Полезность и принятие решений в условиях риска

При принятии решений в условиях риска большинство людей избегают риска, если цена проигрыша достаточно велика.

Например, игра в орла и решку

а) орел – проиграл 10 коп.

решка – выиграл 10 коп. Вы согласитесь играть, так как проигрыш невелик.

б) орел – проиграл 1000 грн.

решка – выиграл 1000 грн. В этом случае вы не захотите рисковать такой

суммой, т.е. вряд ли захотите играть.

Таким образом в задачах принятия решений нужно учитывать психологические аспекты поведения людей. Для этого введем специальную функцию, измеряющую привлекательность денег. Она называется Функция полезности.

При рассмотрении вопроса о привлекательности денег следует учитывать масштаб денег, которыми оперирует человек. Так, при вашем месячном доходе 1000 грн играть в орлянку на 1000 грн вы вряд ли рискнете, т.к. проигрыш будет для вас весьма ощутим. Если же ваш месячный доход составляет 100000 грн, то проигрыш одной тысячи незначительно ударит по вашему карману и вы можете согласиться принять участие в игре, рискуя проиграть эту сумму.

Для лица, избегающего риска, функция полезности имеет следующий вид:

Типичная функция полезности для лиц, избегающих риска

Пусть у вас есть 200 грн и вы выигрываете еще 100 грн Полезность денег U возрастает на величину

U(300) – U(200) = 0,82-0,7 = 0,12.

Если вы проиграете 100 грн, то полезность уменьшится на величину

U(200) – U(100) = 0,7 – 0,5 = 0,2,

что больше величины 0,12.

Аналогично если у вас есть 400 грн и вы выигрываете 100 грн, то полезность возрастает на величину

U(500) – U(400) = 0.94-0,89= 0,05.

В то же время если вы проиграете 100 грн., то полезность уменьшится на величину

U(400) - U(300)= 0,89 – 0,82= 0,07,

что больше величины 0,05.

Таким образом лица, избегающие риска, на проигрыш обращают больше внимания, чем на выигрыш ( 0,2 >0,12 и0,07>0,05 соответственно).

Для лиц, настроенных на риск, функция полезности имеет такой вид:

Типичная функция полезности для лиц, настроенных на риск

Здесь при выигрыше определенной суммы денег полезность возрастает на большую величину, чем величина убывания полезности при проигрыше такой же суммы.

Таким образом для лиц, настроенных на риск, более привлекателен выигрыш, на проигрыш они обращают значительно меньше внимания. Гипертрофированным примером таких людей являются фанатичные игроки в карты или рулетку, которые ради выигрыша готовы поставить на кон все свое состояние.

Для лиц, нейтральных к риску, функция полезности имеет вид:

Типичная функция полезности для лиц, нейтральных к риску

Здесь выигрыш или потеря одинаковой суммы изменяет значение полезности на одинаковую величину.