СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

В теплотехнике гораздо чаще приходится иметь дело не с однород­ным газом, а со смесью нескольких газов (например, воздух, природный газ, продукты сгорания топлива и др.). Под смесью идеальных газов понимается механическая смесь раз­личных газов при условии отсутствия в них химических реакций, т. е. химически между собой не взаимодействующих. Каждый компонент, вхо­дящий в состав смеси, ведет себя независимо от других газов, занимает полный объем смеси, имеет одинаковую со смесью температуру и ока­зывает на стенки сосуда свое давление, которое называется парциаль­ным. Смесь идеальных газов также является идеальным газом и подчи­няется всем законам, относящимся к идеальным газам.

Давление смеси газов определяют на основе закона Дальтона, по которому общее давление смеси равно сумме парциальных давлений компонентов, составляющих смесь, т. е. _n

Р_см = Р₁ + Р₂ + Р₃ +…+Р_n = ∑ P_i [18]

¹

где P_1,P_2,р₃,..., р_п - парциальное давление компонентов, составляю­щих смесь газов.

Состав смеси газов может быть задан массовыми или объемными до­лями компонентов.

Массовой долей компонента, входящего в смесь, называется отноше­ние массы этого компонента к массе всей смеси. Например, если смесь состоит из компонентов, имеющих соответственно массы G_u G₂, G₃,..., G_n, а масса всей смеси G_CM, то массовая доля первого компонента G₁ = G₁/G_см и т.д.

Очевидно, что масса смеси будет равна сумме масс компонентов смеси:

_п

G_см=G₁+G₂+ G₃+ …+G_n= ∑ G_i [19]

^l

Массовая доля любого компонента смеси выражается в долях еди­ницы, поэтому сумма массовых долей

g₁ + g₂ + g₃ +^… + g_n = ∑ g_i = 1 [20]

Объемной долей компонента, входящего в смесь газов, называется отношение парциального объема компонента к объему всей смеси. Пар­циальным объемом компонента, входящего в смесь, называется объ­ем компонента при давлении и температуре смеси.

Если обозначить парциальные объемы компонентов смеси через V₁ V₂, V₃,..., V_n, объем всей смеси газов через V_{с м} а объемные доли компонентов через r₁, r₂, r₃, r_n то

r₁ = V₁/ V_{с м} r₂ = V₂/ V_{с м} r_n= V_n/V_{с м}

Сумма парциальных объемов равна объему смеси (закон Амага):

V_{с м} = V₁ + V₂ + V₃ +…+ V_n = ∑V_i [21]

Объемные доли компонентов, так же как и массовые, выражаются в долях единицы. Очевидно, что сумма объемных долей всех компонентов, составляющих смесь, должна равняться единице, т. е. в данном случае r₁ + r₂ + r₃ + r_n= ∑r_i

Плотность смеси газов представляет собой массу 1 м³ смеси. Так как 1 м³ смеси состоит из суммы объемных долей каждого компонента, то очевидно, масса каждого компонента в 1 м³ смеси составит произве­дение его объемной доли на плотность. Тогда

ρ_см = r₁ρ₁ + r₂ρ₂ + r₃ρ₃ + r_nρ_n = ∑r_iρ_i

Удельный объем смеси можно определить по плотности смеси:

V_см = 1/ρ_см = 1/∑r_iρ_i

Для удобства решения практических задач со смесями газов введено понятие о кажущейся молекулярной массе смеси газов. Под последней понимается средняя масса из действительных молекулярных масс от­дельных компонентов, составляющих смесь.

Кажущаяся молекулярная масса смеси газов может быть определена из уравнения

μ_см = r₁μ₁+ r₂μ₂ + r₃μ₃ +^…+r_nμ_n= ∑r_iμ_i

Уравнение состояния смеси газов выводится на основании уравнений состояния отдельных компонентов смеси и имеет вид

pV = GR_смT, [22]

где R_см— газовая постоянная смеси.

Для того чтобы можно было пользоваться уравнением (1.30), следуе¹? определить величину газовой постоянной смеси R_cм

Если известны массовые доли отдельных компонентов смеси, то га­зовая постоянная ее может быть определена по уравнению

g₁R₁+g₂R₂+^… +g_nR_n = ∑g_i R_n [23]

Газовую постоянную смеси можно найти также по формуле

R_см = кГ^.м/кг ^.град; или дж/кг ^.град.

Например, для одной из самых распространенных смесей — для воз­духа μ_см =28,97, а следовательно, R_см =29,27 кГ^. м/кг ^. град или 287,1 дж/кг ^. град.