Аналитический расчет элементов сноса течением

При графической прокладке учет сноса течением ведется только графическим способом, решая прямую и обратную задачу.

Эту же графическую работу по учету течения можно выполнить аналитически. При этом рассчитывается угол сноса течениемb(Рис. 1.44).

И тогда ПУ = ИК +b., или ПУ = ПУb - b. Для решения задачи необходимо рассчитать углы и отношение скоростей для ввода в формулы. При прямой задаче используется формула: Ctgb = + Ctgq, где q = КТ – ИК. Полученный аргумент называется углом течения. Если учитывается дрейф, то q = КТ - ПУa, m = - отношение скорости течения VT к относительной скорости судна V0 (относительно воды). В МТ-2000 помещена таблица 2.18а. Для входа в таблицу служат курсовой угол течения q от 0 до 360° и коэффициент m от 0 до 1,0. Знаки у b (+) при сносе вправо и (-) при сносе влево. При обратной задаче используется формула: Cosecb= , где p = (KT – ПУ) – угол между направлением течения

и заданной линией пути (направление течения относительно линии пути). Получив угол сноса течением b, рассчитывают:

ИК = ПУ - b или ПУ_b = ПУ - b.

В МТ-200 приведена таблица 2.18б, в которой по аргументам p при значениях от 0 до 180° ( без учета знака) и m, находят угол сноса течением b.

Для расчетов путевой скорости (скорости относительно грунта) в МТ-2000 приведена таблица

2.18в, для входа в которую, является аргумент, рассчитываемый по формуле:

q = p + b и отношение скоростей m. Полученный из таблицы коэффициент k, используют для расчетов относительной или путевой скоростей.

V = k V₀ или V₀ =

Пример 1. Из точки с координатами j₁ = 11°27¢ S, l₁ = 176°34¢ E, следуя ИК = 56, судно совершило плавание S = 810 миль. Определить счислимые координаты в конце плавания.

Решение: РШ = 810 ∙ Cos 56° = 810 ∙ 0,5592 = 452,9¢ = 7°32,9 N

ОТШ = 810 ∙ Sin 56° = 810 ∙ 0,829 = 671,5¢.

j_ср = 11°27 S + 7°32,9¢/2 = 7°40,6¢

РД = 671,5/Cos 7°40,6¢ = 671,5/0,9883 = 679,4¢ = 11°19,4¢ E

j₂ = 11°27¢ S + 7°32,9¢ = 3°54,1¢ N

l₂ = 176°34¢ E + 11°19,4¢ E = 187°48,4¢ E = (360° - 187°48,4¢ ) = 172°11,6¢ W

Пример 2. Из точки с координатами j₁ = 62°28¢ N, l₁ = 175°30¢ E судно перешло в точку с координатами j₂ = 69°39,6¢ N, l₂ = 167°23,5¢W. Определить ИК и плавание S между названными точками.

Решение. РШ = 69°39,6¢ - 62°28¢ = 7°11,6¢. РД = - 167°23,5¢ - 175°30¢ = - 342°53,5¢= 17°06,5¢ Е.

j_СР = 62°28¢ + 3°35,8¢ = 66°03,8′ N. ОТШ = +1026,5¢ Сos 66°03,8¢ = 416,8¢

tg K = 416,8/431,6 = 0,9634, ИК = 44,0°. S = 431,6 ∙ Sec 44,0^о = 431,6 ∙ 1,3902 = 600¢

ИК = 44,0°; S = 600 миль.

Пример 3. Из точки с координатами j₁ = 30°00¢ N, l₁ = 170°00¢E судно следовало ГКК = 143,°. D_ГКК = + 2,0°, учитывали дрейф 3,0° пр/б и течение NE – 2 узла. Заданным ГГК судно прошло 3 часа с скоростью 16 узлов. Определить координаты точки пришествия.

Решение. Решим задачу в табличной форме. Расчет будем вести по двум курсам и плаванию по ним. ПУ = 142,0°, S = 48 миль и К_Т = 45,0° S_T = 6,0 миль

j_СР = 30°00¢ N - 33,58¢/2 = 29°43,2¢N. РД = 33,79¢/Cos 29°43,2¢ = 33,79/0,8685 = 38,9¢

j₂ = 30°00¢ N – 0°33,6¢ = 29° 26,4¢N; l₂ = 170°00¢E + 0°33,8¢ = 170°33,8¢ E

Пример №4. Следуя ИК = 256,0° и скоростью V = 14 узлов, начали учитывать течение

К_Т = 190,0° и V_T = 2,0 узла. Рассчитать аналитически угол сноса течением b.

Решение: Вначале определяем q = 190 – 256 = - 66 и m = = 0,1428

Находим угол сноса течением: Ctg b = + Ctg66 = - 7,6653 + 0,4452 = - 7,2201

b = - 8,0 ПУ = 256 – 8 = 248,0°

Пример №5. Судно следует по путевому углу ПУ = 123,°, имея относительную скорость

V₀ = 14 узлов, начали учитывать течение К_Т = 45,0° и V_T = 2,0 узла. Определить аналитически ПУa.

Решение: p = 45 – 123 = -78,0°. Аргумент m = 0,1428 из предыдущей задачи

Cosec b = = - 7,159.

b = - 8,0°. ПУa = 123 – (-)8,0 = 131,0°

Контрольные вопросы

1. В каких случаях применяется аналитическое (письменное) счисление?

2. Как учитывают дрейф и течение при аналитическом счислении?

3. Какие виды аналитического (письменного) счисления Вы знаете?

4. Что такое генеральный курс?

5. В каких единицах измеряется отшествие?