Relative function value changing by less than OPTIONS.TolFun. В ряде случаев оказывается более удобным использовать метод Ньютона, в котором, как описано в разделе 4.2

В ряде случаев оказывается более удобным использовать метод Ньютона, в котором, как описано в разделе 4.2, необходимо знать в данной точке и значения функции, и значения якобиана, что позволяет реализовать итерационный процесс. Реализация метода Ньютона в пакете MATLAB реализуется следующей последовательностью действий.

1. Создать файла Fm1.m, содержащий описание функции, возвращающую одновременно значения функции и значения якобиана

% листинг файла Fm1.m

function [z,J]=fm(x)

z(1,1)=x(1).^2+x(2)^2-4;

z(2,1)=x(2)-x(1)^2-1;

J(1,1)=2*x(1);

J(1,2)=2*x(2);

J(2,1)=-2*x(1);

J(2,2)=1;

2. Включить режим использования метода Ньютона и отображения итерационного процесса на экране

>> options=optimset('Jacobian','on','Display','Iter');

3. Обратиться к встроенной функции fsolve( ), возвращающей решение системы нелинейных уравнений

>> [x fval exitflag] = fsolve('fm1',z,options);