Наследование в популяции. Примеры решения типовых задач

Задача 1.Найти частоты аллелей генов в популяции, где сохраняется генетическое равновесие Харди-Вайнберга, если частота белых цветков (генотип аа) равна 16%

Сумма частот генотипов равна 1: А²+2Аа+а²=1

Сумма частот аллелей в популяции равна 1: А+а=1

Частота генотипа aa=0,16

Частота аллеля а=√0,16=0,4

Частота аллеля A=1–а=1– 0,4=0,6

Частота генотипа АА=0,36=36%

Частота гетерозигот: 2Аа= (0,4 х 0,6) х 2=0,48=48%.

Задача 2. В популяции, подчиняющейся закону Харди-Вайнберга, 64% людей способны свертывать язык трубочкой (доминантный ген R); 36% людей не умеют (рецессивный ген r). Определите частоту встречаемости лиц с генотипом RR (R²).

Частота встречаемости лиц с генотипом RR составляет 0,64, а rr – 0,36. Частота r=0,6 (√0,36)

Сумма частот аллелей R+r=1, поэтому R=1 – r= 1– 0,6 = 0,4.

Частота встречаемости лиц с генотипом RR (R²) составляет 0,16 (0,4²),

или 16 %.

Ответ: частота встречаемости лиц с генотипом RR (R²) в популяции составляет 16 %.

Задача 3. Фенилкетонурия встречается с частотой 1 на 10 000 детей. Определите частоту гетерозиготного генотипа (носителей заболевания) в популяции.

Решение. Фенилкетонурия – наследственное заболевание обмена, наследуемое по аутосомно-рецессивному типу, характеризующееся поражением ЦНС и развитием слабоумия. Фенилкетонурия встречается у детей с рецессивным гомозиготным генотипом. Частоту доминантного аллеля A обозначим через p, а частоту рецессивного аллеля а– через q. Частоты генотипов и аллелей вычисляются с помощью уравнения Харди-Вайнберга:

p² + 2 pq + q² = 1 ; р+ q= 1

p^{2 –} частота генотипа АА

q^{2 –} частота генотипа аа

q² = 1 на 10 000 детей, или 1: 10 000 = 0,0001. Отсюда q = √ 0,0001 = 0,01.

P = 1 – q = 1 – 0, 1 =0, 99.

Определяем частоту гетерозигот (носителей заболевания): 2 pq = 2 х 0,99 х 0,01 = 0, 0198, или 2 %.

Ответ: частота носителей фенилкетонурии составляет в популяции 2 %.

Задача 4. Анофтальмия (отсутствие глазных яблок) наследуется как рецессивный признак. В одной из изолированных популяций эта аномалия проявилась с частотой 4 %. Определите долю (%) здоровых носителей рецессивных аллелей (генотип Aa), если в данной популяции сохраняется равновесие Харди-Вайнберга.

Решение. Частоту доминантного аллеля A, ответственного за нормальный размер глазных яблок, обозначим через p, рецессивного аллеля a, ответственного за анофтальмию – через q. Частоту гетерозиготных особей с генотипом Aa, имеющих уменьшенные размеры глазных яблок, – через 2 pq. По формулам р+q= 1 и p² + 2 pq + q² = 1 рассчитаем частоты аллелей и генотипов. Определяем частоту встречаемости рецессивного аллеля: a= √ q² =√ 0,04 = 0,2. Определяем частоту доминантного аллеля: A= 1– q= 1– 0,2= 0,8. Определяем частоту встречаемости гетерозигот (генотип Aa): 2pq = 2x 0,8x 0,2 = 0,32.

Ответ: доля здоровых носителей рецессивных аллелей в популяции составила 32 %.

Задача 5. В популяции, подчиняющейся закону Харди-Вайнберга, частота доминантного аллеля A (нормальной формы хрусталик глаза) равна 0,8 и рецессивного a (аномальной формы хрусталик глаза) – 0,2. Определите частоту встречаемости людей (%) с нарушением хрусталика глаза (генотип аа).

Решение. Частоты генотипов и аллелей вычисляются по уравнению Харди-Вайнберга: p² + 2 pq + q² = 1, где p – частота аллеля A, q – частота аллеля а.

В данной популяции частота аллеля A = 0,8, а частота аллеля а – 0.2. Подставив эти числовые значения в уравнение Харди-Вайнберга, получаем: 0, 8² + 2х 0,8 х 0,2+ 0,2²= 1, или 0,64+0,32+0,04 = 1. Из уравнения следует, что частота встречаемости людей с аномальной формой хрусталика (генотип аа) составляет 0,04, или 4 %.

Ответ: частота встречаемости людей с генотипом аа в популяции составляет 4 %.