Проверка адекватности описания моделью эксперимента

1. Качественная оценка (является предварительной).

y=b₁x₁

y=b₀+b₁x₁

Если расчетные точки укладываются удовлетворительно на прямую, то говорят, что предварительно, скорее всего, модель адекватна. Уравнение найдено удовлетворительно.

2. Количественная оценка. Производится методами статистики. Осуществляется в несколько этапов. На первом этапе находится дисперсия распределения:

,

где y_i – расчетное значение y;

– среднее расчетное значение y;

m – число параллельных опытов;

p – число определяемых констант.

Затем рассчитывают дисперсию адекватности:

,

где – экспериментальное значение y;

n – число опытов с варьируемыми параметрами, то есть число экспериментальных точек;

p – количество констант;

(n-p) – число степеней свободы в нахождении констант.

Далее рассчитывают значение критерия Фишера, равное отношению двух предыдущих величин. Для химических и химико-технологических исследований, считается достаточным уровнем значимости – 0,05, ему соответствует доверительная вероятность 95%. Для этих значений в специальных таблицах дается Критерий Фишера. Если экспериментальный критерий меньше либо равен табличному, то говорят, что модель адекватна эксперименту.