Экономико-математические модели

Различают следующие виды моделей:

· физические модели;

· модели аналогии структуры;

· математические модели.

Под экономико-математической моделью следует понимать концентрированное выражение существенных взаимосвязей и закономерностей процесса функционирования экономических систем в математической форме. Схема моделей приведена на рисунке 18.

Наибольшее распространение в экономике нашли экономико-статистические (вероятностные) и экономико-математические (детерминированные) модели.

Вероятностные модели описывают случайные процессы, подчиняющиеся законам теории вероятности. В этих моделях либо исходные данные, либо искомый результат выражается в виде некоторой статистической функции распределения этих величин. Часто на практике изучаемый процесс условно рассматривается как детерминированный, и с моделью математически оперируют как с детерминированной, но в нее входят элементы оценки вероятности получения результатов.

Рис. 18 – Классификация экономико-математических моделей

Экономико-статистическая модель чаще всего представляет собой корреляционное управление связи зависимого и нескольких независимых факторов, определяющих количественное значение зависимого фактора.

К вероятностным относятся модели, основанные на принципах выравнивания статистических рядов, дающих количественную характеристику явлений, величина которых варьирует в определенных пределах и распределяется внутри них также закономерным образом. Эти модели описывают вариационный ряд укрупненно, при помощи того или иного набора характеризующих его параметров распределения или при помощи графиков нормального распределения.

К вероятностным относятся также модели, с помощью которых анализируется эмпирические закономерности, не выражающиеся строго функциональными связями. Отличительная черта этих моделей состоит в том, что зависимая переменная всегда служит средней, а не однозначной характеристикой влияющих на нее факторов.

В экономико-математической модели параметры обычно даются в виде таблицы чисел, связанных в единую систему функциональных уравнений различного типа.

К детерминированным относятся модели, в которых результат полностью и однозначно определяется набором независимых переменных. Эти модели строятся на основе правил линейной алгебры и представляют собой системы уравнений, совместно решаемых для получения результатов.

Детерминированные модели подразделяются на модели балансовые и модели оптимизационные. Балансовые модели, как правило, характеризуются системой балансовых таблиц, которые обычно имеют форму шахматного баланса и могут быть записаны в виде квадратных матриц.

Оптимизационные модели отличаются от балансовых тем, что целью их построения является не столько описание структуры экономической системы, сколько математическое описание условий ее функционирования. Оптимизационные модели бывают линейными и нелинейными.