Модель зависимости между выходом продукции и факторами производства

Приведенная на рис. 4.1 причинно-следственная связь в формализованном виде записывается так:

,

где у – выход продукции;

b₀ – свободный член, показывающий влияние неучтенных факторов;

b_i – коэффициент соотношения между фактором (ресурсом) и результатом производства;

х_i - количество ресурсов.

Приведенное уравнение отражает неполную, то есть корреляционную зависимость, потому что невозможно учесть все факторы, влияющие на результат производства. В качестве зависимой переменной могут быть приняты показатели общего, среднего или предельного продукта.

Общий (валовой) продукт (ТР) - общий (валовой) выпуск продукции за счет всех применяемых ресурсов: каждая единица ресурсов обеспечивает получение определенного количества продукции, а все ресурсы в сумме – получение валового продукта.

Средний продукт (АР) - выход продукции на единицу применяемого ресурса (Х) (отдача или эффективность использования ресурса), который рассчитывается как отношение общего продукта к количеству ресурса: AP = TP/X.

Предельный продукт - приращение (прирост) общего продукта ΔТР по отношению к приросту ресурса ΔХ: MP = ΔTP/ΔX, то есть это - выход продукции на одну последнедобавленную единицу ресурса.

График на рис. 4.2 иллюстрирует действие закона убывающей отдачи ресурсов, в соответствии с которым последовательное присоединение переменных ресурсов к постоянным ресурсам дает уменьшающийся добавочный продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса, то есть предельный продукт уменьшается.

Рис. 4.2 Изменение общего, среднего и предельного продукта при увеличении количества ресурса

Количество общего продукта, то есть валовой продукции (см. рис 4.2), возрастает с ускорением до позиции Е, что означает увеличение отдачи на единицу ресурса (увеличение среднего продукта). Область значений ресурса Х от нуля до величины Xe показана как зона 1 производства, в которой предельный продукт больше среднего продукта: MP>AP (где MP>0). Состояние производства, когда предельный продукт выше среднего, означает, что производство еще недостаточно эффективно (отдачу от ресурса X можно увеличить). Поэтому количество ресурса X целесообразно увеличить.

Когда значение предельного продукта сравняется со средним продуктом (MP=AP) в позиции Е на рис. 4.2 дальнейшее увеличение количества ресурса X нецелесообразно. Увеличение размера после уровня Хе приведет к снижению величины среднего продукта AP (отдачи от ресурса), хотя и позволит немного увеличить выход общего продукта TP.

В диапазоне значений ресурса Хе – Хс отдача на каждую дополнительную единицу ресурса (предельный продукт) начинает уменьшаться. Это обозначается как зона 2 производства, в которой предельный продукт меньше среднего продукта: MP<AP {где MP>0}.

На практике трудно реализовать максимум эффективности производства, отмеченный на рис. 4.2 точкой E. Поэтому достаточно эффективной считается вся область использования ресурса Х, отмеченная как зона 2.

Количество ресурса Хс обеспечивает максимум производства (позиция С на рис. 4.2), после которого общий (валовой) продукт начинает уменьшаться (или остается неизменным). Это состояние производства обозначается как зона 3, в которой предельный продукт меньше среднего продукта: MP<AP (где MP<0). Это означает, что производство неэффективно, поскольку любое сокращение количества ресурса повышает одновременно и величину среднего продукта и количество валовой продукции. Следовательно, предприятие, расположившееся в зоне 3 перерасходует ресурс. Это ведет к финансовым потерям (необязательно убыткам, но может быть к уменьшению прибыли).