Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля

Рис 18

Линии вектора , как показывает опыт, всегда замкнуты. Рассмотрим например поле прямого тока (рис. 18), где ток течет снизу вверх. Линии вектора магнитной индукции имеют форму концентрических окружностей, охватывающих ток.

Выберем произвольную замкнутую поверхность S и рассчитаем Ф_В – поток вектора через эту поверхность согласно (3). Поток линий магнитной индукции сквозь замкнутую поверхность S равен нулю, так как линии вектора замкнуты и число линий, входящих внутрь поверхности и выходящих из поверхности, одинаково.

(16)

Выражение (16) называется теоремой Остроградского-Гаусса для магнитного поля в интегральной форме.
^