Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння. Рух під дією сили тяжіння

На відміну від короткодіючих сильних і слабких взаємодій, електромагнітні і гравітаційні взаємодії мають властивість дальньої дії: їх дія виявляється на дуже великих відстанях. Усі механічні явища в макроскопічному світі визначаються виключно гравітаційними й електромагнітними силами. Дія планет на супутники, політ артилерійських снарядів, плавання тіл в рідині - у всіх цих явищах виявляються гравітаційні сили.

Між фізичними тілами діє сила взаємного притягання. Такі явища, як падіння тіл на Землю, рух Місяця навколо Землі, планет навколо Сонця і інші, відбуваються під дією сил всесвітнього притягання, які називають гравітаційними.

Аналізуючи закони Кеплера і закони вільного падіння тіл на Землі, Ньютон дійшов до висновку, що сили притягання мають існувати не лише на Землі, а й у космосі.

Закон, який характеризує сили притягання, уперше сформулював Ньютон в 1687 року під час вивчення руху Місяця навколо Землі. Це закон всесвітнього тяжіння: будь-які дві матеріальні точки притягуються одна до одної із силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними:

де m₁ і m₂ - маси матеріальних точок; r - відстань між ними; G - гравітаційна стала, що чисельно дорівнює силі, з якою притягуються два тіла масою по 1 кг кожне, знаходячись на відстані 1 м одне від одного. Гравітаційну сталу визначено експериментальним шляхом. Вперше це зробив англійський вчений Кавендіш за допомогою крутильного динамометра (крутильних терезів).

У СІ гравітаційна стала має значення G = 6,67·10^-11 Н·м² /кг². Отже, два тіла масою 1 кг кожне, що знаходяться одна від одної на відстані 1 м, взаємно притягуються гравітаційною силою, що дорівнює 6,67·10^-11 Н.

Закон всесвітнього тяжіння справедливий лише для матеріальних точок. Строго доведено, що силу притягання між двома тілами можна визначити за формулою (2.2.11) у таких випадках:

1. якщо обидва тіла є однорідними кулями, тоді m₁ і m₂ - їх маси, r - відстань між центрами куль;

2. одне із тіл є матеріальною точкою, а друге - однорідна куля, тоді m₁ і m₂ - маса кулі і точки, r - відстань між їхніми центрами мас.

Дві сили взаємодії, які діють на кожне із взаємодіючих тіл, однакові за величиною і протилежні за напрямом у повній відповідності з третім законом Ньютона. Вони напрямлені вздовж прямої, яка з'єднує матеріальні точки; їх називають центральними силами. Гравітаційна взаємодія між тілами, що описується законом всесвітнього тяжіння, здійснюється за посередництвом гравітаційного поля (поля тяжіння). У кожній точці поля тяжіння на вміщене туди тіло діє сила тяжіння, пропорційна масі цього тіла. Сила тяжіння не залежить від середовища, в якому знаходяться тіла.

Поле тяжіння має специфічну властивість, яка полягає в тому, що під час перенесення тіла масою m з однієї точки поля тяжіння в іншу робота сили тяжіння не залежить від траєкторії руху тіла, а залежить тільки від положення в цьому полі початкової і кінцевої точок переміщення тіла. Сили, що мають подібну властивість, називають консервативними, а поле таких сил - потенціальним.