После устранения перегородки начнется диффузия.

По второму началу термодинамики, при взаимной диффузии двух газов энтропия системы увеличивается. Это увеличение нетрудно подсчитать.

Процесс диффузии идеального газа является необратимым. Мысленно заменим реальный процесс перемешивания газов квазистатическим изотермическим процессом. Действительно, если первоначально два газа были разделены перегородкой, находились при одинаковых давлениях и температурах и занимали равные объемы ,то после устранения перегородки и завершения процесса диффузии они займут объем , причем температура и давление в смеси останутся прежними. Найдём изменение энтропии всей изолированной системы в целом, если газы по разные стороны перегородки различные

Согласно (11.11)

Поэтому

По разные стороны перегородки находится один и тот же газ.