Тема 3. Показникова та логарифмічна функції

3.1. Розв’язати рівняння:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) ; 15) ;

16) ; 17) ; 18) ;

19) ; 20) ; 21) ;

22) ; 23) ; 24) ;

25) ; 26) ; 27) ;

28) ; 29) ; 30) ;

31) ; 32) ; 33) ;

34) ; 35) ; 36) ;

37) ; 38) ; 39) ;

40) ; 41) ; 42) ;

43) ; 44) ; 45) ;

46) ; 47) ; 48) ;

49) ; 50) ; 51) ;

52) ; 53) ; 54) ;

55) ; 56) .

3.2. Розв’язати нерівність:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) ; 15) ;

16) ; 17) ; 18) ;

19) ; 20) ; 21) ;

22) ; 23) ; 24) ;

25) ; 26) ; 27) ;

28) ; 29) ; 30) ;

31) ; 32) ; 33) ;

34) ; 35) ; 36) ;

37) ; 38) .

3.3. Розв’язати систему рівнянь:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11) 12)

13) 14)

3.4. Обчислити:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) ; 15) ;

16) ; 17) ; 18) ;

19) ; 20) ; 21) ;

22) ; 23) ; 24) ;

25) ; 26) ; 27) ;

28) , якщо ; 29) , якщо ; 30) .

3.5. Знайти значення виразу:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ; 24) ;

25) ; 26) ;

27) ; 28) ;

29) ; 30) ;

31) ; 32) ;

33) ; 34) ;

35) ; 36) ;

37) ; 38) .

3.6. Прологарифмувати вираз:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) .

3.7. Пропотенціювати вираз:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

3.8. Знайти корені рівнянь:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) .

3.9. Знайти область визначення функції:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) .

3.10. Знайти х, якщо відомо:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .