Ряд - обобщенный гармонический ряд.

1. Исследовать на сходимость ряд: = ,

Необходимое условие №1 выполнено: = = 0.

Докажем, что ряд расходится: Пусть = , p = n, тогда

= = + + … + > + + … + = = =

т.к. условие критерия Коши нарушено, то ряд расходится.

2. Исследовать на сходимость ряд , .

- если p 0, то 0 и ряд расходится

- если 0 < p 1, = , p = n, то

= , = +…+ , и

= +…+ > + + … + = = =

т.к. условие критерия Коши нарушено, то ряд расходится.

- если p >1, то

= + +…+ + + … + = = =

Ряд сходится.