Классификация сред.

Среды по макроскопическим параметрам делят на изотропные и анизотропные, линейные и нелинейные, однородные и неоднородные.

Изотропной называют среду, физические свойства которой одинаковы по всем направлениям в каждой точке p. В среде, изотропной по отношению к электрическому полю, элементарные электрические моменты диполей ориентированы преимущественно параллельно напряженности электрического поля.

Линейной называют среду, физические свойства которой не зависят от величины векторов поля. В линейной и изотропной по отношению к электрическому полю среде вектор P пропорционален и параллелен вектору E: , где безразмерный коэффициент называют диэлектрической восприимчивостью, которая характеризует свойство вещества поляризоваться и зависит от физико-химических свойств вещества. К линейным изотропным средам относится большинство диэлектриков (фторопласт, полистирол и др.) Подставив значение , получим:

(7),

где – абсолютная диэлектрическая проницаемость (диэлектрическая проницаемость) – параметр, характеризующий макроскопические электрические свойства вещества и измеряемый в единицах фарадах/м.

Нелинейной называют среду, физические свойства которой зависят от величины векторов поля. В нелинейной изотропной по электрическому полю среде вектор P нелинейно зависит от величины напряженности электрического поля и может иметь нелинейный гистерезисный характер. В последнем случае такие вещества называют ферроэлектриками или сегнетоэлектриками.

Анизотропной называют среду, физические свойства которой в точке p различны по различным направлениям. В анизотропной среде вектор P непараллелен векторам E и D. Поэтому в общем случае каждая составляющая вектора D зависит от трех составляющих вектора E:Х₃

где - компоненты тензора диэлектрической проницаемости . Примерами анизотропных сред являются плазма (ионизированный газ), находящаяся в постоянном магнитном поле, и намагниченный феррит.

Однородной называют среду, физические свойства которой одинаковы во всех точках p. В однородной изотропной линейной по электрическому по электрическому полю среде - постоянная величина, в неоднородной - , т.е. зависит от координат точки p.

Вещества по своим магнитным свойствам разделяются на изотропные и анизотропные, линейные и нелинейные, однородные и неоднородные.

В изотропном магнетике под воздействием внешнего магнитного поля элементарные магнитные моменты ориентируются преимущественно параллельно вектору В. При этом вектор М и, значит, вектор Н параллельны вектору В. В линейном изотропном магнетике вектор М пропорционален и параллелен вектору В. Это выражение записывают в виде:

где — абсолютная магнитная проницаемость вещества (магнитная проницаемость) — параметр, характеризующий макроскопические магнитные свойства вещества и измеряемый в единицах генри/м (Гн/м).

Так как , где безразмерный коэффициент называется магнитной восприимчивостью вещества, то

Изотропные линейные магнетики делятся на две группы — парамагнетики и диамагнетики. У парамагнетиков векторы М и Н примерно совпадают по направлению, поэтому > 0 и > ; к ним относятся, например, алюминий, натрий, калий, магний, кислород (0₂) и др. У диамагнетиков вектор М направлен навстречу магнитному полю, поэтому < О и < ; к ним относятся, например, вода, медь, серебро, ртуть, углерод, гелий и др. И парамагнетики и диамагнетики слабо проявляют магнитные свойства, т.е. «1, поэтому часто полагают для таких веществ .

К нелинейным магнетикам относятся ферромагнетики. Ферромагнетиками являются ферромагнитные металлы (железо, кобальт, кадмий и их сплавы между собой и с другими неферромагнитными элементами) и ферриты. У ферромагнетиков зависимости составляющих вектора М от соответствующих составляющих вектора Н имеют нелинейный гистерезисный характер. В ферромагнетике при уменьшении до нуля значения Н сохраняется остаточная намагниченность. Тело, сохраняющее длительное время остаточную намагниченность, называется постоянным магнитом.

В анизотропном линейном магнетике векторы М, Ни В не параллельны. Примером анизотропных магнетиков являются ферриты, находящиеся в постоянном магнитном поле, в них для переменного во времени ЭМ поля магнитная проницаемость становится тензором.

В магнитном поле векторные линии магнитной индукции B непрерывны, они не имеют ни начала, ни конца. Поэтому магнитный поток через любую замкнутую поверхность равны нулю (принцип непрерывности магнитного потока):

(9)

Причиной этого является отсутствие в природе магнитных зарядов, которые могли бы стать источниками магнитного поля аналогично тому, как электрические заряды являются источниками электрического поля. Магнитное поле порождается электрическими токами, а линии B замыкаются вокруг последних.

Опытным путем установлено, что вектор B и постоянные токи (протекающие по замкнутым контурам) в вакууме связаны с законом полного тока для вакуума

(10)

где L-произвольный замкнутый контур, -элемент длины контура, генри/м (Г/м)-магнитная постоянная, -ток через произвольную поверхность S, опирающуюся на контур L; направление обхода контура (направление ) и направление орта n связаны правилом правого винта.

Магнитные поля, порождаемые одним и тем же проводником с одинаковым током, перемещенным в различные вещества, различаются. Объясняется это тем, что в любом веществе существуют замкнутые элементарные электрические токи, возникающие за счет вращения отрицательно заряженного электрона по орбите вокруг положительно заряженного ядра атома; за счет этого образуются элементарные рамки тока, обладающие магнитными моментами. Кроме этого, электрон вращается вокруг своей оси, образуя спиновый магнитный момент. При воздействии на вещество внешнего магнитного поля в ориентировке этих магнитных моментов возникает некоторая упорядоченность. В единице объема вещества появляется магнитный момент. Этот процесс называют намагничиванием, а вещества, способные намагничиваться, называют магнетиками. Магнитное состояние вещества при этом характеризуется с помощью вектора намагничивания M– магнитного момента, которым обладает единица объема вещества в точке p.

Применим выражение закона полного тока к магнетикам. Появление дополнительных токов в магнетиках должно учитываться в правой части этого выражения дополнительным слагаемым , определяемым лишь теми токами элементарных рамок, которые охватывают собой контур интегрирования (сцепляются с контуром L). Тогда

Если обозначить здесь

,

то получим закон полного тока, справедливый для любого вещества при постоянном во времени токе:

(11)

Вектор Н называют вектором напряженности магнитного поля. Он является разностью физически разнородных векторных величин: магнитной индукции (деленной на магнитную постоянную) и вектора намагниченности вещества. Но введение в теорию вспомогательного вектора Н упрощает описание магнитных полей в веществах: поля, порождаемые одними и теми же макроскопическими токами, описываются в любых веществах и вакууме одними и теми же значениями вектора Н. Поэтому вектор представляет основную величину, характеризующую магнитное поле в точке р . Единицей измерения вектора Н является ампер/м=А/м.

В общем случае ЭМ поле в среде наводит (индуцирует) токи проводимости — вторичные токи с плотностью . Опыт показывает, что в большинстве веществ определяется только напряженностью электрического поля, т.е. уравнение, связывающее и Е, имеет вид = (E).

Зависимость (функция) называется вольтамперной характеристикой вещества. Она устанавливается опытным путем для каждого вещества.

Имеем закон Ома в дифференциальной форме:

(12)

Величина называется удельной дифференциальной электропроводностью или удельной проводимостью (или просто проводимостью) вещества. Ее единицей является сименс/м = См/м.

В случае, когда не зависит от положения точки р, среда называется однородной в смысле электропроводности. Если среда анизотропна в смысле электропроводности, то для описания ее свойств вводится тензор электропроводности.

У всех веществ а отлично от нуля. Но значения разных веществ весьма существенно отличаются. Например, у серебра = См/м, у латуни = См/м, у железа = См/м, у полистирола = См/м в диапазонах частот от ОНЧ до ОВЧ, у слюды = См/м в диапазонах частот от ОНЧ до СЧ.

8. Известно, что ток в цепи с омическим сопротивлением сопровождается выделением джоулева тепла. Чтобы поддерживать ток, необходимо ввести в цепь сторонний источник.

Наличие приводит к появлению тока проводимости. Опытные данные показывают, что токи в проводящей среде могут быть вызваны не только электрическим полем, но и другими причинами. Например, при соприкосновении двух тел разного химического состава. Сторонние силы действуют в аккумуляторах, термопарах, гальванических элементах и др. Во всех случаях причина, вызывающая ток, может быть описана дополнительным полем сторонних сил . Обобщенный закон Ома в дифференциальной форме имеет вид

(13),

где -удельная проводимость источника.

Если здесь величину определить как сторонний ток, то тогда

; (14)

Закон Ома (13), или (14), считают справедливым и в нестационарном случае.

Как материальный объект ЭМ поле может быть охарактеризовано совокупностью четырех векторов E(p,t) и В(p,t), D(p,t) и Н(p,t), являющихся непрерывными функциями положения обыкновенной точки наблюдения р и времени t. Обыкновенной точкой р считают такую точку, в окрестности которой физические свойства среды непрерывны. При переходе точки наблюдения р через поверхность, ограничивающую материальное тело, векторы поля и их производные могут иметь разрывы. При этом точки р относятся к особым точкам. Характер разрывов устанавливается при изучении граничных условий. Пока граничные условия не изучены, особые точки из рассмотрения нами исключаются.

В линейных изотропных средах векторы Е, D и В, Н связаны выражениями:

(15)

Вторичный ток: (16)

Выражения (15) и (16) называют материальными уравнениями (уравнениями состояния) линейной изотропной среды.

В вакууме отсутствуют частицы вещества, поэтому и Р = М = 0. Поэтому

(17)

т.е. диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума равны соответственно электрической и магнитной постоянным и .

На практике часто пользуются безразмерными относительными диэлектрической и магнитной проницаемостями , (18)