В ЗАКРЫТЫХ СИСТЕМАХ

Основными процессами, весьма важ­ными и в теоретическом, и в прикладном отношениях, являются: изохорный, протекающий при постоянном объеме; изобарный, протекающий при посто­янном давлении; изотермический, происходящий при постоянной темпера­туре; адиабатный — процесс, при ко­тором отсутствует теплообмен с окружа­ющей средой, и политропный, удов­летворяющий уравнению рvⁿ = соnst.

Метод исследования процессов, не зависящий от их особенностей и являю­щийся общим, состоит в следующем:

выводится уравнение процесса, уста­навливающее связь между начальными и конечными параметрами рабочего тела в данном процессе;

вычисляется работа изменения объема газа;

определяется количество теплоты, подведенной (или отведенной) к газу в процессе;

определяется изменение внутренней энергии системы в процессе;

определяется изменение энтропии системы в процессе.

Изохорный процесс. При изохорном процессе выполняется условие

dυ = 0 или υ = const.

Из уравнения состояния иде­ального газа (1.3) следует, что P/T = R/V = const, т. е. давление газа в изохорном процессе прямо пропорционально его абсолютной темпе­ратуре: P₂/P₁ = T₂/T₁

Работа расширения в этом процессе равна нулю, dV = 0, так как

ΔV =V₂ – V₁ = 0; V₁ = V₂ в PV диаграмме нет площади, измеряющей работу в изохорном процессе.

Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 1-2 при с_υ = const, определяется из соотношений:

= c_υ(T₂ – T₁)[47]

Уравнение можно выразить так: в изохорном процессе все подводимое к газу тепло идет на изменение (увеличение) его внутренней энергии, на повышение температуры; внешняя работа не совершается

q_V = Δ u = u₂ – u₁

Δ u = q

Δu = c_υ (T₂ –T₁), при с_υ = const

Поскольку внутренняя энергия идеально­го газа является функцией только его температуры, то формулы (4.4) справед­ливы для любого термодинамического процесса идеального газа.

Изменение энтропии в изохорном процессе определяется по формуле (3.6):

S₂ - S₁ = c_υ ln( ) = c_υ ln( )

т. е. зависимость энтропии от температу­ры на изохоре при с_υ = const имеет лога­рифмический характер (см. рис. 4.1).

Изобарный процесс.Из уравнения состояния идеального газа pV/T = R или pV = RT при р = const находим V/T = R/p = const или V₂/V₁=Т₂/T₁ [48]

т. е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной темпе­ратуре (закон Гей-Люссака, 1802г.). Работа выразится уравнением l = = p(V₂ – V₁), так как pυ₁ =RT₁ pυ₂ = RT₂

то l = R(T₂ – T₁)

Количество теплоты, сообщаемое газу при нагревании (или отдаваемое им при охлаждении), находим из уравнения математического выражения первого закона термодинамики: Таким образом, в изобарном процессе сообщенное газу тепло идет на увеличение его внутренней энергии и совершение внешней работы.

Изменение энтропии в изобарном процессе равно S₂-S₁ = c_р ln( ) т.е температурная зависимость энтропии также имеет логарифмический характер но так как

с_р >с_υ, то изобара в TS –диаграмме идет более полого, чем изохора.