Ом және Кирхоф заңдары. Электр тізбектеріндегі атаулар

Түйін – электр тізбегінің үш немесе одан көп тармақтардың жалғанған нүктесі.

Тармақ деп электр тізбектерінің түйіндерін өзара қосып тұратын бөлігін атайды. Тармақтың элементтері өзара тізбектей жалғанады және олар арқылы бірдей тоқ өтеді.

Контур - Тармақтар бойымен тұйықталатын, схеманың бөліктерін айналып өту жолы.

Ом заңы электр тізбегінің негізгі параметрлерін байланысын сипатайды

а)Толық тізбек үшін Ом заңы

(1.2.1)

б) Тізбектің бөлігі үшін Ом заңы

(1.2.2)

мұндағы, U₁₂ тізбектің 1-ші және 2-ші нүктелері арасынадағы кернеу

R₁₂ тізбектің 1- ші және 2 – ші нүктелері арасынадағы кедергісі

Кирхгоф заңдары

Бірініші заң – Электр тізбегінің тұйініндегі тоқтардың алгебралық суммасы әрқашанда нольге тең.

(1.2.3)

мұндағыы, m - түйінге жалғанған тармақтар саны

Екінші заң - Кирхгофтың екінші заңы контурлар үшін жалғанған. Электр тізбегінің контурындағы кернеулердің алгебралық суммасы осы контурдағы ЭҚК дің алгебралық суммасына тең болады.

(1.2.4)

мұндағы, n – контурға кіретін тармақтар саны.

Кирхгофтың заңдарын тізбектерді есептеуде қолдануЭлектр тізбектерін талдау немесе есептеу тізбектің және тізбек элементтерінің электрлік күйін анықтап, белгісіз параметрлері мен электрлік шамаларын табу деп түсініледі. Тізбектің электрлік күйі ұғымы өте кең ұғым болғанмен, көп жағдайда Кирхгофтың екінші заңы бойынша жазылған өрнекті тізбектің электрлік күйінің теңдеуі деп атайды.

Тізбектерді Кирхгоф заңдарын қолданып есептегенде белгілі-бір реттілікті ұстанған жөн. Мысалы, 1.1.1-суретте келтірілген тізбекте энергия(қорек) көздерінің ЭҚК-тері мен кернеулерінің және пассивті элементтерінің кедергілерінің сан мәндері белгілі де, токтарды, тізбек элементтерінің кернеулерін, қуаттарын және жұмыс әлпін анықтау керек болсын.

Әдетте токтардың нақты (шын) бағыттары белгісіз болатындықтан, алдымен олардың шартты оң бағыттары еркінше (қалауынша) таңдап алынады да, тізбектің электрлік схемасында стрелкамен көрсетіледі.

Бұдан кейін Кирхгофтың бірінші заңы бойынша бір түйіннен басқа түйіндер үшін теңдеулер жазылады. Қарастырып отырған тізбекте екі түйін бар, ендеше Кирхгофтың бірінші заңы бойынша бір теңдеу құру керек:

a түйінінде (1.2.5)

б түйінінде (1.2.6)

Белгісіз шамаларды табу үшін құрылатын теңдеулер саны белгісіздер санына тең болуы шарт. Қарастырып отырған теңдеуде үш ток бар, ендеше өзара тәуелсіз үш теңдеу құру керек. Сондықтан қалған жетіспейтін теңдеулер Кирхгофтың екінші заңы бойынша тәуелсіз контурлар үшін жазылады.

Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулер жазу үшін контурларды айналып өту бағыты еркінше таңдап алынады. Қарастырылып отырған тізбекте бірінші және екінші контурларды сағат тілінің бағытында айналып өту қабылданған. Ал жалпы алғанда әртүрлі контурларды әртүрлі бағытта айналып өтуге болады. Контурларды айналып өткен кезде, егер кернеу көзінің кернеуі, ЭҚК және пассивті элементтегі ток, айналып өту бағытымен бағыттас болса, онда олар оң таңбамен, ал қарсы бағытта болса теріс таңбамен алынады.

бірінші контурында (1.2.7)

екінші контурында (1.2.8)

Құрылған теңдеулер жүйесі ретінде шешіліп, белгісіз токтар анықталады.

Теңдеулер жүйесінен токтар анықталған кезде, олардың бірқатары оң таңба, ал кейбіреулері теріс таңба қабылдайды. Бұл оң таңбалы токтардың шын бағыттарының еркінше алынған бағыттарымен бағыттас та, теріс таңбалы токтардың шын бағыттарының еркінше алынған бағыттарына қарсы бағытта екендігін көрсетеді.

Қуаттар балансы.Тізбектің пассивті элементтері, олармен токтың қай бағытта жүріп жатқанынан тәуелсіз энергия тұтынып тұрады. Әдетте, тізбек элементтерінің электр энергиясын қаншалықты қабылдап немесе өндіріп тұрғандығын салыстырмалы көрсету үшін олардың қуаты алынады. Тізбектің элементінің қуаты деп уақыт бірлігі ішінде осы элементте тұтынылған немесе өндірілген электр энергиясын айтады. Тізбек элементінің қуаты, жалпы алғанда, оның кернеуі мен тогының көбейтіндісіне тең. Пассивті элементтің қуаты әрқашанда оң таңбалы және келесі формуламен анықталады.

(1.2.9)

Қорек көздері өндіріп, яғни тізбекке энергия беріп, немесе энергия қабылдап тұруы мүмкін. Қорек көздерінің жұмыс режимдері олардағы ток пен ЭҚК-тің немесе ток пен кернеудің оң бағыттарына байланысты, егер ЭҚК бағыты оның бойындағы тоқтың бағытымен бірдей болса, онда ЭҚК көзі тізбекке энергия беріп тұрады, яғни қорек көзі болып табылады(генератор режимінде жұмыс жасап тұр), ал қарама-қарсы бағытта болса, онда энергия тұтынып тұрады, яғни электр қабылдағыш режимінде жұмыс жасап тұр.

ЭҚК көзінің қуаты:

(1.2.10)

Тоқ көзінің қуаты

(1.2.11)

Егер ЭҚК немесе тоқ көздері энергия көзі режимінде жұмыс істеп тұрса, онда олардың қуаттары оң таңбамен, ал электр қабылдағыш режимінде істеп тұрса, онда теріс таңбамен алынуы керек.

Әдетте, тізбектерді есептеу қуаттар балансының теңдеуін құрып, оны тексерумен аяқталады. Қуаттар балансының теңдеуі деп тізбектегі энергия көздерімен қабылдағыштардың қуаттарының теңдестігін көрсететін теңдеуді айтады:

(1.2.12)

Егер қуаттар балансының теңдеуінде теңдіктің сол жағы оң жағына тең болса, яғни қорек көздерінің тізбекке берген қуаты мен электр қабылдағыштардың тұтынған қуаты өзара тең болса, онда бұл, жалпы алғанда, тізбек элементтеріндегі токтар мен кернеулердің және олардың шын бағыттарының дұрыс анықталғандығын көрсетеді.

Бақылау сұрақтары:

Зарядталған бөлшектерді атаңыз ?

Тоқ күшінің анықтамасын , формуласын, өлшем бірлігін айтыңыз

Энергия көзінің ішіндегі зарядтарды қозғауға жұмсалған сыртқы күштердің жұмысын сипаттайтын шама қалай аталады?

Электр өрісі күштерінің сыртқы тізбек бойындағы зарядтарды қозғауға жұмсалған жұмысқа тең болатын шама қалай аталады?

Электр кедергісінің өткізгіштің геометриялық өлшемдеріне, ұзындығына, көлденең қимасының ауданына тәуелділігін сипаттайтын формуланы көрсетіңіз

Кедергінің температураға тәуелді формуласын көрсетіңіз.

Тоқ көзі мен Кернеу көзінің айырмашылығы қандай?

Кирхгофтың бірінші заңы тізбектің қандай бөлігі үшін жазылған?

Кирхгофтың екінші заңы тізбектің қандай бөлігі үшін жазылған?

Кирхгоф заңдарының физикалық мағынасы қандай ?

Қабылдағыш режимінде жасап тұрған энергия көздерін қалай сипаттауға болады?

Генератор режимінде жасап тұрған энергия көздерін қалай сипаттауға болады?

5-лекциялықдәріс.

Тақырып: Үш фазалы тоқтың электр тізбектері.

Дәріс мақсаты: Үш фазалық жүйемен танысу. Үш фазалы ЭҚКін алу. Үш фазалық жүйеге қабылдағыштарды нольдік өткізгіші бар жұлдызша / жұлдызша схемасымен жалғағандағы негізгі қатынастарды көрсету.

Біздің еліміздің және шетелдердің халық шаруашылығында үш фазалық айнымалы ток тізбектері кеңінен таралған, мұның себебі:

· Үш фазалық ток тізбегінде екі сан мәнді кернеу, ал жалпы алғанда, арнаулы қондырғыларды пайдалана отырып, керекті сан мәнді кернеу алуға болады.

· Үш фазалық айнымалы кернеу арқылы айнымалы ток машиналарының әрекет етуінің негізгі себепкері айнымалы магнит өрісінің туғызуға болады;

· Электр энергиясының үш фазалық айнымалы тоқ тізбегімен алысқа беруге және таратуға қолданылатын қондырғылар мен құрылғылар басқа көп фазалық тізбектерге қарағанда қарапайым және экономикалық тиімді.

· Электр станцияларында электр энергиясы үш фазалық генераторлардың көмегімен алынады, қазір тұрақты токтың өзі өзі де көбіне айнымалы токты түзету арқылы арналады, ал бір фазалық ток деген сол үш фазасы ғана. Бір фазалық генератор сирек қолданылған шалғай отардағы шопан ауылдарында, алыс сапарда жүрген геологтар экспедициясында т.б жерлерде.

Жұлдызшамен жалғау 3.1.1 -ші суретте үш фазалы жүйеге жүктемені жұлдызша схемасымен жалғау көрсетілген. Мұнда АА’, ВВ’ и СС’ – желілік өткізгіштер. N и N’ –нейтрал (нольдік) өткізгіш

Сур3.1.1.- Жүктемені жұлдызшаға жалғау схемасы

и желілік тоқтары фазалық тоқтарға тен болады. Нейтрал өткізгіштегі тоқ . . Егер симметриялық режим болса . Яғни симметриялық режим әрдайым сақталанатыны белгілі болса нолдік өткізгішті алып тастауға болады. Келесіде нолдік провод фазаға түсіп тұрған кернеулер симметриясын сақтауға қажет екенін көреміз. - жүктеменің фазалық кернеулері.

Желілік кернеулер желілер (фазалар)арасында әсер етеді. Кирхгоф екінші заңы бойынша

;

(1)

;

(2)

3.1.2 ші сурет - Симметриялық кернеулер системасының векторлық диаграммасы

. (3)

3.1.2 ші суретте симметриялық кернеулер системасының векторлық диаграммасы кқрсетілген

(4)

Айнымалы тоқтың үшфазалы жүйесі

Үш фазалы жүйеге қабылдағыштарды жүлдызша схемасымен жалғағанда симметрялы режимде нолдік өткізгішті алып тастауға болады, бірақ міндетті түрде симметрия сақталу керек. Егер нолдік проводы жоқ схемада симметрия бұзыса, бейтарап нүктелердің арсында кернеу пайда болады, ол нейтралдың ығысу кернеуі деп аталады:

(1)

Осы себепті фазалардың кернеулері теңдеулерінен көрініп тұрғандай желінің фазалық кернеулеріне тең болмайды да, электр қабылдағыш номинал әлпінде жұмыс істемейді, мұндай жағдайды болдырмас үшін бейсимметриялы электр қабылдағыштары үш фазалы кернеу көзіне бейтарап сыммен қосылады, әрине бейтарап сымның кедергісі оны елемейтіндей аз болуы керек: Бейтарап сым бейтарап нүктелерінің потенциалдарын теңестіреді де, желінің фазалық кернеулері электр қабылдағыштың фазалырына өзгеріс жеткізілді: Бұл қабылдағышқа оның номинал кернеуіне тең кернеу белгілеу мүмкіндігін туғызады. Бұл теңдіктер егер бейтарап нүктелердің арасындағы кернеу пайда болса онда электр қабылдагыштың фазалық кернеуінің желінің кернеуіне тең болмайтындығын және өзара да әр түрлі болатындығын көрсетеді. Электр қабылдағыштың фазалық токтары Ом заңы бойынша төмендегі формулалармен анықталады.