Внецентренное сжатие. Ядро сечения

Рассмотрим три варианта нагружения колонны (рис.19.11).

1) сжатие силой по центру

2) сжатие силой, чуть сдвинутой от центра

3) сжатие по краю

В сечении получим распределения напряжений, приведенные на рис 19.11.

рис.19.11

Большинство строительных материалов плохо работают на растяжение (бетон, кирпич, камень, стекло) поэтому наличие зон растяжения требуется максимально уменьшить, а еще лучше - исключить.

Как видно из рисунка для этого силу нужно располагать как можно ближе к центру.

Определение 1:

Внецентренным сжатием или растяжением называется такая деформация стержня, которая происходит под действием продольной силы, приложенной не в центре тяжести сечения.

Определение 2:

Ядро сечения - это область, расположенная вокруг центра тяжести (рис.19.12), причем, такая, что если приложить продольную сжимающую силу в этой области, то нигде в стержне напряжение растяжения не возникнет, будет только сжатие.

рис.19.12 рис.19.13

Исследуем внецентренное сжатие (рис.19.13). Здесь -координаты точки приложения силы F. Тогда сила сжатия .

Из рисунка видно, что F создает моменты относительно осей x и y (причем, независимо от того на какой высоте находится сечения):

Тогда получим:

. (19.7)

Рассмотрим уравнение нейтральной линии, т.е. линии, где :

Деля на F, получим:

(19.8)

Таким образом, из (19.8) следует, что положение нейтральной линии, которое определяет растянутые и сжатые зоны, не зависит от величины силы F, а зависит только от точек её приложения, то есть от .