Гипотезы. : Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1.

: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1.

: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1

Для применения критерия U необходимо соблюдать следую­щие условия:

1. Измерение должно быть проведено в шкале интервалов и отношений.

2. Выборки должны быть несвязанными.

3. Нижняя граница применимости критерия или , а .

4. Верхняя граница применимости критерия: .

Замечание. Критерий U применяют и для связных выборок, рас­сматривая их при этом как независимые. Последнее возможно, если связи внутри генеральной совокуп­ности оказываются слабыми, а различия между дву­мя связными выборкам - сильными. В этом случае возможно получение значимых различий по крите­рию U, в то время как критерии, специально пред­назначенные для связанных выборок, могут и не обнаружить значимых различий.

Задача 7.Две неравные по численности группы испытуе­мых решали техническую задачу. Показателем ус­пешности служило время решения. Испытуемые меньшей по численности группы получали до­полнительную мотивацию в виде денежного воз­награждения. Психолога интересует вопрос - влияет ли вознаграждение на успешность реше­ния задачи?

Психологом были получены следующие ре­зультаты времени решения технической задачи в секундах: в первой группе — с дополнитель­ной мотивацией - 39, 38, 44, 6, 25, 25, 30, 43; во второй группе - без дополнительной моти­вации - 46, 8, 50, 45, 32, 41, 41, 31, 55. Число испытуемых в первой группе обозначается, как и равно 8, во – второй, как и равно 9.

Решение. Для ответа на вопрос задачи применим крите­рий U - Вилкоксона - Манна - Уитни. Суще­ствует два способа подсчета по критерию U. Пос­ледовательно рассмотрим оба способа.