Приклад виконання завдання. У коло синусоїдного струму частотою 50Гц і напругою U (рис

У коло синусоїдного струму частотою 50Гц і напругою U (рис. 2.1) ввімкнено наступні елементи: активні опори R₁ і R₂ Ом, конденсатори ємністю C₁, C₂ мкФ і котушка з індуктивністю L₁, Гн.

Визначити струми і напруги на всіх елементах кола. Розрахувати активну і реактивну потужності. Побудувати топографічну векторну діаграму струмів і напруг.

Рис.2.1. Електричне коло змінного струму.

Розв’язання.

Визначаємо величину (модуль) реактивних опорів елементів:

рад/с

Ом, Ом, Ом.

Повні комплексні опори віток 1 і 2:

Ом, Ом.

Еквівалентний опір паралельного з’єднання віток 1 і 2:

, Ом

Повний опір електричного кола дорівнює:

, Ом.

Визначаємо загальний струм: А.

Спади напруг на послідовних елементах С₁, R₃ і паралельних вітках :

В, В, В.

Визначаємо струми у вітках 1 і 2:

А, А.

Відповідно спади напруг на окремих елементах віток:

В, В,

В, В.

Комплексна потужність джерела:

ВА.

Отже, активна потужність джерела – Вт і реактивна – ВАр.

За даними розрахунків будуємо топографічну векторну діаграму (рис.2.2.). Для побудови векторної діаграми вибираємо масштаби В/см, А/см.

Рис.2.2. Векторна діаграма схеми, зображеної на рис. 2.1.