Векторно-координатный способ задания движения. Пусть движение точки m задано уравнением или системой уравнений

Пусть движение точки m задано уравнением или системой уравнений

Если в момент времени t точка m имеет скорость , то в следующий момент ее скорость – .

Тогда .

Перенесем вектор из точки m' в точку m и построим параллелограмм. Тогда будет его стороной. Отношение приращения к промежутку времени называется средним ускорением точки m за время :

.

Очевидно, что вектор направлен по вектору . Ускорением точки в данный момент времени t называется предел, к которому стремится вектор среднего ускорения при :

.

Ускорение точки равно производной от вектора ее скорости по времени. Вспомнив, что , получим .

Чтобы найти величину и направление вектора ускорения аналитически, представим радиус-вектор через его проекции:

.

Тогда или .

Сравнивая эти равенства, получим:








Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 1146; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.