Введение. Литература для студентов

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Лекция 1. 3

Литература для студентов. 3

Введение. 3

Решение систем линейных уравнений. 7

Х=(А^т*А)^-1*А^т*В, при существовании матрицы (А^т*А)^-1 , где. 8

Основные теоретические положения задачи линейного программирования (ЗЛП) 8

Одноиндексные ЗЛП.. 9

Двойственная задача. 15

Двухиндексные ЗЛП.. 18

Типы отчетов в окне «Результаты поиска решения». 21

Отчет по результатам.. 21

Отчет по устойчивости. 22

2.3.3. Отчет по пределам.. 23

Нелинейное программирование в Excel 23

Решение задачи про мебельные полки в Excel 28

Пример 3. Задача про мебельные полки. 28

2.4.2. Составление математической модели примера задачи про мебельные полки. 30

2.4.3. Решение математической модели задачи про полки в табличном редакторе Microsoft Excel 35

2.4.4. Анализ чувствительности задачи про полки. 37

Лекция 1

Литература для студентов

Введение

Трудно представить область экономической деятельности, где бы не применялись компьютерные технологии анализа процессов и технологии их моделирования.

Компьютерное моделирование широко проникло практически во все сферы исследований. Моделирование позволяет оценить параметры процессов изучаемого объекта, не прибегая к натуральному эксперименту, и сделать соответствующие выводы об изменении этих параметров с целью улучшения процессов функционирования. Особую роль компьютерное моделирование играет в области исследования экономических процессов. Эффективная экономическая деятельность, включающая множество различных по содержанию и сложности процессов, невозможна без их предварительного анализа и последующего планирования.

В отличии от многих процессов другого вида исследовать экономические процессы на натуральном эксперименте по известным причинам не представляется возможным. Поэтому наиболее целесообразным и эффективным способом исследования практически любого экономического процесса является компьютерное моделирование.

Процесс моделирования в общем случае включает следующие этапы:

- Постановка проблемы

- Разработка математической модели

- Подготовка исходных данных

- Формализация математической модели в терминах программного продукта, применяемого для разработки компьютерной модели

- Планирование эксперимента

- Численное решение

- Анализ полученных результатов и подготовка решения.

Наиболее ответственным моментом компьютерного моделирования является подготовка модели экономического объекта, с помощью которой будет проводится исследование объекта или процесса. Особенностью экономических объектов является высокая степень сложности, поэтому разработка моделей трудоемка. При разработки моделей не отражают те процессы, которые не являются существенными для эксперимента.

Под термином "модель" понимают прототип реального объекта или процесса, который адекватно отображает только те свойства реального процесса или объекта, которые существенны для исследования или решения задачи. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения в модели других его сторон.

Иными словами, модель – это такой объект, который в процессе исследования замещает объект оригинал так, что его изучение дает новые знания об объекте оригинале.

Модель любого экономического процесса представляет собой систему некоторых функций, имеющих один или несколько параметров. Задачи исследования сводятся к исследованию этих функций и к изучению влияния различных параметров этих функций на эффективность экономического процесса.

Основная задача моделирования экономических процессов с целью их исследования, прогнозирования и поиска наилучших решений сводится к расчету на модели анализируемых показателей при тех или иных значениях входных величин (параметров). Следует помнить, что достоверность результатов, получаемых при исследовании экономических процессов на моделях, в значительной мере зависит от адекватности применяемой модели реальному процессу.

Для экономического анализа и планирования находят широкое применение различные математические методы и основанные на них технологии компьютерного моделирования.

Класс экономических задач очень разнообразен, поэтому для построения моделей широко применяют различные вычислительные методы обработки данных: интерполяция, аппроксимация. При расчётах часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных, решение уравнений и их систем, решение нелинейных уравнений, вычисление производных и интегралов, решение дифференциальных уравнений, методы оптимизации, вероятностные и статистические методы и др.

Исходные данные для компьютерных моделей экономических процессов в зависимости от их вида могут представляться аналитически, таблично, графически, в виде матриц и т.п.

Способ построения компьютерной модели определяется используемым для этой цели программным обеспечением. Наиболее распространенным и доступным средством является табличный процессор, входящий в пакет офисных приложений широко применяемых в настоящее время операционных систем ОС Microsoft Windows и открытой ОС Linux.

Табличный процессор представляет собой визуальную среду, позволяющую выполнять вычисления различного характера и не требующую знаний в области алгоритмизации и программировании. Большой набор библиотечных функций для рабочего листа позволяет автоматизировать процесс подготовки необходимой модели. Решая ту или иную задачу в табличном процессоре, пользователь использует различные модели, которые реализуются в разнообразных формах организации данных и способов их обработки, обеспечивают получение достоверных результатов. Возможности табличного процессора существенно расширяются за счет включенных в него надстроек, содержащих различные пакеты программ для статистического анализа, оптимизации.