Конъюнкция (логическое умножение)

Конъюнкция — это такая булева функция, которая равна единице тогда и только тогда, когда все аргументы функции равны единице.

Другое определение — это такая функция, которая равна нулю, если хотя бы один аргумент функции равен нулю.

Логическое умножение (конъюнкция) обозначается точкой или символом ^ либо вообще в буквенных выражениях никак не обозначается.

Функцию конъюнкция получаем как результат операции логическое умножение. Знак операции: & или ^ (в теоретических работах по алгебре логики). В формулах, как и в обычной алгебре, знак чаще всего опускается.

Запись в языках программирования: х1 AND х2.

Функцию И реализуют, например, соединенные последовательно замыкающие контакты нескольких реле. Цепь в этом случае будет замкнута только тогда, когда сработают все реле (реализация схемы «вопрос решён положительно, только тогда, когда «за» проголосуют все. Конъюнкцию реализует логическая схема (вентиль), называемая конъюнктором, логика работы которой представлена на рис. 4.5(a,b,c):

Рис. 4.5a.

Рис. 4.5b.

Рис. 4.5c. Принцип работы конъюнктора

Конъюнктор можно условно изобразить схематически электрической цепью вида (рис. 4.6)

Рис. 4.6. Электрический аналог схемы конъюнктора