. Какой юридический статус ЭК ?

4. Что является геодезической основой отсчета координат ЭК ?

5. Что такое Всемирный датум и для чего он используется ?

ПЛАН – КОНСПЕКТ ТЕМЫ № 2:

«Требования к автоматизированным навигационным системам

с электронными картами».

1. Форматы изображения на электронных картах.

2. Работа с базой данных маршрутов. Предварительная прокладка.

3. Корректура электронных карт.

4. Контроль навигационной безопасности плавания.

Форматы изображения на электронных картах.

dKart Navigator позволяет использовать карты следующих форматов:

- IHO S-57e3.1 - официальные векторные электронные навигационные карты (ЭНК), издаваемые гидрографическими службами в соответствии со стандартом международной гидрографической организации;

- CM-93v2 и CM-93v3 - векторные электронные навигационные карты фирмы С-МАР.

Официально действующий в настоящее время формат IHO S-57e3.1 является обменным форматом для цифровых гидрографических данных. Он устанавливает форму их передачи, структуру и профили применения. Формат манипулирует особым типом данных, называемых объектами. Причем под объектом понимается представленное в цифровом виде описание сущности некоторой картографической единицы. Объект описывается своими характеристиками (attributes), геометрией и связями с другими объектами. Каждый объект принадлежит к соответствующему классу. В свою очередь, класс описывает некий естественный или искусственный объект реального мира, например: маяк, буй, район, участок береговой черты и т. п.

Формат IHO S-57e3.1 содержит правила передачи данных, но не регламентирует форму их отображения на дисплее.

ЭНК считается недостаточно эффективным средством для непосредственной индикации картографических данных на экране дисплея. Поэтому для вывода карты на экран, производители ЭКНИС выбирают собственные, так называемые пользовательские форматы - конверторы, которые позволяют увеличить скорость обработки данных ЭНК, улучшить параметры системы, придать ей желаемые функции. Необходимость применения пользовательского формата обусловлена нецелесообразностью прямого употребления формата S-57e3.1 в ЭКНИС.

Экран dKart Navigator делится на две зоны (рис.4). Правую часть экрана занимает панель управления, левую - зона электронной карты.

На изображение электронной карты на экране накладываются:

- координатная сетка системы координат WGS-84;

- текущий маршрут с пронумерованными поворотными точками (WP);

- графический курсор в виде креста в стандартной форме отображения;

- символ собственного судна с вектором скорости и зоной безопасности в виде сектора;

- курсор и электронная линейка САРП;

- символы и вектора движения целей, захваченных САРП;

- символы АИС-целей с истинными векторами движения;

- фактическая траектория собственного судна;

- радиолокационное изображение от подключенной к dKart Navigator РЛС;

- графические слои пользователя, например, ручная корректура карты.

При выполнении некоторых функций зона электронной карты перестраивается, образуя внизу экрана окно, в которое могут выводиться следующие данные:

- график прилива в заданном пункте на заданную дату;

- эхограмма по данным, поступающим в программу от эхолота;

- электронный судовой журнал в табличной форме;

- каталог коллекции системных электронных карт в табличной форме;

- трехмерное отображение рельефа дна в реальном времени.

При включении в работу dKart Navigator автоматически входит в режим исполнительной прокладки, а при выходе из других разделов, программа автоматически возвращается в исполнительную прокладку.

Работа с базой данных маршрутов. Предварительная прокладка.

В соответствии с принятыми к электронной картографии стандартами, как предварительная, так и исполнительная прокладка должны выполняться в системе простыми и надежными способами. При выполнении предварительной прокладки должно обеспечиваться нанесение прямолинейных и криволинейных участков пути по основному и запасному маршрутам и внесение в них необходимых изменений. Особо оговаривается возможность ввода пределов отклонения судна от заданного маршрута, при достижении которых системой подается предупредительный сигнал.

Предварительную прокладку пути судна в ЭКС можно выполнить двумя способами: непосредственно на экране - по электронным картам или путем переноса её в систему с бумажных навигационных карт. Координаты судна, поступающие в ЭКС от спутникового приемоиндикатора, относятся к системе координат WGS-84. В этой же системе построены и электронные карты в формате 1НО S-57e3. Если координаты поворотных точек предстоящего перехода снимаются с бумажной карты, то при вводе их в ЭКС необходимо учитывать поправки за переход к системе WGS-84.

Выполненные предварительные прокладки по конкретным маршрутам переходов могут без ограничения времени сохраняться в базе данных маршрутов электронной картографической системы. В любой момент они могут быть загружены в качестве текущего маршрута для исполнительной прокладки, откорректированы или удалены с жесткого диска компьютера по желанию судоводителя, если отпадает необходимость их использования.

Для того, чтобы войти в раздел предварительной прокладки надо нажать кнопку на панели управления. Запуск предварительной прокладки происходит также после установки курсора над участком или путевой точкой текущего маршрута и нажатия правой клавиши мыши. При входе в раздел программа продолжает работать с текущим маршрутом исполнительной прокладки, поэтому первоначально выводится запрос на создание его копии. Если подтверждено создание копии, программа добавит к его названию слово «copy» и загрузит копию для редактирования. Для того чтобы загрузить маршрут, надо выбрать его из списка. Программа сделает его текущим и начнет выполнение маршрутных расчетов. На электронной карте можно отобразить одновременно с текущим маршрутом второй, альтернативный вариант перехода. Он показывается на карте черным цветом и не используется программой для маршрутных расчетов. Для того чтобы показать его на карте необходимо:

- Нажать кнопку «Выбрать» в поле «Доп. Маршрут».

- В открывшемся окне «Выбор доп. Маршрута» выбрать его из списка.

- Нажать кнопку «Ввод» на карте вместе с основным появится дополнительный маршрут перехода

Кнопка «Переслать маршрут» используется для передачи маршрута в приемник ГНСС через выбранный порт компьютера. При нажатии кнопки на экране появляется окно «Переслать маршрут». В окне нужно выбрать порт компьютера, к которому подключен данный приемник и нажать кнопку «Переслать». Данная функция позволяет передать (экспортировать) только не пройденную судном часть маршрута. Полностью маршрут экспортируется в разделе «Предварительная прокладка».

Чтобы выбрать дополнительный, альтернативный вариант перехода в качестве текущего, надо щелкнуть левой клавишей мыши на его названии в формуляре. Программа начнет производить маршрутные расчеты для выбранного дополнительного маршрута, отобразив его название на панели управления, а путевая точка дополнительного маршрута, ближайшая к текущему месту судна, станет текущей. При этом основной маршрут становится дополнительным. Обратное переключение производится аналогичным образом.

Предварительную прокладку пути судна можно выполнить непосредственно на электронных картах. Функции редактирования маршрута на карте включают следующие действия:

- добавление новой путевой точки в начало или конец маршрута;

- вставка новой точки в маршрут;

- удаление путевой точки из маршрута;

- перемещение путевой точки. Все функции редактирования путевых точек на карте активизируются с помощью левой клавиши мыши. При этом курсор изменяет свою форму в зависимости от выполняемой функции. Для отмены функции и придания курсору стандартной формы надо щелкнуть правой клавишей мыши.

Корректура электронных карт.

Корректура векторных карт осуществляется методом замены, перестановки или добавления отдельных элементов базы данных карты. При получении корректуры основной файл с векторной электронной картой не изменяется. Полная замена файла карты происходит только при ее переиздании.

Электронные карты в системах типа ЭКС могут корректироваться различными методами в зависимости от возможностей фирмы-производителя, самих систем, корректурных файлов и процедуры доставки этих файлов потребителю. Электронные карты в системах ЭКНИС полностью заменяют бумажные, поэтому требования к корректуре здесь более высокие и имеют стандартизированный подход. Основными документами, определяющими корректуру электронных карт в ЭКНИС, являются стандарты 1НО 8-57 и 8-52.

Методы корректуры подразделяются на различные категории:

I. По способу применения:

- Ручная корректура - основана на неформатированной информации (Извещения мореплавателям, передачи по радио и т. п.), которая должна вводиться в структурированной форме, соответствующей стандарту ЭКНИС. Ручная корректура выполняется судоводителем непосредственно в рейсе или перед выходом в рейс с помощью встроенного графического редактора электронной картографической системы.

- Автоматическая корректура - процесс корректуры, при котором корректурная информация воспринимается в СЭНК без вмешательства человека-оператора.

Контроль навигационной безопасности плавания.

Программа dKart Navigator постоянно контролирует навигационную безопасность плавания судна по маршруту. При этом выполняются следующие функции:

- рассчитывается безопасная глубина и безопасная изобата по данным осадки судна и запаса глубины под килем, которые вводятся судоводителем;

- рассчитывается и отображается на карте зона безопасности судна в соответствии с параметрами, введенными судоводителем в разделе «Конфигурация системы»;

- внутри зоны безопасности судна отображаются безопасная изобата, опасные объекты и ограниченные для плавания районы;

- контролируется пересечение зоной безопасности судна безопасных изобат, опасных объектов и районов, ограниченных для плавания с выработкой сигналов тревоги.

Индикатор предупреждений dKart Navigator располагается в нижней правой части экрана. Он состоит из шести окон, каждое из которых предназначено для вывода сообщений и предупреждений определенного типа:

- сигнализации о приближении к опасности (при попадании опасных объектов в зону безопасности судна);

- сигнализации о нахождении опасной области глубин в пределах зоны безопасности судна;

- сигнализации о нахождении судна в районе с особыми условиями плавания;

- сигнализации об отклонении от маршрута, приближении к путевой точке, окончании маршрута;

- сигнализации о сбоях в поступлении информации от датчиков навигационных систем;

- сигнализации об отсутствии на карте выбранной опасной изобаты;

При выводе какого-либо сообщения, окно выделяется красным цветом и подается звуковой сигнал.

Включение или выключение функции контроля навигационной безопасности плавания производится в разделе «Конфигурация системы».

Контрольные вопросы:

1. Какие форматы изображения используются в ЭК?

2. Что включает в себя база данных маршрутов?

3. Как осуществляется предварительная прокладка?

4. Как произвести изменения в предварительной прокладке или составить новую?

5. Как осуществляется контроль за плаванием судна при исполнительной (фактической) прокладке?

ПЛАН – КОНСПЕКТ ТЕМЫ № 3:

«Информационные базы системы отображения электронных карт».

1. Картографическая база данных.

2. Порядок работы с картографической базой данных.

3. Системы и прикладные базы программ.

Картографическая база данных.

dKart Navigator работает с векторными электронными картами. Карты данного типа имеют много преимуществ перед бумажными навигационными картами. Помимо информации, которая приводится на бумажных картах, в базе данных карты векторного формата содержатся сведения из руководств, пособий для плавания, других источников: лоций, описаний огней и знаков и т. п. В комбинации с датчиками координат текущего места судна, например, приемоиндикатором GPS они способствуют повышению безопасности плавания по маршруту, обеспечивая автоматический анализ навигационной обстановки, выработку визуальных и звуковых предупреждений об опасности впереди по курсу судна.

dKart Navigator осуществляет эквивалентное преобразование (конвертацию) наборов данных ЭНК в формате IHO S-57e3.1 во внутренний формат «dcf» - системной электронной навигационной карты (СЭНК) с автоматической проверкой отсутствия ошибок. Поэтому, наборы данных в формате IHO S-57e3.1, поставляемые гидрографическими службами, должны быть предварительно отконвертированы во внутренний формат, что осуществляется в разделе «Коллекция карт». После конвертации программа включает карты в коллекцию, и они становятся доступными для решения задач. Пользователи коллекции карт форматов CM-93v2 и CM-93v3, оформив подписку на электронные карты, получают компакт-диски со всеми картами, имеющимися в коллекции фирмы С-МАР. В рамках стандартной подписки новые диски поступают потребителям с интервалом в четыре месяца. В период между новыми выпусками дисков можно получить текущую корректуру, обратившись к серверу фирмы С-МАР с помощью сети Internet.

Порядок работы с картографической базой данных.

Для работы с базой данных электронных карт необходимо войти в раздел «Коллекция карт», нажав кнопку на закладке «Доп.» панели управления. В нижней части экрана появится таблица каталога коллекции СЭНК - системных электронных карт, зарегистрированных в программе.

В таблице приводятся следующие данные: адмиралтейский номер карты (номер ее бумажного оригинала), агентство - издатель, оригинальный масштаб, номер издания, дата выпуска, дата и номер последней корректуры, общее количество корректур. Карты располагаются в порядке уменьшения масштабов, а в пределах одного масштаба - в порядке возрастания номеров.

Для просмотра карты на экране надо дважды щелкнуть левой клавишей мыши в ее строке.

Программа не будет работать с картой, если она не зарегистрирована в коллекции dKart Navigator. Для регистрации карт необходимо:

1. В верхней части таблицы нажать кнопку «Добавить». В появившемся окне выбрать карту для загрузки.

2. В нижней части окна выбрать формат загружаемой карты: dKart Chart Format (расширение *dcf) или IHO S-57 (расширение *000).

3. Нажать кнопку «Open/Открыть».

После выбора, карта будет занесена в коллекцию (директория на диске chart/dcf), ее данные отобразятся в таблице каталога.

Чтобы зарегистрировать все карты, надо выделить их в окне и нажать кнопку «Open/Открыть». Эта процедура может занять некоторое время в течение, которого программой нельзя управлять. Удаление выделенной в таблице каталога карты производится кнопкой «Удалить». Перед удалением программа запрашивает дополнительное подтверждение.

Подключение коллекции карт формате CM-93v2 производится в следующей последовательности:

1. В разделе «Конфигурация системы» выбрать страницу «Данные С-МАР CM-93v2».

2. В поле Диск выбрать имя диска CD-ROM.

3. Нажать кнопку «Enable CD». Программа скопирует системные файлы в рабочий каталог на жестком диске. В правом верхнем углу отобразится серийный номер диска.

4. В секции страницы «Выбор» выбрать необходимые для работы зоны коллекции, включив нужные элементы. Выбранные зоны выделятся на мини-карте.

В dKart Navigator существует стандартный набор функций для работы с отображаемой на экране электронной навигационной картой. Формуляр текущей карты. В этом формуляре отображается основная информация о системной карте, выведенной в данный момент на экран:

- номер карты (левый верхний угол);

- оригинальный масштаб (правый верхний угол);

- текущий масштаб отображения электронной карты (индицируется ниже оригинального);

- локальный геодезический датум (например - W84).

Текущий масштаб отображения индицируется черным цветом, если он равен оригинальному, красным цветом, если масштаб более оригинального и синим, если менее оригинального. Красный и синий цвета указывают на то, что в данном масштабе карта не рекомендуется для ведения прокладки.

Системы и прикладные базы программ.

Выбор и загрузка карты по месту судна. Функция позволяет выбрать и загрузить карту по месту судна. Для вызова функции следует нажать кнопку «Карта» на панели управления. На экране появится окно «Карты по месту судна», содержащее список карт, имеющихся в коллекции на текущее место судна, в порядке уменьшения масштабов. Окно открывается также по щелчку правой клавиши мыши на номере карты в ее формуляре.

Для загрузки карты надо дважды щелкнуть мышью в соответствующей строке списка или выделить строку, а затем нажать кнопку «Ввод».

При включенном переключателе «Мультикарта» программа производит загрузку карт (возможно нескольких, различных оригинальных масштабов, приводя их к единому масштабу) таким образом, чтобы обеспечить непрерывное покрытие всего экрана. Если этот переключатель выключить, то при достижении судном границы перезагрузки (2 см от края) текущей карты программа заменит ее следующей по пути движения.

Если включен переключатель «Автозагрузка», в процессе движения судна по маршруту автоматически загружается карта самого крупного масштаба. Если переключатель выключен, автоматически загружаются карты выбранного масштаба, при наличии таковых в коллекции, в противном случае происходит загрузка карты ближайшего масштаба.

При включенном переключателе «Сохранять масштаб», карты при автозагрузке будут отображаться в неизменном масштабе, который был выбран в последний раз в режиме привязки карты по месту судна.

Выбор и загрузка карты по месту курсора. Функция позволяет вывести список всех карт для произвольной точки, в которой расположен курсор и загрузить любую из них для просмотра. Для этого надо установить курсор в нужную точку на карте и дважды щелкнуть правой клавишей мыши. Откроется окно «Карты под курсором». Функция позволяет также отображать на экране карты любого географического района.

Если требуется просмотреть список карт для точки с известными координатами, их значения вводятся в поля φи λокна «Карты под курсором» и нажимается кнопка «Карта по координатам». Программа подберет и выведет полный список карт для данной точки, отобразит на экране карту самого крупного масштаба таким образом, что заданная точка будет показана в центре в виде перекрестия красного цвета.

Установка уровня нагрузки карты. Данная функция позволяет судоводителю выбрать уровень нагрузки карты. В соответствии с требованиями международных и национальных стандартов к системам класса БСВ18, вся отображаемая на векторных электронных картах информация делится на три категории:

1. Базовый уровень включает все классы информации, выключение отображения которых недопустимо ни при каких обстоятельствах: береговая черта, средства навигационного ограждения, рекомендованные маршруты, системы разделения, запретные районы и т. д.

2. Стандартный уровень включает информацию базового уровня, а также осушки, границы фарватеров и каналов, ориентиры, районы с особыми условиями плавания, предупреждения и др.

3.Полный уровень - отображает все объекты, содержащиеся в базе данных СЭНК.

Выбор уровня нагрузки производится из выпадающего списка, расположенного в правом нижнем углу формуляра карты.

Для настройки отображения отдельных объектов карты следует нажать кнопку правой клавишей мыши в поле нагрузки карты, откроется окно «Нагрузка карты».

Поле «Безопасная глубина» для ввода ее значения. Вводимая глубина не должна быть меньше осадки. Как только расчетный запас глубины под килем судна станет меньше 0.1 метра, программа выдает сообщение «Запас глубины под килем отсутствует».

Поле «Осадка + запас» отображает значение осадки и расчетного запаса глубины под килем.

Поле «Безопасная изобата» воспроизводит ее значение. По введенной безопасной глубине программа выбирает безопасную изобату из числа имеемых на карте, равную безопасной глубине или ближайшую большую.

Переключатели, которые служат для выделения на карте опасной изобаты, отображения безопасных глубин, огней СНО, пользовательских слоев, ручной корректуры, выделения опасностей - препятствий

При включении переключателя «Цвет» огней на карте будут специальным образом отображаться символы огней. В пределах дальности видимости огня, цвет его символа будет соответствовать сектору огня, в границах которого находится судно. При нахождении судна за пределами видимости, огонь отображается на карте стандартным символом.

Получение информации по объектам карты. Программа обеспечивает вывод в табличной форме всей информации о текущей карте и атрибутах любого картографического объекта, содержащегося в базе данных карты. Для получения справки необходимо:

1. Поместить курсор на объект, например маяк, щелкнуть правой клавишей мыши. На экране появится окно «Найденные на карте объекты». Окно состоит из двух частей: в одной части отображается список объектов в данной точке по классам, в другой - выводятся атрибуты объектов и их значения.

2. Выбрать объект из списка. Сложные объекты в списке обозначаются знаком + и, после нажатия на знак, показываются в виде дерева их составляющих. Простые объекты знака + не имеют.

Программа dKart Navigator выводит всплывающие подсказки для следующих картографических и некартографических объектов:

- плавучие и стационарные СНО, береговые, приметные навигационные ориентиры;

- путевые точки и отдельные курсы предварительной прокладки;

- символ собственного судна;

- символы целей САРП и АИС;

- путевые маркеры и маркеры событий.

Подсказки по средствам навигационного ограждения содержат информацию о типе, названии объекта, характеристике его огня и т. п. Подсказка выводится на уровне курсора и автоматически исчезает спустя 10 секунд или после того, когда курсор убирается с объекта.

Контрольные вопросы:

1. Что содержится в информационно-программном обеспечении систем отображения ЭК?

2. Что такое картографическая база данных (КБД)?

3. Что такое каталог-справочник ЭК и какова структура файлов ЭК?

4. Что содержится в метрическом описании объекта?

5. Что такое система управления информационными базами данных (СУБД)?

6. Средства ввода информации в память НИКС.

7. Что такое синтез ЭК?

8. Для чего предназначена электронная справочная система?

ПЛАН – КОНСПЕКТ ТЕМЫ № 4:

«Системы управления картографической базой данных».

1. Основные функции при работе с картами.

2. Получение информации по объектам карты.

Основные функции при работе с картами.

В dKart Navigator существует стандартный набор функций для работы с отображаемой на экране электронной навигационной картой.

Формуляр текущей карты. В этом формуляре отображается основная информация о системной карте, выведенной в данный момент на экран:

- номер карты (левый верхний угол);

- оригинальный масштаб (правый верхний угол);

- текущий масштаб отображения электронной карты (индицируется ниже оригинального);

- локальный геодезический датум, например, W84.

Если в коллекции dKart Navigator имеется карта более крупного масштаба по сравнению с отображаемой, в формуляре появляется индикатор «В».

Верхнее поле формуляра с выпадающим списком предназначено для выбора и индикации ориентации карты. Нижнее поле позволяет установить один из трех уровней нагрузки карты.

Текущий масштаб постоянно отображается в формуляре карты на панели управления. Если щелкнуть правой клавишей мыши на значении текущего масштаба, на экране появится окно со списком всех доступных масштабов, из которых можно выбрать требуемый. Окно со списком масштабов можно вызвать, нажав кнопку

Измерения по карте. Функция предназначена для выполнения измерений по карте. Для ее запуска нажимается кнопка на панели управления. После этого появляется окно «Измерения на карте».

Программа позволяет измерять пеленг и дистанцию между двумя точками на карте и суммарную длину ломаной линии. Измерения могут производиться по ортодромии или локсодромии. Кнопка «Возврат на шаг» удаляет последний отрезок ломаной линии. Кнопка «Удалить все» отменяет все произведенные по карте измерения. Для измерения суммарного расстояния, например, по нескольким курсам, необходимо:

1. Включить переключатель «Б сумм».

2. Установит курсор в первую точку на карте.

3. Щелкнуть левой клавишей мыши. Первая точка будет отмечена маркером в виде большого креста.

4. Переместить курсор во вторую точку и снова щелкнуть левой клавишей мыши. Вторая точка будет также отмечена. Далее надо перейти аналогичным образом к остальным точкам.

5. Результат измерения показывается в поле «Б сумм».

В полях П и Э окна «Измерения по карте» показывается результат измерений между двумя последними точками карты.

3.Полный уровень - отображает все объекты, содержащиеся в базе данных СЭНК.

Выбор уровня нагрузки производится из выпадающего списка, расположенного в правом нижнем углу формуляра карты. Для настройки отображения отдельных объектов карты следует нажать кнопку правой клавишей мыши в поле нагрузки карты, откроется окно «Нагрузка карты» . Окно содержит:

- Поле «Безопасная глубина» для ввода ее значения. Вводимая глубина не должна быть меньше осадки. Как только расчетный запас глубины под килем судна станет меньше 0.1 метра, программа выдает сообщение «Запас глубины под килем отсутствует».

- Поле «Осадка + запас» отображает значение осадки и расчетного запаса глубины под килем.

- Поле «Безопасная изобата» воспроизводит ее значение. По введенной безопасной глубине программа выбирает безопасную изобату из числа имеемых на карте, равную безопасной глубине или ближайшую большую.

- Переключатели, которые служат для выделения на карте опасной изобаты, отображения безопасных глубин, огней СНО, пользовательских слоев, ручной корректуры, выделения опасностей – препятствий.

Получение информации по объектам карты.

Программа обеспечивает вывод в табличной форме всей информации о текущей карте и атрибутах любого картографического объекта, содержащегося в базе данных карты. Для получения справки необходимо:

- плавучие и стационарные СНО, береговые, приметные навигационные ориентиры;

- путевые точки и отдельные курсы предварительной прокладки;

- символ собственного судна;

- символы целей САРП и АИС;

- путевые маркеры и маркеры событий.

Контрольные вопросы:

1. Что такое формуляр текущий карты?

2. Как производится выбор и загрузка карты по месту судна?

3. Как производятся измерения на ЭК?

4. Как производится установка уровня нагрузки карты?

5. Как получить информацию по отдельным объектам карты?

ПЛАН – КОНСПЕКТ ТЕМЫ № 5:

«Алгоритмы определения электронных координат объектов

при построении ЭК».

1. Нормальная проекция Меркатора, используемая для построения ЭК.

2. Формат обмена картографической информацией.

3. Отображение ЭК на экране дисплея.

Нормальная проекция Меркатора, используемая для построения ЭК.

Морские навигационные ЭК в подавляющем большинстве случаев отображаются в проекции Меркатора. Меркаторская проекция - это равноугольная цилиндрическая проекция. Различают нормальную, поперечную и наклонную меркаторские проекции. Из них для представления навигационных ЭК в основном применяются две первые. С точки зрения судовождения главными достоинствами меркаторских проекций являются: возможность измерять натуральные, неискаженные углы, и зависимость частных масштабов только от положения точки, но не от направления измеряемой по небольшим частям искомой длины.

Нормальная проекция Меркатора (НПМ) используется для построения ЭК в диапазоне широт от 0 до 85°. Околополюсные районы в ней не могут быть отображены. Наибольшим достоинством НПМ для целей судовождения является представление локсодромии прямой линией.

НПМ получается проектированием земного эллипсоида на боковую поверхность цилиндра, касательного к эллипсоиду по линии экватора (рис. 1.1,а). Ось этого цилиндра совпадает с осью Земли. Затем боковая поверхность цилиндра разрезается по образующей и разворачивается на плоскость (рис.1.1,6).

В нормальной меркаторской проекции меридианы являются прямыми параллельными линиями, перпендикулярными к экватору. На поверхности цилиндра проекции меридианов проходят через точки касания земных меридианов с цилиндром, перпендикулярно к плоскости экватора. Расстояние Х в НПМ между двумя меридианами с долготами , равно

где а - большая полуось земного эллипсоида.

Земные параллели в НПМ также прямые линии, перпендикулярные к меридианам. Ввиду того, что на земном эллипсоиде меридианы сходятся с приближением к полюсам, с ростом широты длина земной параллели между двумя меридианами становится меньше. Это уменьшение пропорционально уменьшению радиуса параллели r(j), который с учетом сжатия эллипсоида определяется формулой:

где е-эксцентриситет Земного эллипсоида.

В результате, масштаб проекции по параллели в НПМ увеличивается с ростом широты:

Приближенно можно считать изменение пропорциональным секансу широты.

Рис. 1.1. К пояснению нормальной проекции Меркатора.

В равноугольной проекции в каждой точке масштаб по параллели равен частному масштабу по любому направлению, естественно, и масштабу по меридиану . В НПМ это достигается, когда расстояние от проекции экватора до проекции параллели с широтой φ на боковой поверхности цилиндра получается по формуле

;

где

Следует заметить, что НПМ не является перспективной проекцией, так как элементы Земли не проектируются на боковую поверхность цилиндра с помощью лучей, исходящих из одной точки.

В НПМ расстояние Y по меридиану от экватора до параллели с широтой φ, выраженное в экваториальных милях, называется меридиональной частью (МЧ) этой параллели. Расстояние ∆Y между двумя параллелями с широтами φ и φ₀, называется разностью меридиональных частей (РМЧ). Ввиду увеличения масштаба с широтой величина РМЧ, соответствующая одинаковому значению разности широт, с ростом широты в НПМ увеличивается (рис. 1.1,б).

Для построения на экране дисплея карты в НПМ необходимо найти прямоугольные экранные координаты картографических объектов. Обозначим эти координаты х и у. Примем за их начало центр экранной области. Учитывая (1.1)-(1.5), можно найти следующие формулы для расчета значений х, у элементов ориентированной по норду карты:

где , - параллель и меридиан, проходящие через центр экрана дисплея;

Мо - масштаб по параллели (масштаб карты).

При ориентации карты "по курсу" прямоугольные экранные координаты картографических объектов рассчитываются по формулам

где , - экранные координаты объекта при ориентации карты по курсу.

В навигационно-информационных компьютерных системах для расчета экранных координат х, у применяются и приближенные формулы, обеспечивающие погрешность вычислений, которая не превышает половины размера пикселя. В этом случае ЭК, построенные по результатам расчета положения элементов карты по точным и приближенным формулам, являются идентичными. В качестве упрощенных приближений к меркаторской проекции используются линейное и таблично-интерполяционное.

Линейное приближение к нормальной проекции Меркатора применяется при построении крупномасштабных карт. В его основе лежит представление о Земле как о шаре с радиусом R, при котором одна минута дуги меридиана равняется одной морской миле. НПМ при таком условии получается проектированием точек Земного шара на боковую поверхность цилиндра с помощью лучей (линий), исходящих из центра Земли. В этом случае при ориентации ЭК по норду расчет экранных координат элементов карты производится по известным приближенным формулам

Таблично-интерполяционное приближение к проекции Меркатора используется при отображении мелкомасштабных карт, когда линейное приближение не обеспечивает требуемую точность. Сущность этого метода состоит в следующем. В картографической базе данных в таблице опорных точек НПМ помещаются табличные значения широт (порядка 300-500 на интервал 0° 85°) и соответствующие им рассчитанные по строгим формулам значения и .

Значения экранных координат элементов карты рассчитываются по формулам, в которых значение , находится линейной интерполяцией между значениями , а значения ,