Модели цен на основные биржевые товары
Модель рыночной цены акции:
Ц=Д/П
где Ц — теоретическая цена акции; Д — дивиденд в абсолютном выражении, выплаченный на одну акцию за год; П — годовой рыночный процент.
Если размер дивиденда возрастает на некоторый процент, то теоретическая цена акции определяется по формуле (2):
Ц=Д*(1+n)/П-n
где п — ежегодный прирост дивиденда.
Рыночная цена облигации — это цена, по которой облигация обращается на фондовом рынке. Рыночная цена облигации зависит от ее стоимости или ее теоретической цены и соотношения спроса и предложения на нее.
Модель теоретической цены облигации. При краткосрочном вложении средств инвестора интересует только сравнительная доходность облигации и рыночного процента
Ц=С/П
где Ц —теоретическая цена облигации; С - доход по облигации за год в абсолютном размере; П — годовой рыночный процент.
Формула (3) идентична формуле (1) для теоретической цены акции.
Если облигация имеет краткосрочный характер, например, выпущена на срок 1 год, то
Ц=(С+N)/(П+1)
где N — номинал облигации в абсолютном размере, который будет выплачен по итогам года в связи с погашением данной краткосрочной облигации.
Долгосрочный инвестор рассчитывает теоретическую цену облигации по формуле:
Ц = (С * (1-1/(1+П)n)/П)+N/(1+П)n
где п — число выплат дохода по облигации за период, остающийся до ее погашения; п = Т, если выплата дохода один раз в год; п = 2Т, если выплата дохода два раза в год.
П = (С+ (N-Ц)/Т)/((N-Ц)/2)
где П — приближенное значение рыночной доходности инвестирования в облигацию номинальной стоимостью N, доходность С, рыночной ценой Ц и количеством лет, остающихся до ее погашения, Т.
Как и любая рыночная цена, цена фьючерсного контракта имеет свою объективную основу — стоимость. Цена может отклоняться от стоимости под влиянием спроса и предложения.
Математическая модель расчета теоретической цены фьючерсного контракта зависит от того, какие факторы учитываются. Учет постоянных факторов может быть осуществлен по следующей формуле:
Са = Ца+Ца*П*Д/360
где Са — теоретическая цена фьючерсного контракта на биржевой актив A; Ца — рыночная цена актива А на физическом рынке; П — банковский процент по депозитам; Д -— число дней до окончания срока действия фьючерсного контракта или его закрытия.
Если биржевой актив приносит определенный доход, то этот доход следует вычесть из банковской процентной ставки, и предыдущая формула примет следующий вид:
Са=Ца+Ца*(П-Па) *Д/360
где Па — средний размер дивиденда по акции или процента по облигации.
Рыночная цена биржевого опциона есть интегрированное выражение его теоретической цены (стоимости), спроса и предложения.
Формула расчета теоретической цены опциона-колл европейского типа (формула Блэка-Шоулза):
Ск=Ца*N(d1)-Ци/(1+П) m *N(d2)
где Ск — стоимость опциона-колл на данный момент; Ца — текущая цена актива; Ци — цена исполнения опциона; П — безрисковая процентная ставка; Д— временный интервал; N(d1) и N(d2)— вероятности, определяемые по таблице значений ряда нормального распределения вероятностей.
Соответственно стоимость, или теоретическая премия, опцио-на-пут может быть выражена следующей формулой:
Cп = Ци/(1+П) m *(1-N(d2))-Ца*(1-N(d1))
где Сп — стоимость опциона-пут.
Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 738;