Основной закон теплового излучения

Тепловой поток, излучаемый на всех длинах волн с единицы поверхности тела по всем направлениям, называется поверхностной плотностью потока интегрального излучения Е, Вт/м². Она определяется природой данного тела и его температурой.

Часть энергии излучения Е_ПАД, падаю­щей на тело (рис. 2.6.), поглощается (Е_А), часть отражается (Е_R) и часть проникает сквозь него (Е_D). Таким образом,

Е_А + Е_R + Е_D = Е_ПАД.

Рис. 2.6. Распределение энергии излучения, падающей на тело

Это уравнение теплового баланса можно записать в безразмерной форме:

А + R + D=1.

Величина А=Е_А/Е_ПАД называется коэф­фициентом поглощения, R =Е_R/Е_ПАД - коэффициентом отражения, D=Е_D/Е_ПАД - коэффициен­том пропускания.

Чистые (неокисленные) метал­лы и газы характеризуются выборочным - селективным излучением, т. е. излучают энергию только опре­деленных длин волн.

Сумма потоков собственного и отра­женного телом излучения называется его эффективным излучением:

Е_ЭФ = Е + Е_ПАД.

Суммарный процесс взаимного испу­скания, поглощения, отражения и пропу­скания энергии излучения в системах тел называется лучистым теплооб­меном.

Поверхностная плотность потока ин­тегрального излучения абсолютно черно­го тела в зависимости от его температу­ры описывается законом Стефана - Больцмана:

E₀ = σ₀T⁴.

где σ₀= 5,67*10^-8 Вт/(м^2.К⁴) - по­стоянная Стефана-Больцмана.

Для технических расчетов закон Стефана-Больцмана обычно записывают в виде

Е₀ = С₀ (T/100)⁴, (2.4)

где С₀ = σ₀^.10⁸ = 5,67 Вт/(м^2.К⁴) назы­вается коэффициентом излуче­ния абсолютно черного тела.

Тела, с которыми мы имеем дело на практике, излучают меньше тепловой энергии, чем абсолютно черное тело при той же температуре.

Отношение поверхностной плотности потока собственного интегрального излу­чения Е данного тела к поверхностной плотности потока интегрального излуче­ния Е₀ абсолютно черного тела при той же температуре называется степенью черноты этого тела:

ε = Е/Е₀.

Степень черноты ε меняется для различ­ных тел от нуля до единицы в зависимо­сти от материала, состояния поверхности и температуры. Используя понятие степе­ни черноты, можно записать закон Сте­Фана-Больцмана для реального тела:

E = εЕ₀ = εС₀(T/100)⁴ = С(T/100)⁴.

Здесь С = εС₀ – коэффициент излучения реального тела, Вт/(м^2.К⁴).

Согласно закону Кирхгофа степень черноты любого тела в состоянии термо­динамического равновесия численно рав­на его коэффициенту поглощения при той же температуре, т.е. ε=А. В со­ответствии с этим законом отношение энергии излучения к коэффициенту по­глощения (Е/А) не зависит от природы тела и равно энергии излучения Е₀ абсолютно черного тела при той же темпера­туре. Чем больше коэффициент поглоще­ния, тем больше и энергия излучения этого тела при заданной температуре. Если тело мало излучает, то оно мало и поглощает. Абсолютно белое тело не способно ни излучать, ни поглощать энергию.