Передаточная функция реактора

С изменением реактивности в ядерном энергетическом реакторе происходит процесс нарушения нейтронного равновесия.

Применяя уравнения кинетики, получим передаточную функцию реактора.

Уравнение кинетики реактора (без учета температуры) могут быть представлены в виде двух зависимостей:

(16)

где - плотность нейтронного потока;

- реактивность при линейном перемещении стержней;

- доля запаздывающих нейтронов -й группы;

- суммарная доля запаздывающих нейтронов;

- время жизни запаздывающих нейтронов -й группы;

- постоянные распада осколков запаздывающих нейтронов;

- концентрация носителей запаздывающих нейтронов -й группы;

- среднее эффективное время жизни нейтронов.

Суммарная доля запаздывающих нейтронов может быть представлена в виде суммы долей запаздывающих нейтронов -й группы:

,

(17)

где =6 - число групп.

Уравнения (16) являются нелинейными, поэтому проводим их линеаризацию, предварительно приведя их к виду:

(18)

Пусть переменные , и представляют сумму установившихся значений и отклонений (малых значений)от установившегося значения.

(19)

где - установившиеся значения переменных;

- малые отклонения.

После подстановки (19) в (18) получим следующее выражение:

(20)

Уравнение (20) являются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Применим к ним преобразование Лапласа:

(21)

откуда передаточная функция реактора по мощности

.

Обозначим , тогда передаточная функция реактора примет вид

.

(22)

После преобразования выражения (22) и вычисления корней характеристического уравнения, окончательное выражение для передаточной функции ядерного реактора примет вид:

,

где

;

- среднее эффективное время жизни нейтронов;

- плотность нейтронного потока.

Для обеспечения устойчивости САР ядерного реактора применено корректирующее устройство, состоящее из редуктора, тахогенератора и четырехполюсника.

а) Передаточная функция редуктора:

,

где - угол поворота тахогенератора (выход);

- передаточное отношение редуктора тахогенератора;

- перемещение регулирующего стержня (вход).

б) Передаточная функция тахогенератора:

,

где - крутизна характеристики тахогенератора.

в) Передаточная функция четырехполюсника:

,

где - постоянная времени четырехполюсника.

Ниже приведена структурная схема САР ядерного энергетического реактора на тепловых нейтронах (рис. 6)

Схема состоит из двух контуров: внутреннего, образованного приводом, тахогенератором и корректирующим устройством и внешнего, состоящего из замкнутого внутреннего контура, ядерного реактора, ионизационной камеры и сравнивающего устройства.

Передаточная функция всей системы с разомкнутой главной обратной связью имеет вид:

где

;

,

а передаточная функция замкнутой системы:

Рисунок 6 Структурная схема САР ядерного энергетического реактора

на тепловых нейтронах

- вход реактора – реактивность;

- выход – плотность нейтронного потока;

.

Далее рассмотрим особенности автоматической системы управления технологическим процессом выработки тепловой энергии реакторным блоком (КАСУ технологическим процессом энергетического блока реактора).