Отражение и прохождение волн на границах сред.

При падении упругих волн на границу раздела двух сред волны частично проходят во вторую среду, а частично отражаются. Коэффициент отражения R определяется как амплитуда А_отр - отраженной волны, деленная на амплитуду А_пад - падающей волны:

R = А_отр / А_пад.

Коэффициент прозрачности D – это отношение амплитуд для прошедшей и падающей волн: D = А_пр / А_пад.

Так же определяются коэффициенты отражения и прозрачности по энергии. Вместо амплитуд в формулы входят энергии волн.

Чем больше разница волновых сопротивлений сред (произведений плотности среды на скорость звука в ней), тем меньше доля прошедшей энергии и больше – отраженной. Например, при падении волны на границу сталь - воздух (или воздух - сталь) проходит только 0,002% энергии, через границу сталь – вода проходит около 12% энергии, а оргстекло – сталь – 25% (отражается – 75%). Это объясняется тем, что волновое сопротивление воды больше, чем воздуха, а оргстекла – еще больше. Они последовательно приближаются к волновому сопротивлению стали. Цифры приведены для продольной волны, перпендикулярно падающей на границу (рис. 2.11, а).

Если волны проходят из одной твердой среды в другую через зазор, заполненный воздухом, то прохождение очень плохое, так как для газов волновое сопротивление в тысячи раз меньше, чем для твердых тел. Это обеспечивает хорошее обнаружение очень тонких несплошностей (дефектов) в твердом теле: УЗ волны от них хорошо отражаются. Но это же затрудняет передачу УЗ волн от преобразователя, который их возбуждает и принимает, в объект контроля.

Для передачи УЗ колебаний от преобразователя в изделие зазор между ними заполняют жидкостью – контактной средой. Если жидкость полностью заполняет зазор и слой ее тонкий, то прохождение ультразвука вполне удовлетворительное.

При наклонном падении упругих волн на границу раздела двух сред происходит их отражение и преломление, также как для оптических волн (света). Угол отражения g (для волны того же типа) равен углу падения b. а угол преломления a определяется из закона: (то есть равно постоянной величине), где с' и с – скорость звука в первой и второй средах. Это соотношение называют законом Снеллиуса или законом синусов.

Если одна среда (или обе) – твердое тел, то в ней при падении упругой волны на границу возникает сразу две волны – продольная и поперечная. Явление превращения одного типа волн в другой называют трансформацией волн. Закон Снеллиуса остается справедливым для всех образовавшихся волн.

В УЗ контроле чаще всего встречается случай, когда падает продольная волна, а в результате преломления возникают продольная и поперечная волны, причем скорость обеих волн больше, чем падающей волны (рис. 2.11, б). Возникают также отраженные волны: продольная, если верхняя среда жидкая, продольная и поперечная, если верхняя среда твердая, как на рис. 2.11.

Рис. 2.11. Отражение, преломление и трансформация волн при падении продольной волны на границу оргстекло – сталь: сплошные линии – продольные волны, штриховые – поперечные волны, волнистая линия – поверхностная волна.

Критические углы рассчитываются по формуле:

,

где с' – скорость продольной или поперечной преломленных волн.

Наиболее распространенный способ возбуждения поперечных волн в изделии – с помощью преобразователя с призмой, угол которой лежит между первым и вторым критическими углами.

Для границы органическое стекло (плексиглас) – сталь первый критический угол падения продольной волны в плексигласе равен 27,5°. При этом угол преломления для продольной волны равен 90°, а для поперечной волны b = b' будет 33°. Второй критический угол - b = b'' = 57,5°.

Когда распространяющаяся в твердом теле волна падает на его поверхность, то возникает также две отраженные волны. При падении на поверхность поперечной волны существует третий критический угол. При нем продольная отраженная волна сливается с поверхностью и отражается одна поперечная волна. Для стали этот угол j' = 33°.

Колебание частиц в поперечных волнах, возникающих в результате трансформации из продольной волны, происходит в той же плоскости, что и в продольной волне – в плоскости падения (см. рис. 2.11.). Такую поперечную волну называют волной с вертикальной поляризацией (также SV или TV-волной). В поперечной волне с горизонтальной поляризацией (SH или ТН-волне) частицы колеблются в направлении, перпендикулярном плоскости. Такие волны можно возбудить только преобразователями специального типа.

При нормальном (т.е. перпендикулярном к границе) падении (рис. 2.11,а) коэффициенты отражения R и прозрачности D для амплитуд колебаний равны:

; ,

где z и z' – волновые сопротивления первой и второй сред.

В УЗ контроле мы передаем волны из призмы в изделие, а после из изделия они попадают опять в призму. В результате волна переходит границу призма – изделие дважды: в прямом и обратном направлениях. Коэффициент прозрачности в обратном направлении:

,

а произведение коэффициентов прозрачности в прямом и обратном направлениях равно коэффициенту прозрачности по энергии Ď:

Ď .

Именно этот коэффициент прозрачности важен для УЗ контроля.

Величины коэффициентов отражения и прозрачности при наклонном падении иные, чем при нормальном (рис.2.12).

Отметим, что при первом критическом угле возбуждается головная волна, а при угле несколько большем второго критического (рис. 2.11, е) возникает поверхностная рэлеевская волна. Для границы оргстекло – сталь угол падения, при котором возбуждается волна Рэлея - 65°.

Рис. 2.12. Кривые изменения коэффициента прохождения продольной Ď_l и поперечной Ď_t волн в зависимости от угла падения b на границе оргстекло-сталь.

Следует отметить, что в определенном диапазоне углов теоретические значения коэффициентов прохождения отличаются от экспериментальных. Это приводит к несоответствию закону Снеллиуса. Например, при b=30° a_l=37°, a_э=39°; при b=53° a_l=76°, a_э=72°, где a_l– угол ввода, рассчитанный по закону Снеллиуса; a_э - экспериментальный угол ввода. Указанное обстоятельство объясняется тем, что закон Снеллиуса и полученные выражения для расчета коэффициентов отражения и прохождения справедливы в случае плоской волны. У реальных преобразователей, как правило, пучок расходящийся, и у каждого из лучей пучка свой коэффициент прохождения. Установлено также, что центральный луч отклоняется от направления акустической оси, рассчитанного по закону Снеллиуса, в зависимости от произведения радиуса а пьезоэлемента на частоту f. Отклонения тем меньше, чем больше это произведение (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Зависимость a от b, характеризующая отклонение центрального луча (1,2), соответствующего максимуму сигнала, от акустической оси (3) для ПЭП с плексигласовой призмой, излучающего в сталь: 1 – af=5мм×МГц: 2 – af=15мм×МГц.

Вблизи третьего критического угла j' (несколько больше него) происходит явление незеркального отражения – смещения пучка отраженных лучей вдоль поверхности (рис. 2.14,а) вследствие переноса энергии продольной волной, слившейся с поверхностью. Точка отражения центрального луча не совпадает с точкой падения. В результате лучи, которые не должны были бы отразиться от дефекта D (рис. 2.14,б) по законам геометрического отражения, в действительности могут отразиться от него.

Рис. 2.14. Незеркальное отражение (а) и его влияние на отражение от дефекта (б).

Прохождение через слой.

Очень тонкий промежуточный слой слабо влияет на коэффициенты отражения и прозрачности. С увеличением толщины слоя h амплитуды прошедших и отраженных волн имеют максимумы и минимумы. Если волновое сопротивление слоя z' меньше (или больше), чем обоих сред z и z'' (рис.2.15), то коэффициент отражения R больше или равен R в отсутствие слоя. Однако прохождение улучшается, если z' лежит в интервале между z и z''. Максимальная прозрачность, т.е. D=1 (просветление) достигается при условиях:

; z' = z z'',

где l' – длина волны в слое. Рис.2.15.