Уравнение Эйлера для турбомашин

Выведем уравнение Эйлера в предположении, что жидкость невязкая, несжимаемая, колесо имеет бесконечное множество лопаток, т.е. предполагаем струйную модель Эйлера (рисунок 9).

Воспользуемся теоремой об изменении момента количества движения.

Теорема: Изменение момента количества движения относительно выбранной оси равно сумме моментов всех сил, действующих на поток относительно той же оси.

;

На частицу жидкости на каналах рабочего колеса действуют силы:

- сила тяжести G M_G=0

- сила трения Т М_Т=0

(т.к. жидкость идеальная, см. допущения)

- центробежная сила F M_F=0 (т.к. плеча нет)

- сила торцевого давления F_T (рисунок 11)

Рисунок 11 – Действие силы торцевого давления

- сила давления лопатки на жидкость (рисунок 12)

Рисунок 12 – Действие силы давления лопатки на жидкость

dS – элементарная площадка на производительном радиусе r.

мощность N=Mw

- гидравлическая мощность

Н_Т¥ - теоретический напор колеса при ¥ числе лопаток

- уравнение Эйлера

U=wR

Чаще всего колеса центробежных насосов имеют радиальный вход в колесо, т.е. a₁=90⁰

Напор колеса от плотности жидкости не зависит.

Для обеспечения всасывающей способности насоса нужно создать определенный перепад давления, который зависит от плотности жидкости, и, следовательно, работая на воздухе, насос не сможет поднять жидкость. Перед запуском насос должен быть заполнен перекачиваемой жидкостью.

Заключение

Изучено устройство и принцип действия лопастных насосов. Даны основные рабочие органы. Способы разгрузки осевых усилий. Уплотнения. Типичные конструкции лопастных насосов. Рассмотрена гидромеханика центробежного насоса. Схема проточной части, кинематика потока. Уравнение гидромашин (Эйлера).