Теплообмен излучением между поверхностями, разделенными ослабляющей средой
Излучение в ослабляющей среде
В металлургической практике широко распространены такие случаи теплообмена излучением, когда излучающие поверхности разделены ослабляющей средой. Ослабляющей средой могут являться газы, излучающие и поглощающие тепловую энергию, а также газы с взвешенными в них частичками сажистого углерода и золы. В объемах, заполненных такой средой, проходящий лучистый поток будет ослабляться, так как частицы среды способны поглощать и рассеивать тепловую энергию. Наиболее часто встречаются такие случаи (газы, газы со взвешенными относительно мелкими частицами), для которых ослабление излучения происходит за счет поглощения, а рассеяние отсутствует вовсе или им можно пренебречь.
Закон Бугера — Вера. Согласно закону Бугера, относительное ослабление луча в слое среды пропорционально толщине этого слоя dх. Однако, согласно закону Бера, относительное изменение интенсивности луча в слое данной толщины пропорционально концентрации ослабляющего вещества m. Отсюда следует объединенный закон Бугера — Бера
(57)
Коэффициент пропорциональности klхарактеризует способность частиц поглощать и рассеивать излучение волн длиной lи называется спектральным коэффициентом ослабления.
Интегрированием выражения (57) можно найти интенсивность луча, прошедшего через слой толщиной S. Если kl и m не зависят от х, то
(58)
где и — интенсивность излучения в начале и конце слоя толщиной S.
Так как газовые среды практически не отражают падающее на них излучение (R = 0), то, согласно определению, поглощательная способность равна отношению поглощенного потока к падающему:
(59)
Из выражений (58) и (59) следует, что для ослабляющей среды
(60)
Согласно закону Кирхгофа, для равновесной системы спектральные степень черноты и поглощательная способность равны. Поэтому можно записать
(61)
Из формул (60) и (61) следует, что аl,х и el,х тем больше, чем больше произведение mS.
Поскольку одни и те же частицы реагируют на излучение волн разных длин неодинаково, то закон Бугера — Бера не всегда справедлив для интегрального излучения. Ослабление последнего происходит преимущественно в результате ослабления отдельных волн; другие волны могут вообще не ослабляться.
Закон Бугера—Бера достаточно точно соблюдается лишь при малых концентрациях поглощающего вещества, когда взаимодействие между частицами практически отсутствует. При больших концентрациях kl зависит от m, а следовательно, степень черноты и поглощательная способность слоя зависят не только от mS, но и от m.
Для упрощения практических расчетов обычно вводят понятие серый газ, т. е. такой газ, поглощательная способность (следовательно, и e) которого во всех частях спектра одинакова.
Излучение газов
Спектр поглощения газов является селективным. Это означает, что газы поглощают тепловую энергию в определенных интервалах длин волн Dl, определяющих так называемые полосы поглощения. Как следует из закона Кирхгофа, газы могут испускать лучи только с теми длинами волн, что и лучи, которые они поглощают. Поэтому излучение газов является также селективным. Не все газы практически излучают и поглощают тепловые лучи. Спектр встречающихся в составе печной атмосферы одно- и двухатомных газов (кислорода, азота, окиси углерода и др.) состоит из очень узких полосок, поэтому общее количество энергии, которое излучают эти газы, очень невелико, и практически можно считать, что они совсем не излучают тепла. Вместе с тем эти газы являются также лучепрозрачными и практически не нагреваются при прохождении через них лучей от других тел.
Трехатомные и многоатомные газы, наоборот, могут излучать и поглощать большое количество тепла. Наибольшее практическое значение имеет излучение углекислоты (СО2) и водяных паров (Н2О), поскольку из них (наряду с азотом) в основном состоят дымовые газы. Спектры этих газов очень сложны. Для СО2 обычно принимают три полосы излучения и поглощения, соответствующие следующим интервалам длин волн, мкм: 2,3 — 3,02; 4,01 — 4,80 и 12,5—16,5.
Для Н2О эти интервалы длин волн соответственно равны 2,24—3,27; 4,8—8,5 и 12,0—25,0 мкм.
Поглощение газами тепловой энергии зависит от температуры и концентрации газа, выражаемой его парциальным давлением и эффективной толщиной газового слоя, т. е.
Сохраняя единообразие записи с твердыми телами, можно написать то же самое для степени черноты газов:
Излучение газами тепловой энергии, как показали исследования, для СО2 пропорционально T3,5, а для Н2О пропорционально T3. Применение различных законов излучения для твердых и газообразных тел очень сильно затруднило бы расчет. Поэтому для практических расчетов теплового излучения газов применяют также закон Стефана — Больцмана, причем степень черноты газа также характеризует его излучательную способность. Таким образом, количество тепла, которое излучает газ на 1 м2 окружающей его поверхности, в единицу времени может быть найдено из выражения
Погрешность, вносимая допущением о том, что qг = f(T4), учитывается при определении eг.
Определение степени черноты газов. Как указывалось выше, степень черноты газов зависит от температуры газа, его парциального давления и средней длины пути луча. Обычно температура газов известна. Парциальное давление газов можно получить из расчета горения топлива. Так, если в продуктах сгорания содержится 10% СО2 и 15°/о Н2O, то, следовательно, их парциальные давления соответственно равны 0,1 и 0,15 общего давления печной среды, которое равно практически давлению атмосферы.
Среднюю длину луча можно определить по формуле
(62)
где V — объем, заполненный излучающим газом, м3; F — поверхность всех стенок, ограничивающих этот объем, м2; h — коэффициент, обычно принимаемый равным 0,9.
Для определения степени черноты газов пользуются графиками, приведенными на рис. 34—36, с помощью которых находят степень черноты и условную степень черноты водяных паров . Степень черноты водяных паров необходимо умножить на поправку, которую находят по рис. 36, и в результате .
Рис. 34. Номограмма для определе- Рис. 35. Номограмма для определе-
ния степени черноты СО2 ния степени черноты Н;О
Степень черноты газов находят суммированием полученных степеней черноты отдельных газов:
Теплообмен излучением между излучающим газом и стенками. Нагретый газ излучает на 1 м2 поверхности окружающих его стенок количество тепла, определяемое по выражению
С единицы поверхности стенок излучается тепловой поток с плотностью
Газ и стенки поглощают только часть лучей в соответствии с их степенями черноты. Часть лучей газами будет пропущена и попадает снова на стены, которые определенную долю поглотят, а остальное снова отразят и т. д. Проанализировав весь ход этих многократных поглощений, отражений и пропусканий лучистых потоков, Г.Л. Поляк нашел следующую формулу для расчета теплового потока, передаваемого излучением от газов к стенкам (или от стенок к газу, если Тг<Тст):
(63)
где eг — степень черноты газа при Тг,К; — то же, газа при Tст, К; eст — то же, стенки при Tст, К.
Теплообмен в замкнутой системе из двух поверхностей, разделенных ослабляющей средой (серый газ). Рассмотрим случай теплообмена двух серых поверхностей (см. рис. 31, б), образующих замкнутый объем, заполненный серым газом. Допустим, что поверхность F2адиабатная. Это означает, что эффективное излучение этой поверхности равно падающему на нее лучистому потоку. Поверхность F1по выбранной схеме представляет собой тепловоспринимающую поверхность (поверхность нагреваемого материала). Поэтому целью данного вывода является определение результирующего потока поверхности F1.
Падающий на поверхность F1поток равен излучению газа плюс эффективное излучение поверхности F2,попадающее на поверхность F1и ослабленное при прохождении через газ,
Результирующий поток равен разности между падающим потоком и эффективным излучением. Таким образом, результирующий поток поверхности F1
(64)
Эффективное излучение поверхности F1можно найти по формуле (53):
Для нахождения Q2,эф воспользуемся тем, что поверхность F2 адиабатная и ее эффективное излучение равно падающему потоку. Последний складывается из излучения газа на поверхность F2,эффективного излучения поверхности F1,ослабленного газом, и части (j2,2 = 1 — j2,1) эффективного потока, излучаемого поверхностью F2самой на себя, также ослабленного при прохождении через газ. Таким образом,
или
Подставляя значения Q2,эф и Q1,эф в уравнение (64) и учитывая, что для серого газа аг = eг,после необходимых алгебраических преобразований получаем
Выражение (65) называют формулой Тимофеева В.Н. и широко применяют для расчета теплообмена в промышленных печах и топках котлов.
Дата добавления: 2015-11-10; просмотров: 3085;