Равносильные преобразования

Первым шагом при решении примеров на эквивалентные преобразования является переход к булевым операциям с помощью формул:

1)

2)

3) =

4) =

5) =

В справедливости вышеприведенных формул студентам предлагается убедиться самостоятельно путем построения таблиц истинности.

Следует иметь в виду, что буквы, использованные при записи основных равносильностей, могут означать как символы высказывательных переменных и константы, так и формулы алгебры высказываний, т.е. основная равносильность означает, в частности, что:

Полезными при решении примеров на упрощение формул являются законы полупоглощения:

Пример 4. С помощью равносильных преобразований упростить формулу

переход к булевым операциям

закон де Моргана и дистрибутивности

закон двойного отрицания

закон поглощения

Проверить правильность преобразований по таблицам истинности следует самостоятельно.