Ослабление ошибок в дифференциальном методе

Основные виды GPS/ГЛOНАСС измерений состоят из оценок расстояний до спутников по фазе кода или фазе несущей, искаженных систематическими и случайными ошибками. Главный источник систематических ошибок (смещений) — это неизвестная поправка часов приемника относительно системного времени. Другими ошибками являются:

• ошибки моделирования часов спутников и их эфемерид[1];

• ошибки моделирования ионосферной и тропосферной задержек;

• ошибки из-за многопутности и шумов приемника.

Измерения фазы несущей создают дополнительные сложности из-за целых неоднозначностей. Однако ошибки из-за многопутности и шума приемника для фазовых измерений примерно на два порядка меньше, чем для кодовых измерений.

Поскольку основная идея дифференциального метода заключается в использовании свойств ошибок, связанных с часами спутника, эфемеридами и распространением сигнала в атмосфере, то целесообразно рассмотреть особенности их пространственно-временных изменений.

Ошибки часов спутника. Ошибка моделирования часов сравнительно небольшая (σ_dt = 7 нс и даже менее) и изменяется медленно за часы, зависимость от расстояния между базовым и мобильным приемниками почти отсутствует. До 2 мая 2000 г. ошибка от зашумления часов в соответствии с режимом SА была наибольшей и самой важной в методе DGPS, причем быстро изменяющейся ошибкой, от 1 минуты до 5 секунд.

Ошибка эфемерид спутника σ_E — это другая малая ошибка (≈2 м и менее для спутников GPS), которая медленно изменяется в течение минут.

При этом опасен только компонент вектора ошибки, лежащий вдоль топоцентрического радиус-вектора. Поэтому остаточная ошибка после дифференциальной коррекции зависит от угла между линиями визирования на спутник от пользователя и опорной станции. Спутники находятся на высоте более 20 000 км от поверхности Земли, и угловое расстояние при спутнике между линиями визирования на две точки на Земле, отстоящих, например, на 100 км, будет 0.3°. Предельная остаточная ошибка в расстоянии до спутника дается как:

где r - расстояние до спутника; D – расстояние между приемниками. При
D = 100 км и σ_E = 10 м нескомпенсированная ошибка в расстоянии будет
меньше 5 см.

Ионосферная задержка. Ионосферная задержка зависит от полного содержания электронов TEC по пути сигнала. Остаточная ошибка после введения ионосферных поправок будет зависеть от пространственной неоднородности TEC. Ионосфера может показывать значительные изменения TEC и в пространстве, и во времени, вызванные солнечной активностью и неоднородностями на пути сигнала, особенно при магнитных бурях. У приемников, находящихся на расстоянии 25 км, разность ионосферных вертикальных задержек может достигать 0.1 – 0.2 м. После выполнения дифференциальной коррекции типичная остаточная погрешность для спутников вблизи зенита будет около 0.1 – 0.2 м при расстоянии между пунктами 100 км, но при активной ионосфере может достигать 1 м и даже больше (см. табл.1).

Тропосферная задержка. Эта задержка зависит от профиля плотности воздуха вдоль пути сигнала. Два приемника, разнесенных на несколько километров, могут находиться в различных погодных условиях. Содержание паров воды показывает значительную пространственную и временную изменяемость. Остаточная ошибка после введения дифференциальной поправки обычно больше для спутников на малых высотах над горизонтом.

При расстояниях между приемниками 10 км остаточная ошибка может быть 0.1 – 0.2 м. Для больших расстояний или при значительной разности высот нужно отдавать предпочтение раздельному введению поправок за тропосферу на опорном и пользовательском приемнике. Для низких спутников остаточная ошибка может составлять 2 – 7 мм на каждый метр в разности высот.

Многопутность и шум приемника. Эти ошибки являются некоррелированными между опорным и мобильным приемниками и не могут исправляться в DGPS. Следовательно, эти ошибки, введенные на опорной станции, будут передаваться пользователю, и поэтому важно их уменьшать путем тщательного выбора и установки оборудования и на опорной станции, и на пользовательской станции.

Проектирование систем DGPS, начавшееся в 1990-х гг., определялось режимом SA, в котором вводились большие и быстро изменяющиеся ошибки. Эти системы обычно вычисляли новые поправки в измерения каждые 5 – 10 секунд. Чтобы увеличить срок действия сообщения с поправками и сократить объем передаваемых данных, в сообщениях обычно передают и величину поправки, и скорость ее изменения, наблюдаемую на опорной станции в эпоху измерений. После отключения режима SA стало возможным увеличивать интервал обновления поправок с 5 – 10 секунд до 1 минуты, а скорость изменения поправок можно удалять из сообщения.