Предельные издержки фирмы

В соответствии с законом убывающей отдачи (возрастающих затрат) непрерывное увеличение использования одного переменного ресурса в сочетании с неизменным количеством других ресурсов на определенном этапе приведет к прекращению роста отдачи от него, а затем и к ее сокращению.

Допустим, что фирма в своей деятельности использует только один переменный ресурс - труд, отдачей которого является производительность. При постепенном увеличении числа нанимаемых рабочих по мере загрузки оборудования выпуск продукции быстро нарастает, затем прирост постепенно замедляется до тех пор, пока рабочих станет достаточно для полной загрузки оборудования. Если продолжать нанимать рабочих, они уже ничего не смогут добавить к объему производимой продукции. В конце концов, рабочих станет так много, что они будут мешать друг другу и выпуск сократится (рис. 33).

Рис. 33 - Закон убывающей отдачи. Динамика выпуска про­дукции с увеличением чи­сленности рабочих (а) и ди­намика предельного продукта (б):

Q - объем выпуска, L - числен­ность рабочих, МР_L- предель­ный продукт труда

Предельный продукт.Прирост продукции за счет увеличения на единицу количества переменного фактора называется предельным продуктом этого фактора. Предельным продуктом труда МР_L будет прирост объема производства за счет привлечения одного дополнительного рабочего. На графике (рис. 33, б) показаны изменения объема выпуска продукции с ростом численности рабочих L. Прирост производства, сначала быстрый, постепенно замедляется, затем останавливается и, наконец, становится отрицательным.

Фирма в своей деятельности сталкивается в первую очередь не с количеством используемых ресурсов, а с их денежной оценкой.

Предельные издержки.Прирост издержек, связанный с выпуском дополнительной единицы продукции, т.е. отношение приро­ста переменных издержек к вызванному ими приросту продукции, называется предельными издержками фирмы МС.

где МС - предельные издержки фирмы;

ΔVC - прирост переменных издержек,

ΔQ - вызванный ими прирост объема производства.

Предположим, что наем каждого рабочего обходится фирме в 1000 руб. В нашем примере один рабочий вообще не в состоянии произвести продукцию, двое рабочих могут произвести 5 единиц, трое рабочих - 15 единиц и т.д. (табл. 33).

Таблица 33 - Издержки и выпуск при одном виде переменных ресурсов

Фирма не будет нанимать восьмого и девятого рабочих, так как восьмой не сможет обеспечить прироста производства, а девятый будет мешать, и производство сократится. Поэтому фирма либо примет решение о расширении производственных площадей, которые позволят эффективно использовать дополнительных рабочих, либо ограничится наймом 2-7 рабочих при уже существующих мощностях. Для ответа на вопрос, сколько конкретно рабочих будет нанято, необходима информация о спросе на продукцию и доходах фирмы от ее реализации.

На практике фирма сталкивается не с одним, а с несколькими переменными ресурсами. Часть же ее издержек останется постоянной. В краткосрочном периоде издержки можно разделить на постоянные и переменные.

Предположим, постоянные издержки фирмы равны 1000 руб.:

FC=1000.

Переменные издержки выражены следующей функцией:

VC=406+198Q+10,3Q².

Тогда валовые издержки равны:

TC=FC+VC=1406+198Q+10,3Q².

Предельные издержки для 1-й единицы продукции совпадают с переменными издержками:

MC(1)=VC(1).

Для 2-й и последующих единиц продукции предельные издержки равны:

MC(Q)= =198+20,6Q.

Средние переменные издержки равны:

AVC=198+10,3Q+ .

Средние постоянные издержки равны:

AFC=

Средние валовые издержки равны:

ATC=198+10,3Q+

Минимальное значение средних переменных издержек будет получено при следующем объеме:

Q=6,3, min AVC=328.

Минимальное значение средних валовых издержек будет получено при объеме производства, равном:

Q=11,7, min AТC=439.

Минимальное значение средние валовые издержки достигают в точке пересечения их кривой на графике с линией предельных издержек:

198+103,Q+ Q=11,7.

Минимальное же значение средних переменных издержек достигается при таком объеме производства, когда их величина равна предельным издержкам:

198+103,Q+ Q=6,3.

Изменение средних и предельных издержек фирмы зависит от изменения объема выпускаемой продукции (рис. 34). Взаимное расположение кривых на графике всегда подчинено определенным зако­номерностям. Когда кривая предельных издержек проходит ниже кривой средних переменных издержек, последняя всегда имеет характер понижающейся кривой, так как эти издержки сокращаются.

Рис. 34 - Кривые издержки фирмы в краткосрочном периоде:

С - издержки, Q - объем выпуска, AFC - средние постоянные издержки, AVC - средние

переменные издержки, АТС – средние валовые издержки, МС - пре­дельные издержки

С момента пересечения кривой предельных издержек и кривой средних переменных издержек средние переменные издержки начинают возрастать. Такая же закономерность существует для кривых предельных и средних валовых издержек: кривая предельных издержек пересекает кривую средних валовых издержек в ее минимальной точке.