Динамика эластичного колеса

Схема сил и моментов, при­ложенных к ведущему колесу при его прямолинейном равномерном движении по недеформируемой опорной по­верхности (дороге), показана на рисунке.

Со стороны АТС на колесо действуют силы Р_х, P_z и момент М_к.

Сила Р_х – продольная сила, парал­лельная опорной поверхно­сти. Её направ­ление зависит от режима движения колеса.

Сила P_z – вертикальная (нормальная) нагрузка на ко­лесо, направлена вниз пер­пендику­лярно плоскости дороги.

Момент М_к подводится от двигателя через трансмис­сию.

Со стороны дороги на колесо дейст­вуют реакции R_x, R_z.

Нормальная реакция опорной по­верхности R_z на­правлена вверх перпендику­лярно плоскости дороги, а точка ее приложения смещена вперед на величину а_ш относи­тельно центра пятна контакта.

Продольная реакция R_x расположена в плоскости дороги, и её на­правление зави­сит от режима движения колеса.

При действии боковых сил Р_у появятся боковые реакции R_y.

Силы и моменты считаются положительными, если их направление совпадает с направлением движения колеса. В противном случае они яв­ляются отрицательными.

Выразив продольную реакцию из уравнения моментов относительно оси враще­ния колеса, получим:

R_x = M_к / r_д - R_z ^.а_ш / r_д - I_к / r_д ^. dw_к/dt,

где I_к – момент инерции колеса относительно оси вращения.

В данном уравнении:

Р_т0 = М_к / r_д – полная тяговая сила колеса;

f_c = а_ш / r_д – силовая составляющая коэффициента сопротивления ка­чению;

P_f = R_z f_с – сила сопротивления качению.

Таким образом, уравнение силового баланса колеса можно записать в виде:

R_x = P_т0 - Р_f - I_к / r_д r_к ^. j_a,

где j_a – ускорение колеса (и всего АТС).