Основы теории макроэкономики_______________________ 401

Примем номинальный доход, получаемый экономическим субъектом за месяц, равным Y. В модели Баумоля—Тобина спрос на деньги по трансакционному мотиву зависит от уров­ня потребления. Предполагается, что весь доход Y расходуется в течение месяца для покупок. На первый взгляд, решение про­блемы простое — сохранить весь полученный доход в виде на­личных денег, чтобы затем равномерно его расходовать в тече­ние месяца. Графически такой спрос на деньги можно предста­вить в виде нисходящей прямой (рис. 11.4). По истечении меся­ца субъект снова получит доход, равный Y, и снова будет его постепенно расходовать и т.д.

Рис. 11.4. Изменение количества наличных денег в течение двух месяцев

На самом деле это не лучшее из решений, поскольку эконо­мический субъект теряет доход, который деньги могли принес­ти, если бы их положили на сберегательный счет в банке или купили на них облигации, приносящие процент.

Допустим, что ежемесячно получаемый доход У сразу пере­числяется на сберегательный счет, который приносит процент, но на этот счет нельзя выписать чек.

Поскольку экономический субъект ежедневно совершает покупки, ему придется каждый день ездить в банк и снимать деньги со сберегательного счета. При этом он будет терять вре­мя на проезд и стояние в очереди, возможно, затрачивать день­ги на покупку бензина для поездки, т.е. будет нести определен­ные потери. Определим запас наличных денег, который позво­лит субъекту минимизировать общие потери.

Предположим, что в виде денег сохраняется 1/3 часть полу­ченного за месяц дохода (т = Y/3). Если учесть, что запас денег расходуется постепенно от т до 0 за треть месяца, а затем снова становится равным т и т.д., то график спроса на деньги будет иметь вид, представленный на рис. 11.5.

402_________________________________________ Раздел III

Рис. 11.5. Изменение количества наличных денег в течение месяца

Среднее количество денег, которое экономический субъект сохранит в течение месяца (средние остатки за месяц), в этом примере будет равно т/2, так как каждый раз, начиная расхо­ды, он имеет на руках т денег, а заканчивая — 0.

В действительности проблема заключается в определении оптимального числа изъятий денег из банка. Зная доход и чис­ло изъятий, можно определить запас денег, который должен хранить экономический субъект.

Если за месяц число посещений банка экономическим субъ­ектом равно п, то каждый раз он снимает со счета Y/n денег. Среднее количество сохраняемых им в течение месяца налич­ных денег будет равно Y/2n. Зная это значение и ставку ссудно­го процента i, можно определить потери, связанные с хранени­ем запаса денег. Они будут равны i * Y/2n.

Примем издержки одного изъятия денег из банка равными Рb (b — реальные издержки; Рb — номинальные). Так как чис­ло посещений банка равно п, то общие потери, связанные с его посещениями в течение месяца, будут равны Рb * п. Тогда общие издержки (ТС) экономического субъекта можно определить по формуле

ТС = i * Y / 2п + Рb * п (11.7)

Следовательно, чем чаще экономический субъект будет об­ращаться в банк, тем больше будут издержки, связанные с его посещениями, но меньше — процентные потери от хранения денег. Задача состоит в том, чтобы минимизировать общие из­держки, т.е. найти оптимальное число изъятий денег из банка, а значит и оптимальный запас наличных денег. Алгебраические

Основы теории макроэкономики 403

преобразования позволили Уильяму Баумолю и Джеймсу Тобину получить следующую формулу спроса на деньги*:

(11.8)

Из формулы (11.8)следует:

1) трансакционный спрос на деньги MD находится впрямой
зависимости от номинального дохода Y, но при этом спрос на
деньги растет меньшими темпами, чем доход. Например, если
Y в уравнении (11.8) увеличится в четыре раза, то MD — только
в два раза;

2) спрос на номинальные денежные остатки обратно зави­
сим от уровня процентной ставки i;

3) экономических субъектов интересует не количество де­
нег, а их покупательная способность, т.е. у субъектов отсут­
ствует «денежная иллюзия». Так, например, при увеличении
цен в два раза номинальный доход Y удвоится (он равен про­
изведению уровня цен Р на реальный доход) и удвоятся издер­
жки Рb, связанные с изъятием денег из банка. Это приведет,
как следует из формулы (11.8), к удвоению номинального спро­
са на деньги. Он будет равен 2MD. Реальный спрос, равный но­
минальному спросу, деленному на уровень цен, не изменится:

(11.9)

Современный анализ спроса на деньги по мотиву предо­сторожности во многом аналогичен кейнсианскому. Запас де­нег позволяет экономическим субъектам застраховаться от не­платежеспособности. Возникает проблема выбора, сходная с той, которая рассматривалась в модели трансакционного спроса Бау-моля—Тобина. С одной стороны, чем больше денег экономичес­кие субъекты будут хранить по соображениям предосторожнос­ти, тем большими будут их потери, измеряемые как номиналь­ная процентная ставка, которую могли бы принести деньги. С другой стороны, отсутствие необходимого количества денег

404_________________________________________ Раздел III

в нужный момент времени может привести к тому, что эконо­мическим субъектам придется продавать другие активы, при­бегать к займам, т.е. нести значительные издержки. Экономи­ческие субъекты в данном случае должны определить опти­мальное количество денег, отвечающее целям предосторожно­сти. Это будет такое количество, которое обеспечит баланс между потерями, связанными с хранением денег, и издержками, обу­словленными приобретением необходимого количества денег.

Такой спрос на деньги является спросом на реальные денеж­ные остатки, так как если цены на товары и услуги повысятся в два раза, то экономические субъекты в целях предосторожнос­ти должны будут сохранять в два раза больше денег. Естествен­но, что чем больше объем реального ВВП, тем большим будет спрос на реальные денежные остатки, т.е. реальный спрос на деньги, обусловленный мотивом предосторожности, прямо про­порционален реальному объему национального производства (дохода). Однако чем выше процентная ставка, тем меньшим будет спрос на реальные денежные остатки по мотиву предосто­рожности, т.е. он обратно пропорционален номинальной ставке процента (Кейнс считал его не зависящим от процентной став­ки). Фактором, влияющим на данный спрос на деньги, являет­ся и степень неопределенности в экономике. Рост неопределен­ности ведет к увеличению суммы сохраняемых денег.

Попытку дать полное обоснование спекулятивному мотиву спроса на деньги предприняли последователи Кейнса. Согласно кейнсианской модели экономические субъекты сохраняют свое богатство в виде денег либо облигаций — в зависимости от ожи­даемой доходности тех и других. Д. Тобин считал, что при опре­делении структуры портфеля важное значение имеет не только ожидаемая доходность одного актива по сравнению с другими, но и риск этого актива. Как правило, чем значительнее доход­ность актива, тем выше риск. Большинство экономических субъектов не любят рисковать и отдают предпочтение активу с меньшей доходностью, если его риск ниже. Деньги не приносят дохода (или приносят низкий доход, как депозиты до востребо­вания), но являются безопасным активом. Вложения в облига­ции, наоборот, связаны с риском, поэтому, даже если доходность облигаций выше доходности денег, экономические субъекты мо­гут предпочесть хранить богатство в виде денег. Желание избе­жать риска порождает спрос на такой безопасный актив, как деньги. Экономические субъекты могут уменьшить риск, если будут сохранять богатство и в виде облигаций, и в виде денег.

Следовательно, спрос на реальные денежные остатки, обус­ловленный спекулятивным мотивом, определяется реальным

Основы теории макроэкономики_______________________ 405

объемом национального продукта (чем больше доход общества, тем больше сохраняемое богатство, а значит и спрос на активы) и уровнем номинальной процентной ставки.

Проведенный анализ спроса на деньги показал, что спрос на реальные денежные остатки, определяемый совокупностью мотивов, находится в прямой зависимости от реального объема национального производства (совокупного дохода общества) и в обратной — от уровня номинальной процентной ставки. Номинальный спрос на деньги испытывает влияние со сто­роны уровня цен: чем выше уровень цен в стране, тем больше номинальный спрос на деньги.

Если принять неизменным реальный объем национального производства, то кривая реального спроса на деньги MD займет положение, которое отражено на рис. 11.6.

Рис. 11.6. Кривая спроса на деньги

Новые значения процентной ставки i отразятся переменами в величине спроса на реальные денежные остатки, и будет на­блюдаться движение по кривой спроса MD. При изменении ре­ального объема национального производства кривая MD будет перемещаться вправо или влево. Например, увеличение объема реального ВВП может привести к сдвигу кривой MD в положе­ние MD₁.

Равновесие денежного рынка.Проведем анализ равновесия денежного рынка, условившись, что предложение денег неиз­менно, тем более что центральный банк, определяя необходи­мое количество денег на данный год, исходит из состояния эко­номики страны вне связи с уровнем процентной ставки. Тогда кривая предложения MS будет иметь вид вертикальной прямой (рис. 11.7).

Равновесие денежного рынка наступит в точке Е — точке пересечения кривых спроса и предложения. Оно определяет равновесную ставку ссудного процента i_e. Докажем, что i_e — равновесная ставка, т.е. что при любом другом значении ставки процента равновесие на денежном рынке невозможно.

406_________________________________________ Раздел III

Рис. 11.7. Равновесие денежного рынка

Допустим, процентная ставка стала i₁ < i_e. (см. рис. 11.7). При низкой ставке процента экономические субъекты предпо­читают держать в своих портфелях больше денег, а в положе­нии, когда предложение денег неизменно, они могут добиться этого, продав свои облигации. Продажа ценных бумаг сопро­вождается понижением их курса и ростом процентной ставки (существование обратной зависимости между рыночной ценой облигации и ее доходностью было уже доказано). По мере повы­шения процентной ставки, а значит и доходности облигаций, спрос на реальные денежные остатки будет сокращаться, и это продлится до тех пор, пока денежный рынок не вернется в сос­тояние равновесия, но при ставке i_e.

При высокой ставке процента i₂ > i_e более привлекательны такие активы, как облигации. Спрос на них повышается, курс облигаций вследствие этого растет, а процентная ставка снижа­ется. По мере снижения ставки возрастает реальный спрос на деньги. При процентной ставке i_e восстанавливается равновесие денежного рынка. Следовательно, только при ставке процента i_e денежный рынок находится в равновесном состоянии, кото­рое может нарушиться вследствие изменения предложения де­нег или спроса на них.

Предложение денег и равновесие денежного рынка.Допу­стим, первоначально денежный рынок находился в равновесии в точке Е₁ при процентной ставке i₁ (рис. 11.8).

Наступил период спада производства, и центральный банк, пытаясь повысить деловую активность, увеличил предложение денег. На графике это отражено сдвигом кривой предложения MS₁ в положение MS₂. При существующей ставке процента i₁ предложение денег превысит спрос на реальные денежные ос­татки, т.е. у экономических субъектов появятся «лишние» деньги. Не желая нести потери от их хранения, банки и населе­ние станут покупать облигации. Спрос на облигации вырастет, в результате повысится их рыночный курс и понизится процент-

Основы теории макроэкономики_______________________ 407

ная ставка. По мере ее снижения спрос на облигации начнет сокращаться, а спрос на реальные денежные остатки возрастать. Это приведет к перемещению точки равновесия по кривой спро­са вниз. Новое положение равновесия наступит в точке Е₂ при более низкой процентной ставке i₂.

Рис. 11.8. Изменения предложения денег и равновесие денежного рынка

Теперь предположим, что равновесие денежного рынка установилось в точке Е₂. Равновесная ставка процента — i₂. Стремясь снизить темпы инфляции, центральный банк сокра­тит предложение денег. В результате кривая предложения де­нег MS₂ займет положение MS₁. При ставке процента i₂ спрос на реальные денежные остатки превысит их предложение, т.е. денег будет не хватать. Чтобы получить необходимое количес­тво денег, банки и население начнут продавать облигации. Эти действия, как известно, ведут к снижению курса облигаций и росту процентной ставки. По мере ее увеличения все более предпочтительными будут становиться такие активы, как об­лигации. Спрос на реальные денежные остатки начнет сокра­щаться, что приведет к перемещению по кривой спроса из точ­ки Е₂ в точку Е₁. Новое равновесие установится в точке Е₁ при более высокой ставке процента i₁.

Спрос на деньги и равновесие денежного рынка.Проанали­зируем теперь, как влияет изменение реального спроса на день­ги на равновесие денежного рынка, Предположим, что при спросе на деньги MD₁ рынок находился в равновесии в точке E₁, равновесная процентная ставка равнялась i₁ (рис. 11.9).

Рост реального ВВП приводит к увеличению спроса на день­ги, этим объясняется сдвиг кривой MD₁ вверх, в положение MD₂. При существующей процентной ставке i₁ спрос на деньги будет превышать их предложение. Но предложение денег не из­менилось, и, чтобы получить дополнительные денежные сред­ства, экономические субъекты должны продать облигации. Если предложение облигаций на рынке ценных бумаг возрастет, их курс снизится, а процентная ставка повысится. По мере роста

408_________________________________________ Раздел III

последней будет увеличиваться спрос на облигации, а спрос на реальные денежные остатки — сокращаться. Этот процесс за­кончится, когда ставка процента станет равной i₂. Следователь­но, при фиксированном предложении денег рост спроса на день­ги ведет к повышению равновесной процентной ставки. Новое равновесие денежного рынка будет достигнуто в точке Е₂.

Рис. 11.9. Изменения спроса на деньги и равновесие денежного рынка

При уменьшении спроса на деньги все произойдет в обрат­ном порядке. Допустим, спад производства обусловил сокраще­ние спроса на деньги, что символизирует сдвиг кривой MD₂ вниз, в положение MD₁. При процентной ставке i₂ спрос на ре­альные денежные остатки окажется меньше их предложения. Банки попытаются задействовать возникшие у них «лишние» деньги, покупая облигации. Другие экономические субъекты, в активах которых денег окажется больше, чем им требуется, поступят таким же образом. Одновременные усиления тех и других экономических субъектов приведут к снижению ставки ссудного процента. Новое равновесие денежного рынка насту­пит в точке Е₁ при более низкой ставке процента i₁.

Таким образом, нарушения равновесия на денежном рынке приводят к колебаниям процентной ставки, которая, изменяясь, влияет на спрос на реальные денежные остатки экономических субъектов и восстанавливает равновесие на денежном рынке.