Однофазні кола змінного струму

Основні поняття.

У лінійних електричних колах синусоїдного струму напруги, електрорушійні сили і струми є синусоїдними функціями часу:

, (2.1)

де и, е, і – миттєві значення, , , – амплітудні значення,

, , – початкові фази відповідних синусоїдних величин,

– кутова частота.

Всі змінні величини можна представити у вигляді комплексних чисел , що записуються у трьох формах:

- показникові форма: ; (2.2)

- тригонометрична форма: ; (2.3)

- алгебраїчна форма: , (2.4)

де – модуль діючого значення змінної величини, а також:

, . (2.5)

Співвідношення між напругами і струмами в електричних колах змінного струму залежить від характеру навантаження в колі:

а) активне – резистивний елемент з опором R;

б) індуктивне – котушка з опором , де L – індуктивність;

в) ємнісне – конденсатор з опором , де С – ємність котушки.

Повний опір кола з послідовним з’єднанням всіх трьох елементів:

, (2.6)

де – кут зсуву фаз між струмом і напругою.

Закон Ома і середня потужність за період для кожного виду навантаження матиме вигляд:

а) активне: , ; (2.7)

б) індуктивне: , ; (2.8)

в) ємнісне: , .(2.9)

Закон Ома і повна потужність послідовного з’єднання R, L, C:

, . (2.10)

Для побудови векторної діаграми значення синусоїдних струмів і напруг відображають векторами довжиною, що дорівнює модулю діючого значення відповідної комплексної величини, у відповідному масштабі і під кутом до осі Х, що відповідає початковій фазі даної величини.