Понятие о неравноточных измерениях

Неравноточными называются измерения, которые выполнены различным числом приемов или приборами различной точности, то есть такие, когда необходимо определять значимость, или, иначе говоря, вес неравноточных измерений. Другими словами, вес неравноточных измерений это коэффициент доверия или достоверности каждого из неравноточных измерений. Если заранее известны веса неравноточных измерений, то их арифметическая середина, или вероятнейшее значение вычисляется по формуле:

Где р₁, р₂, …р_i,…р_n, соответствующие веса неравноточных измерений l₁, l₂,…l_i,…l_n.

В тех случаях, когда неизвестны веса измеряемых величин, а известны их средние квадратические ошибки, то веса можно определить по формуле:

То есть вес результата измерения обратно пропорционален квадрату средней квадратической ошибки.

При неравноточных измерениях средняя квадратическая ошибка одного измерения определяется по формуле:

Где - разность между отдельными результатами измерений и общей арифметической серединой. Средняя квадратическая ошибка общей арифметической середины вычисляется по формуле:

Линейные измерения.Измерения длины линий на местности являются линейными измерениями в геодезии. Линейные измерения выполняются с помощью непосредственного использования специальных мерных приборов, а именно: мерных лент, рулеток и проволок. Ленты бывают штриховые и шкаловые. Наибольшее распространение в практике получила стальная 20-метровая штриховая лента, на обоих концах которой имеются вырезы для металлических шпилек. Напротив вырезов наносятся штрихи, расстояние между которыми и определяют длину ленты. Метровые деления ленты оцифрованы, полуметры отмечены заклёпками, а дециметровые деления имеют сквозные отверстия. Число сантиметров относительно отверстий при отсчете по ленте оценивается на глаз. К концам ленты прикреплены ручки, которые служат для натяжения ленты в процессе измерения. Для удобства транспортировки лента наматывается на металлическое кольцо. К каждой ленте прилагается набор из 11 шпилек.

Шкаловые ленты имеют на концах шкалы с миллиметровыми делениями длиной 100 мм и позволяют проводить измерения повышенной точности.

Стальные рулетки изготавливаются в открытом или закрытом корпусе. Длина стальной рулетки составляет от 2 до 100 м. Деления на рулетках нанесены через 1 см или 1 мм.

Перед использованием приборы для измерения длины должны быть проверены путем сравнения их длины с длиной эталона. Такое сравнение называется компарированием и выполняется на специальных приборах – компараторах. Компараторы делятся на лабораторные и полевые. Лабораторные компараторы устанавливают на ровном полу или на полочках, укрепленных вдоль стен. Длина компаратора определяется инварными жезлами с высокой точностью. Компарируемая лента укладывается на компаратор, и при натяжении ленты силой 10 кг берутся отсчеты по шкалам. При компарирование лент определяется температура воздуха и записывается в журнал. Компарирование выполняется несколькими приемами, каждый раз сдвигают ленту вдоль шкалы компаратора

После компарирования получают фактическую длину рабочей ленты с учетом поправки за компарирование.

Где l_ф – фактическая длина рабочей ленты, l_к – номинальная длина рабочей ленты; Δl – поправка за компарирование.

Компарирование может быть выполнено на полевом компараторе, который представляет собой закрепленный на местности базис. При компарировании ленты длину компаратора измеряют многократно этой лентой, после чего находят среднее значение из результатов измерения.

Компарирование ленты может быть также выполнено путем сравнения её длины с длиной ранее компарированной ленты или рулетки. Для этого обе ленты укладывают на ровную поверхность и с одной стороны совмещают их нулевые штрихи. Расхождение нулевых штрихов с другой стороны лент измеряют линейкой с миллиметровыми делениями. Полученная величина и будет являться поправкой за компарирование Δl.