Конъюнкция (логическое умножение).

Конъюнкцией двух высказываний А и В, называется новое высказывание, которое истинно в единственном случае, когда истинны оба исходных высказыва­ния, А и В, и ложно во всех остальных случаях. Конъюнкция высказываний А и В обозначается А /\ Вили А& В, читается «А и В». Высказывания А, В называются членами конъюнкции. Логические значения высказывания А /\ В, связанные с логическими значениями высказываний А и В, описываются таблицей, называемой таблицей истинности опе­рации конъюнкции:

Примеры.

1. Для высказываний «Число 2 четное», «число 2 простое» их конъюнкцией будет высказывание «Число 2 четное и число 2 простое», которое будет истинным, так как истинны оба простых исходных высказывания.

2. Для высказываний «Омск находится на берегу Волги», «3+2=5» их конъюнкцией будет высказывание «Омск находится на берегу Волги и 3+2=5», которое будет ложным, так как ложно первое простое высказывание.

Дизъюнкция (логическое сложение).

Дизъюнкцией двух высказываний, А и В, называется новое высказывание, которое истинно в тех случаях, когда хотя бы одно из высказываний, А или В, истинно, и ложно в единственном случае, когда оба высказывания, А и В, ложны. Дизъюнкция высказываний А, В обозначается А \/ Ви читается «А или В». Высказывания А, В называются членами дизъюнкции. Логические значения высказывания А \/ В, связанные с логическими значениями высказываний А и В, описываются таблицей, называемой таблицей истинности опе­рации дизъюнкции:

Пример.

Для высказываний «Число 28 делится на 7», «Число 28 делится на 5» их дизъюнкцией будет высказывание «Число 28 делится на 7 или на 5». Дизъюнкция высказываний есть истинное высказывание лишь в случае, когда по меньшей мере одно из входящих в дизъюнкцию высказываний истинно. Высказывание «Число 28 делится на 7» истинно, высказывание «Число 28 делится на 5» ложно , а дизъюнкция двух этих высказываний истинна.